秋华师大版数学八上第15章《数据的收集与表示》导学案

第1课时 数据的收集

学习目标：

1.体会数据的有用性。

2.知道收集数据的过程。

3.掌握频数和频率的概念，会求频数和频率。

学习重点:理解数据的有用性，会计算频数和频率。

学习难点:利用数据解决简单问题的过程。

自主探究：

自主学习与交流：自学教材130----133页内容试完成下列问题

1、数据有用吗？举例说明。

2、数据收集的过程。（举例说明）

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步

3、 叫做频数， 叫做频率。

频数和频率都能反映对象出现的 。

4、在一次优秀干部的评选活动中,得票结果如下表所示.(总票数为50)

候选人 小林 小明 小华 小丽

唱票记录 正正正正— 正下 T 正正

得票数 21 8 2 19

上表数据显示,小林的得票频数是____,得票频率为____;小丽的得票频数是____,得票频率为____.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？

议一议：频数、总次数、频率之间的关系（用公式表示）

频数== 总次数== 频率==

自主提升：

以小组为单位，做“抛硬币”的游戏.游戏时，请一个同学负责记录出现正面和反面的频数，填入下表游戏结束后，四个同学一起计算一下出现正面和反面的频率.

抛掷结果 10次 20次 50次

频数 频率 频数 频率 频数 频率

出现正面次数

出现反面次数

通过上面我们可以知道,•正面出现的频数和反面出现的频数之和

等于____,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于_________.

自主检测：

1、某同学随手写了下面一串数字：0100100011000011100000111101000001111101.

其中0出现的频数是____频率是____;1•出现的频率____,•频率是___.

2.已知一个县有40人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是___________

3.对100个数据进行整理时分成5组，第一组的频率是0.15，第二组的频率是0.2，第四组和第五组的频率和是0.37,(1)第三组的频率是多少？(2)第二组数据是多少？

4.对某班50名学生喜欢的体育项目进行的一次调查，得到下表

喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球

人数 30 25 40 20

根据上表，回答下列问题：

(1)计算喜欢各项体育活动的人的频率。

(2)如果你是体育委员，为了吸引更多的同学参与，你会组织哪项体育活动？

第2课时 数据的表示（1）

教学目标：

1、能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点。

2、通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系。

教学重点：能说出图表所反映的信息。

教学难点：根据已知数据来绘制统计图，能理解各自图表的特点并加以应用。

自主探究：

1、 和 是数据表示的两种重要形式，其中统计图有 ； ； ；

2、三种统计图的各自特点是什么？

3、扇形统计图是用一个 表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的

表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系

4、扇形统计图的扇形圆心角的度数如何计算？

5、制作扇形图的一般步骤

（1）先算出各部分数量占 的百分之几；

（2）再算出表示各部分数量的扇形的 度数；

（3）取适当的半径画一个圆，并按上面算出的 度数，在圈里画出各个扇形；

（4）每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的 ，并

用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。

自主提升：

1、小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球，12人打排球，10人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判员，请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比．

(1)计算参加各项活动人数占总人数的百分比．

全班人数：8＋12＋10＋6＋4＝40；

打乒乓球的： ； 打排球的： ；

打篮球的： ； 打羽毛球的： ；

当裁判员的： ．

(2)再计算相应扇形的圆心角．

3600× ＝ ；3600× ＝ ；3600×＝ ；

3600× ＝ ；3600× ＝ ．

(3)画出扇形统计图．

2.如图所示是天和商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机情况的统计图.

（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形图的圆心角为多少？

D 40%

C 20% B 30% A

（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌空调机的销售量多少台？

（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况。

自主检测：

1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示，根据题目中所给条件回答下列问题。

（1）该班的学生共______名；

（2）全班一共捐了______册；

（3）若该班所捐图书按图5－5所示比例送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多______册。

2.下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图

第3课时 数据的表示（2）

学习目标：

1、本节课要求学生会设计统计表，制作条形统计图和折现统计图，会画扇形统计图。

3、会从统计图和统计表中得出直接的信息和经简单加工的信息。

2、通过解决简单的实际问题，继续让学生经历收集、整理、分析和提炼数据的全过程。

学习重点：根据数据设计简单的统计图表。

学习难点：统计图表的设计，从统计图表中获取信息，是重点也是难点。

自主探究：（自学课本，课前独立思考，完成下面题目）

1、收集的数据可以制成统计表外，还可以制成 ，其中 反应的数据准确，容易查找； 较为直观使人一目了然，包括 ， ， 。

2、条形统计图能清楚的表示出每个项目的 ，折线统计图能清楚的反应出事物的 ，扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中占得 。

3、为了反应某只股票的跌涨情况，应用 。

4、在条形统计图中如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示40的条形高是 每人捐书的册数 5 10 15 20

相应捐书的人数 17 22 4 2

步行 60人

骑自行车 100人

坐公共汽车 130人

其他 10人

5、中国人口占世界人口的20%，在扇形统计图中表示中国部分的圆心角度数为 。

自主提升：

解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4

517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版).

（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；

（2）再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；

（3）从以上两张统计图表中，你能得出那些结论？

自主检测：

1、请看以下材料：（摘自《新华社》有关报道）

世界人均住房建筑面积（单位：平方米）

中国人均住房建筑面积（单位：平方米）

（1）请制作出不同收入类型国家人均

住房建筑面积的条形统计图；

（2）请制作出我国不同年代人均住房

居住面积的折线统计图；

（3）根据以上数据，说明我国人均住

房条件的现状及未来发展趋势。

2、下面是一位病人在生病期间护士帮他记录的体温，请在下图用折线图恰当的表示 高等收入国家 45

中高收入国家 30

中等收入国家 20

中低收入国家 18

低等收入国家 8 1979年 7.2

2000年 20.4

2005年 22

从自己画的统计图中读信息，并填空：

（1）这位病人的体温最高是 ，最低是 。

（2）在4月8日温度最高值与最低值

（3）的差值为 。

（4）从体温表中，猜测一下这位病人的病

（5）情是 （填“恶化”或“好转”）

3、根据下列统计图填空：

工厂共有工人________人，

其中人数最多的是________，

所占百分比为________，

人数最少的为________，

所占百分比为________。

第4课时 小结与复习

一、知识要点

生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要收集、整理、分析这些数据，从而为我们的决策提供依据

调查和借助统计图表是收集数据的基本方法.做统计图表是处理数据、表示数据的基本手段

扇形统计图能清楚地表示各部分的总体中所占的百分比，条形图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线图能清楚地反映事物的变化趋势

二、典型例题

例1.在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩等于18分，那么他的第十场的成绩至少为（ ）。

A. 27分 B. 29分 C. 31分 D. 33分

例2.某班全体学生进行了一次篮球投篮比赛，每人投球10个，每投进一球得1分得分的部分情况如下表所示