五年级数学竞赛联系
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2007学年第二学期 “实验杯”( 100 + 50 )五年级数学竞赛试题
班级
姓名
学号
得分
时间:80分钟
基础部分(100分)
一、填空。(23%)
1、( )不是质数,也不是合数。
2、3.45立方米=( )立方分米 3升50毫升=( )升
3、一个数的最小因数是( ),最大因数是( ),因数的个数是( )。
4、能同时被2、3、5整除的最大两位数是( ),把它分解质因数是( )。
5、长方体和立方体都有( )个面、( )个顶点和( )条棱。
6、物体( )的大小叫做物体的体积。
7、5□中最大填( )时这个数能被3整除,这个数的因数有( )。
8、把全班54人平均分成6组,每组人数是全班人数的( )( ) ,每人占每组人数的( )( ) 。
9、常用的容积单位有( )和( )。
10、用一根长72厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
11、甲乙丙三个数都是质数,如果(甲+乙)×丙=341,那么甲=( ),乙=( ),丙=( )。
二、选择。(12%)
1、自然数a除以自然数b,商是10,这两个自然数的最小公因数是( )。
A、a B、b C、10
2、正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大( ),体积扩大( )。
A、3倍 B、9倍 C、27倍
3、求金鱼缸能装水多少升,就是求金鱼缸的( )。
A、表面积 B、体积 C、容积
4、下面三个图形中(每格是正方形),不是正方体表面积展开图是( )。
A、 B、 C、
5、有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积( )。
A、不一定相等 B、相等 C、一定不相等
三、计算。(19%)
1、判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。4%
17 51 29 35 1 37 87 2 91
质数:
合数:
2、从下面四张数字卡片中取出三张,写出符合要求的所有三位数。15%
奇数:
偶数:
2和3的倍数:
3和5的倍数:
2、3和5的倍数:
三、实践与应用。46%(第一题10%,其余每题4%。)
1、计算下面长方体的总棱长、表面积和体积。(单位:厘米)
2、一段长方体钢材,长1.8米,横截面是边长5厘米的正方形。每立方厘米钢重7.8克,这块方钢重多少千克?
3、一根长方体的木料,长2.5米,将它截成两段以后,表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方分米?
6 5 0 7
2 8 3
4、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,需用铁皮多少平方分米?桶内放汽油,每升油重0.82千克,这个油桶可装汽油多少千克?
5、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
6、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
⑴ 这间教室的空间有多大?
⑵ 现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
⑶ 如果按每平方米8瓦的照明计算,这间教室需安装多少支40瓦的日光灯?
7、用棱长3厘米的小立方体搭成一个大一些的立方体,至少要用这种小立方体多少个?这个大立方体的棱长总和是多少?
8、一块长26厘米的长方形铁皮,四个角各剪去一个边长4厘米的正方形,然后做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容积是792立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
提高部分(50分)
一、填空。(20%)
1、一个棱长是3厘米的红色正方体木块,把它锯成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中,三面有红色的有( )个,两面有红色的有( )个,一面有红色的有( )个,没有红色的小正方体有( )个。
2、把长、宽、高分别是120厘米、75厘米、45厘米的长方体木材,锯成若干个同样大小的正方体木材,要使正方体最大,且不许浪费,可锯( )个。
3、甲、乙两个数的最大公约数是6,最小公倍数是36,如果甲数是12,那么,乙数是( )。
4、□×2775×1130×936,要使这个连乘积的最后六位数字都是0,在□内最小填( )。
5、37÷A=B……5,在括号内填上适当的数,使等式成立,共有( )不同的填法。
6、在857后面补上三个数字组成一个六位数,使它分别能够被3、4、5整除,符合这些条件的六位数中,最小的一个是( )。
7、一副扑克牌有54张,至少抽取( )张,才能保证使其中有两张牌有相同的点数。
二、解答题。(30%)
1、有四个学生,他们的年龄恰好一个比一个大1岁,而他们的年龄的乘积刚好是1680,问:他们的年龄各是多少?
2、有一批砖,每块长45厘米,宽30厘米,至少用多少块这样的砖才能拼成一个实心的正方形?
3、有一堆苹果,如果两个两个数余一个,3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数则余4个。这堆苹果至少有多少个?
4、一个长40厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原长方体的表面积。
5、小明和小亮同时上楼梯,小明走到3楼时小亮走到4楼。如果他们的速度不变,小明走到9楼时,小亮走到几楼?