测量学课后习题答案

《测量学》习题答案

一、测量基本知识

［题1-1］测量学研究的对象和任务是什么？

答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的

科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定一一使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、

规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的

依据。

［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面一一为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能

用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为 a、短半轴为b的

椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参 考椭球面 法线一一垂直于参考椭球面的直线

［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？

答：绝对高程的基准面一一大地水准面。

相对高程的基准面一一水准面。

［题1-4］ “ 1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“ 1985国家高程基准”使用的平均

海水面有何关系？

答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“ 1956年 黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。

［题1-5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？

答：x与y轴的位置互换，第I象限位置相同，— W象限顺指针编号，这样可 以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

［题1-6］我国领土内某点A的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m, 丫 A ,试说明A点 所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。

答：我国领土所处的概略经度范围为东经 73° 27' ~东经135° 09',位于统一 6°带投影的 13~23号带内，位于统一 3°带投影的24~45号带内，投影带号不重叠，因此， A点应位 于统一 6°带的19号带内。

中央子午线的经度为0 L =6X 19-3=111 °。

去掉带号与500km后的A y =210154.33m, A点位于111°子午线以东约210km

n )=1.88996 ° =1° 53'，则 A 点的概略经度为 111° +1.88996 ° =112.88996 °。

［题1-7］天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点

处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。 “ 1954北京坐

标系”的大地原点在哪里？“ 1980西安坐标系”的大地原点在哪里？

答：“ 1954北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“ 1980西安坐标

系”的大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。

［题2-1］何谓视准轴？何谓管水准器轴？水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作

用？

答：视准轴——望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心点的连线。

管水准器轴一一管水准器轴内圆弧中点的切线。

圆水准器的格值T一般为8'，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。

管水准器的格值T一般为20〃，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。

［题2-2］水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？

答：竖轴VV，圆水准器轴L L ”’，视准轴CC,管水准器轴LL ,要求VV // L L ”’，

CC // LL，十字丝横丝丄VV。

［题2-3］何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于

十字丝分划板的位置也相应变化

望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜

调焦螺旋，使目标像十分清晰。

［题2-8］用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图 2-35中，图中视

线上方的数字为第二次仪器高的读数，试计算高差 hAB

图2-35水准路线测量观测结果 答：将图2-35的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。

水准测量记录（两次仪器高法）注：括号为计算值

水准测星记录丽次仪器高注）

点号 水准尺读姒inii）

血） 平均斋卷 髙程

血） 备注 后M ii他

1 A 2416

2210

TPI 1721 0.695 GOTO)

153 加95

Fl 1968

TP? IRIS 0.153 (O.OM)

1655 0,153 +0453

3 T?2 17B5

H576

TP3 1&49 -o.cw (0.002)

1742 -0.066 -0.065

4 T?3 2555

2673

3 0712 1.S43 卜0004)

0834 1839 LS41

L7.091 11841 r力冗 2.(525

［题3-1］什么是水平角？瞄准在同一竖直面上高度不同的点，其水平度盘读数是否相同,

为什么?

答：水平角——过地面任意两方向铅垂面的两面角 当竖轴VV铅垂，竖轴VV丄横轴HH，视准轴CC丄横轴HH时，瞄准在同一竖直面上高度不

同的点，其水平度盘读数是相同的；如果上述轴系关系不满足，则水平度盘读数不相同。

［题3-2］什么是竖直角？观测竖直角时，为什么只瞄准一个方向即可测得竖直角值？

答：竖直角——地面方向与水平面的夹角。角度一定是两个方向的夹角，竖直角测量的其 中一个方向是水平面方向。

［题3-3］经纬仪的安置为什么包括对中和整平？

答：用量角器测量平面上的一个角度时，有两个要求：

1）量角器平面应与角度所在平面位于同一个平面上， 2）量角器的中心应对准待量角度的

顶点。

经纬仪整平的作用是使水平度盘水平， 对中的作用是使水平度盘中心与测站点（水平角的顶 点）位于同一铅垂线上。

［题3-4］经纬仪由哪几个主要部分组成，它们各起什么作用？

答：经纬仪由基座、水平度盘和照准部三部分组成。

基座一一其上安装有竖轴套、水平度盘与照准部，其下有三个脚螺旋，一个圆水准气

泡，用于粗平仪器。

水平度盘一一圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0° ~360°的角

度数值。

照准部一一水平度盘之上，能绕竖轴旋转的全部部件的总称，包括竖轴、望远镜、横 轴、竖盘、管水准器、竖盘指标管水准器和读数装置等。

管水准器用于精确整平仪器；竖盘指标管水准器用于指示竖盘指标铅垂。

［题3-5］用经纬仪测量水平角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？

答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平 角的影响。

［题3-6］用经纬仪测量竖直角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？如果只用盘左、或只 用盘右观测时应如何计算竖直角？

答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差 x的影响。

只用盘左观测竖直角时，设竖盘读数为 L ,则考虑指标差改正的竖直角为a

=90 ° ?L+x。

只用盘右观测竖直角时，设竖盘读数为R，则考虑指标差改正的竖直角为a = R?270° ?

x 。

单盘位观测竖直角之前，应观测某个清晰目标一测回，计算出经纬仪的竖盘指标差x， 再用该x改正其后进行的单盘位观测竖直角。

［题3-7］竖盘指标管水准器的作用是什么？

答：用于指示竖盘指标铅垂。

［题3-10］整理表3-8中竖直角观测记录。

［题3-11］已知A点高程为56.38m,现用三角高程测量方法进行直反觇观测， 观测数据见表

3-9，已知AP的水平距离为2338.379m,计算P点的高程。

［题4-1］直线定线的目的是什么？有哪些方法？如何进行？

答：用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。

目估法一一通过人眼目估，使分段点位于直线起点与终点的连线上。

经纬仪法一一在直线起点安置经纬仪，照准直线终点，仰或俯望远镜，照准分段点附 近，指挥分段点位于视准轴上。

［题4-6］直线定向的目的是什么？它与直线定线有何区别？

答：目的——确定地面直线与标准方向的北方向间的水平夹角。

区别——直线定线是用钢尺丈量距离时，使分段丈量点位于待丈量直线上。

［题4-7］标准北方向有哪几种？它们之间有何关系？

答：标准北方向——真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐标系坐标北方向。

磁偏角S——地面任一点的真北方向与磁北方向的水平夹角，磁北方向偏离真北方向

以东S >0，磁北方向偏离真北方向以西S <00

子午线收敛角丫——过地面任一点的坐标北方向与该点真北方向的水平夹角，在北半

球，地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以东丫 >0,地面点位于高斯平面直角坐

标系的中央子午线以西丫 <0。

［题4-8］用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为 167.38m,要求量距的相对误差为

1/3000,问往、返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少?

设跖岛测吊的绝対课崖为AD f则有 —=—^―・AD = ―?一 = 167.38 3000=0 056m.

答: D 3000 3000

4-9］试完成下表的视距测量计算。其中测站高程 H0= 45.00m,仪器高i = 1.520m,竖盘

［题4-10］测距仪的标称精度是怎么定义的？电磁波测距误差有哪些？如何削弱?

答：测距仪的标称精度一般是以 mm为单位的固定误差，以ppm为单位的比例误差定义的, ppm=1mm/k。例如，标称精度为3mm+2ppn的测距仪，表示，测量1km的距离，含有3mm固

定误差，2mm的比例误差 五、全站仪及其使用

［题5-1］全站仪主要由哪些部件组成？

答：全站仪是由电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合而成的智能光电测量仪器, 它的基本功能是测量水平角、竖直角和斜距，借助于机载程序，可以组成多种测量功能， 如计算并显示平距、高差及镜站点的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后 方交会测量、面积计算等。

* ［题5-2］电子补偿器分单轴和双轴，单轴补偿器的功能是什么？

答：单轴补偿的电子补偿器只能测出竖轴倾斜量在视准轴方向的分量，并对竖盘读数进行

改正。此时的电子补偿器相当于竖盘指标自动归零补偿器

六、测量误差的基本知识

［题6-1］产生测量误差的原因是什么？

答：产生测量误差的原因有：仪器误差、观测误差和外界环境的影响。 指标差 口标 1魁读数

(m) 卜丝读故

水 ■■: iS^n)

1 0.9tf0 2.003 «3D SOW 103 0S6 56.225

2 1.250 2343 1DW剜 101.287 16.254

3 0.600 2.201 S5L>3712' 159 152 57,403 工=+2‘・竖直角的计算公式^aL =90c-Z + x