热点37 动摩擦因数测量(解析版)

热点37 动摩擦因数的测量高考真题1.（2019全国理综II卷22）（5分）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。

回答下列问题：（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a 表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。

接通电源。

开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。

多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。

图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。

重力加速度为9.8 m/s2。

可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）。

【答案】（1）μ=sincosg agθθ-（2分）（2）μ=0.34（3分）【命题意图】本题考查动摩擦因数测量、牛顿第二定律及其相关知识点。

【解题思路】（1）由牛顿第二定律，mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=sincosg agθθ-。

（2）两个相邻计数点之间的时间T=5×1/50s=0.10s，由逐差法和△x=aT2，可a=2.00m/s2。

代入μ=sincosg agθθ-，解得μ=0.34。

最新模拟题1.（2020广东高三摸底）为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用DIS位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。

位移传感器连接计算机，描绘出木块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示。

（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v＝________m/s，木块加速度a＝________m/s2（结果均保留2位有效数字）。

（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是________（已知当地的重力加速度g）；得出μ的表达式是μ＝________。

【答案】（1）0.40, 0.1（2）斜面的倾角θ（或A点的高度h、底边长度d、斜面长度L）,gsinθ−agcosθ【解析】（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，0.4s末的速度为：v=0.3−0.140.4=0.40m/s，0.2s末的速度为：v′=0.32−0.240.4=0.20m/s，木块的加速度为：a=△v△t =0.40−0.200.4−0.2=1.0m/s2；（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ。

对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ−μmgcosθ＝ma，解得：μ=gsinθ−agcosθ，所以要测定动摩擦因数，还需要测出斜面倾角θ；2.（2020南京学情调研）小明和小华两位同学均设计了测定动摩擦因数μ的实验，取重力加速度g＝10m/s2。

（1）小明设计的实验装置如图甲所示，其中A为一质量为M＝4kg的长直木板，B为木板上放置的质量为m＝1kg的小物块，C为小物块右端连接的一轻质弹簧测力计（水平放置）。

实验时用力将A从B的下方抽出，此过程中弹簧测力计的读数F＝3N，则通过该实验能测出________（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其数值为μ＝________。

（2）小华设计的实验装置如图乙所示，实验时：调节长木板，使长木板处于水平；滑块在砝码和砝码盘的牵引下向左运动，获得一定的速度；之后撤去砝码和砝码盘，滑块继续向左运动。

图丙是撤去砝码和砝码盘之后打点计时器在纸带上打出的一些点，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由此可计算出木块运动得加速度大小a＝________m/s2；木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________。

（结果均保留两位有效数字）【答案】（1）A和B,0.30（2）4.0, 0.40【解析】（1）用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡。

滑动摩擦力f ＝μN，N等于B的重力，f由弹簧测力计Q读出，从而可测得动摩擦因数；当A达到稳定状态时B处于静止状态，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由f＝μN得：μ=fN =Fmg=310=0.30，求得的μ为A与B之间的动摩擦因数；（2）计数点间的时间间隔为：t＝2×0.02s＝0.04s，根据匀变速直线运动的推论△x＝at2求出加速度；根据牛顿第二定律求解动摩擦因数。

由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知加速度为：a=8.95+8.31+7.68−7.04−6.41−5.789×0.042×10−2m/s2＝4.0m/s2；根据牛顿第二定律可知：μmg＝ma解得：μ＝0.40。

3.（2020·江苏·期中试卷）如图甲所示是某小组测量木块与木板间动摩擦因数μ的实验装置，实验时让木块从倾角为θ的木板上由静止释放，位移传感器连接计算机描绘出了木块相对传感器的位移随时间变化规律如图乙中线②所示，其中木块的位移从x1到x2和从x2到x3的运动时间均为T。

（1）根据上述图线计算木块位移为x2时的速度v2＝________，木块加速度a＝________；（2）若T＝0.1s，x1＝4cm，x2＝9cm，x3＝16cm，θ＝37∘，取g＝10m/s2，则动摩擦因数μ＝________(sin37∘＝0.6, cos37∘＝0.8)；（3）若只增大木板倾斜的角度，则木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的哪条________（选填图线序号①、②或③）。

【答案】（1）x3−x12T ,x3−2x2+x1T2（2）0.5（3）①【解析】（1）木块沿斜面向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论即可求得；木块在斜面上做匀加速直线运动，木块位移为x2时为x1到x3的中间时刻，故v2=x3−x12T，相邻相等时间内位移之差△x＝aT2，故x3−2x2−x1＝aT2，解得a=x3−2x2+x1T2（2）结合牛顿第二定律求得摩擦因数；根据牛顿第二定律可知mgsinθ−μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ−μgcosθ代入数据解得μ＝0.5（3）若只增大木板倾斜的角度，加速度增大，根据x=12at2可知，则木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的①【关键点拨】解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式。

4．（5分）（2019湖南衡阳二模）利用如图（a）所示的实验装置可以测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数。

将弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端在O点，此时弹簧为原长：在O点右侧的A、B位置各安装一个光电门。

让带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置C（滑块与弹簧未拴接）由静止释放滑块，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从A至B所用的时间。

改变光电门B的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一位置由C静止释放，并用米尺测量A，B之间的距离且记下遮光片从A到B所用时间t值（1）由实验数据描绘的，﹣t图线如图（b）所示，可得出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数＝0.30（重力加速度大小g＝9.8m/2，保留2位有效数字）（2）若保持光电门B的位置不变，改变光电门A的位置，重复上述实验图（c）中作出的﹣t图线可能正确的是AC。

【解析】根据牛顿第二定律F＝ma以及匀变速运动规律，联立进行计算摩擦系数。

如果改动光电门A，可进行初速度的更改进行计算。

（1）由位移公式可知，，根据牛顿第二定律知μmg＝ma，联立解得：，故图（b）的斜率＝，解得μ≈0.30；（2）由公式可知。

，因此，如果光电门移动到C点，则初速度为零，即，故对应图象为C；如果A还在C点的右边，则，故对应图象为A，故选AC。

【答案】：（1）0.30；（2）AC；【点评】本题考查了探究摩擦系数的实验，解题关键是通过运动规律找出图象中斜率所表示的物理含义。

5.（2019河南中原名校联盟模拟5）某同学用图甲所示的装置测量木块与水平传送带之间的动摩擦因数μ，跨过定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方改置砝码，让传送带顺时针运行，木块静止后，读出弹簧秤的示数F，可测得木块受到的滑动摩擦力大小。

（1）放一个砝码时，弹簧秤的示数如图甲所示，其读数为______N。

（2）增加砝码个数，重复上述实验，作出示数F与砝码个数n的关系图象如图乙所示，己知每个砝码的质量均为50g，重力加速度大小为9.80m/s2，可求得μ=______（结果保留2位有效数字）；由上述信息______（选填“能”或“不能”）求出木块的质量。

（3）传送带顺时针运行的速度大小对本实验结果______（填“有”“无”）影响【答案】（1）3.85（3.82∼3.87）；（2）0.64（0.61∼0.65）；能；（3）无。

【解析】（1）由图可知，弹簧秤的最小分度为0.1N，所以其读数为3.85N；（2）由实验原理可得：F=f=μ（nm+M）g，即为：F=μmgn+Mg由图象可得斜率k==3.125，即μmg=k，联立解得：μ=0.64图线与纵轴的交点即为所夹砝码个数为0时的摩擦力，即为f=μG=3.50N，所以能求出木块的质量m==0.14kg。

（3）物块相对于传送带打滑后摩擦力不变，与传送带的速度大小无关，所以传送带顺时针运行的速度大小对本实验结果无影响。

6.（2019河南安阳二模）某实验小组用如图所示的实验装置测量物块与水平固定桌面之间的动摩擦因数。

已知物块、遮光板和拉力传感器的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d（d很小），遮光板与光电门之间的距离为L，重力加速度为g，细线恰伸直，重物由静止释放。

（1）在完成本实验时，下列操作或说法正确的是______A.细线必须平行于水平桌面B.拉力传感器的示数始终等于mgC.实验时必须满足条件m<<MD.拉力传感器固定在重物上时误差更小（2）某次实验时，测出遮光板通过光电门所用的时间为△t，则此实验过程物块运动的加速度a=______。

（3）实验时，改变重物m的质量，多次实验，记录拉力传感器的示数F，计算物块的加速度a，根据实验数据画出a−F图象，图线与纵轴的交点为(0,−b)，则物块与水平桌面间的动摩擦因数为______。

【答案】(1)A；(2)12L (d△t)2；(3)bg；【解析】 (1)实验过程中，细线必须平行于水平桌面，否则物体不能做匀变速直线运动，故A正确；重物加速下降过程中，重物处于失重状态，细线拉力小于重物重力，因而传感器的示数小于重物的重力，故B错误；由于传感器已经测量出细线的拉力，并不需要用重物的重力近似替代细线的拉力，因而不需要满足条件m< <M，故C错误；与重物相连的细线绕过定滑轮，若传感器固定在重物上，细线对物块的拉力因滑轮摩擦的存在误差更大，故D错误；(2)根据运动学公式由(d△t)2=2aL解得：a=12L (d△t)2；(3)对于物块、遮光板和传感器，根据牛顿第二定律由F−μMg=Ma解得：a=1MF−μg根据题意有：−μg=−b解得：μ=bg；【关键点拨】(1)为了保证拉力恒定，细线必须平行于桌面；重物向下加速运动时，拉力小于重力；拉力传感器可以直接测出绳子拉力大小；传感器固定在重物上时，传感器示数并不等于物块所受拉力，因为有滑轮摩擦力存在；(2)遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式2aL=v2列式求解；(2)对M进行受力分析，然后使用牛顿第二定律即可求得摩擦因数；本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，难度适中。