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上海市建平中学2015学年度第一学期期末考试C卷

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建平中学2015学年度第一学期期末考试高二数学试卷

第1页 建平中学2015学年度第一学期期末考试

高二数学试题C卷 2016.1.13

注意：1．答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚．答题时，书写规范、表达准确．

2．本试卷共有21道试题，满分100分．考试时间90分钟．

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律零分．

1．若矩阵110A，121B，则AB__________．

2．求行列式的值：111111124__________．

3．经过点2,1P且与直线0l：20xy平行的直线l的点法向式方程为__________．

4．椭圆2214yx的焦距为__________．

5．双曲线221916yx的渐近线方程是__________．

6．已知圆224xay被直线1xy截得的弦长为22，则实数a的值为_________．

7．设P是抛物线22yx上的一点，,0Aa（01a），则PA的最小值是__________．

8．已知D是由不等式组2030xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域D内的弧长为__________．

9．过直线yx上的一点作圆22512xy的两条切线1l，2l，当1l与2l关于直线yx对称时，它们之间的夹角为__________．

10．已知点,Pxy是线段220xy（,0xy）上的点，则1xyx的取值范围是______．

11．已知椭圆C：22195xy，1F、2F是椭圆C的焦点，点P在椭圆C上，且异于椭圆顶点，设12PFF，21PFF，则tantan22__________．

12．设点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy是曲线上不同的三点，且满足1231230xxxyyy，则的方程不可能．．．是________．（填上所有符合题意的序号）

①222xyr（0r）； ②22221xyab（0ab）； 建平中学2015学年度第一学期期末考试高二数学试卷

第2页 ③22221xyab（0a，0b）； ④22ypx（0p）．

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律零分．

13．直线0axbyc（0a，0b）的倾斜角是 （ ）

（A）arctanab （B）arctanab （C）arctanab （D）arctan2ab

14．若点M在曲线sin2cossinxy（为参数）上，则点M的坐标可能是 （ ）

（A）1,22 （B）31,42 （C）2,3 （D）1,3

15．若直线2ykx与双曲线226xy的右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是

（ ）

（A）1515,33 （B）150,3 （C）15,03 （D）15,13

16．关于曲线C：441xy，给出下列四个命题：

①曲线C关于原点对称； ②曲线C关于直线yx对称；

③曲线C围成的面积小于； ④在第一象限中y随x的增大而减小．

上述命题中，真命题的序号为 （ ）

（A）①②③ （B）①②④ （C）①④ （D）①③

三、解答题（本大题共5题，满分52分）每题均需写出详细的解答过程．

17．（本题8分）已知两条直线1l：5560xmy，2l：21520mxym．

（1）当m为何值时，1l与2l相交；

（2）当m为何值时，1l与2l平行．

18．（本题8分）已知动点,Axy到点2,0F和直线2x的距离相等.

（1）求动点A的轨迹方程；

（2）记点2,0K，若2AKAF，求AFK△的面积．

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第3页

19．（本题10分）已知点2,2P，圆C：2280xyy，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当OPOM时，求l的方程及POM△的面积．

20．（本题12分）已知,,ABC是椭圆：22221xyab（0ab）上的三点，其中点A的坐标为23,0，BC过椭圆的中心，且0ACBC，2BCAC．

（1）求椭圆的方程；

（2）设D为椭圆与y轴负半轴的交点，若存在过点0,t的直线l与椭圆交于两点P、Q，且DPDQ，求实数t的取值范围．

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第4页

21．（本题14分）抛物线22yx的准线与x轴交于点M，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．

（1）求直线l的斜率的取值范围；

（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于0,0Nx，求证：032x；

（3）若直线l的斜率依次为123,,,,,nkkkk（10iikk，*Ni），线段AB

的垂直平分线与x轴的交点依次为123,,,,,nNNNN，若112k，且

11223111111194nnnNNNNNN，求nk．

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2015-2016年上海市建平中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2015-2016年上海市建平中学高一(上)期中数学试卷及参考答案

2015-2016学年上海市建平中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律得零分．

1．（3分）集合M={1，2，3}的子集的个数为 ．

2．（3分）不等式|x﹣1|＞2的解为 ．

3．（3分）设实数a，b满足a2+b2=1，则乘积ab的最大值为 ．

4．（3分）命题“若，则x=﹣1或y=1”的否命题为 ．

5．（3分）已知集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若 A∪B=B，则实数a的取值范围是 ．

6．（3分）若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a= ．

7．（3分）不等式的解为 ．

8．（3分）已知α：，β：1﹣2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

．

9．（3分）若集合{x|mx2+mx+1＜0，x∈R}=∅，则实数m的取值范围是 ．

10．（3分）若关于x的不等式组的整数解集为{﹣2}，则实数k的取值范围是 ．

11．（3分）设x，y是正实数，记S为x，，中的最小值，则S的最大值为 ．

12．（3分）设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为 ．

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．

13．（3分）实数a＞1，b＞1是a+b＞2的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

12-12-数学-2015建平中学12月月考数学试卷(理)(解析版)

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第1页共27页2015-2016学年上海市建平中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）

一.填空题（本大题共14题，每题4分，共56分）

1．若集合A={0，m}，B={0，2}，A∪B={0，1，2}，则实数m=．

2．函数y=（x≥﹣1）的反函数为．

3

．设集合，B={x|log

4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．

4．若无穷等比数列{a

n}的前n项和为S

n，首项为1，公比为a﹣1.5

，且=a，则a=．

5．直线l过点（3，﹣1），且与向量垂直，直线l的点法向式方程为．

6．设一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积为．

7．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=4x

，=．

8．函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意x∈R有f（x

1）≤f（x）≤f（x

2）成立，则|x

2﹣x

1|的最小值为．

9．经过P（0，1）的直线l与两直线l

1：x﹣3y+10=0和l

2：2x+y﹣8=0分别交于P

1、P

2

且满足，

则直线l的方程为．名师课堂工作室浦东咨询58942596长宁咨询52656095

第2页共27页10．在棱长为1的正方体ABCD﹣A

1B

1C

1D

1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足

|PB|+|PD

1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是．

11．如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，∠A=120°，E、F分别是边AB、AC上的点，且，

，其中m，n∈（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则

||的最小值是；

12．已知函数f（x）

=（x∈R）．下列命题：

①函数f（x）既有最大值又有最小值；

②函数f（x）的图象是轴对称图形；

③函数f（x）在区间[﹣π，π]上共有7个零点；

④函数f（x）在区间（0，1）上单调递增．其中真命题是．（填写出所有真命题的序号）

上海市建平中学2014-2015学年高二上学期9月月考化学试题 Word版含答案

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建平中学高二化学月考卷（2014年9月）

（考试时间：90分钟；满分：100分）

本卷可能用到的相对原子质量：H—1 O—16 C—12 N—14 S—32 Cl—35.5 C u—64

一、 选择题（每小题只有一个正确选项，每题2分共50分）

1、 许多国家十分重视海水资源的综合利用。下列不需要化学变化就能从海水中获得的物质

A、氯、溴、碘 B、钠、镁、铝 C、烧碱、盐酸 D、食盐、淡水

2、化学需要借助化学专用语言来描述，下列有关化学用语表述正确的是

A、次氯酸的电子式 B、二氧化硅的分子式 SiO2

C、 N2的结构式： N≡N

D、 钠离子的结构示意图

3、下列属于非电解质的是

A、水 B、硫酸钡 C、氨水 D、二氧化硫

4、气体摩尔体积主要取决于

A、气体分子间的平均距离 B、气体分子微粒大小

C、气体分子数目的多少 D、气体分子式量的大小

5、下列溶液中，与200毫升0.5摩尔/升Na2SO4溶液所含有的Na+微粒数相等的是

A、200毫升0.25摩尔/升NaCl溶液 B、200毫升1摩尔/升NaCl溶液

C、 100毫升0.2摩尔/升NaOH溶液 D、100毫升2摩尔/升Na2CO3溶液

6、以NA表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是

A、标准状况下，11.2升N2和NO混合气体中的原子数为NA

B、1L 1mol/L的盐酸溶液中，所含氯化氢分子数为NA

C、在铜与硫的反应中，1mol铜失去的电子数为2 NA

D、标准状况下，11.2L四氯化碳所含分子数为0.5 NA

7、在医院中，为酸中毒病人输液不应采用

A、 0.9％氯化钠溶液 B、 0.9％氯化铵溶液

C、 1.25％碳酸氢钠溶液 D、 5％葡萄糖溶液

2014——2015学年度第一学期期末学业测试

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九年级化学 答题纸 缺考标记 □

姓 名 桌号

学 校

准考证号

一 选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15          

请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超

贴条形码区

填涂样例 正确填涂

▅

错误填涂 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。

2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

二、（本题包括2小题，共13分）

16．（6分） (1)

(2)

(3)

17(7分)

（1）

（2）

实验步骤 实验现象

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