第10章 网络元件电压降落和功率损耗计算

如何计算电路中的功率损耗

在电路中，功率损耗是一个重要的参数，它指的是电路元件或整个电路中能量转化为其他形式（如热能）而导致的能量损失。正确计算电路中的功率损耗对于设计和维护电路至关重要。本文将介绍如何计算电路中的功率损耗，并提供一些实际案例来帮助读者更好地理解这个概念。

在电路中，功率损耗通常通过以下公式计算：

功率损耗 = 电流² × 电阻

其中，功率损耗以瓦特（W）为单位，电流以安培（A）为单位，电阻以欧姆（Ω）为单位。这个公式基于欧姆定律，即电流与电流通过的电阻成正比。因此，当电流增加或电阻增加时，功率损耗也会增加。

通过以上公式，计算功率损耗需要两个关键参数：电流和电阻。下面我们将分别介绍如何计算这两个参数。

1. 电流计算：

电流是指电荷在单位时间内通过导体的数量，通常用安培（A）表示。计算电流的基本公式是：

电流 = 电荷 / 时间

其中，电荷以库仑（C）为单位，时间以秒（s）为单位。电流可以通过电路中的电流表或者利用欧姆定律和其他已知参数计算得到。

2. 电阻计算： 电阻是指电路元件阻碍电流通过的程度，通常用欧姆（Ω）表示。计算电阻的基本公式是：

电阻 = 电压 / 电流

其中，电压以伏特（V）为单位，电流以安培（A）为单位。电阻可以通过电路中的电阻表或者利用欧姆定律和其他已知参数计算得到。

一旦我们获得了电流和电阻的数值，就可以将它们代入功率损耗的公式来计算电路中的功率损耗。

下面，我们将通过一个例子来进一步说明如何计算电路中的功率损耗。

例子：

假设有一个电路，其中有一个电阻为10欧姆的电阻器，通过电阻的电流为2安培。我们将计算该电路中的功率损耗。

首先，我们需要计算电压。根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻。因此，电压 = 2A × 10Ω = 20V。

接下来，我们可以使用功率损耗的公式来计算功率损耗。根据公式，功率损耗 = 电流² × 电阻。代入已知值，功率损耗 = 2² × 10 = 40W。

3.2电⼒⽹络潮流计算的⼿算解法要点

3.2 电⼒⽹络潮流计算的⼿算解法

3.2.1 电压降落及功率损耗计算

1.电⼒线路上功率损耗与电压降落的计算

电压是电能质量的指标之⼀，电⼒⽹络在运⾏过程中必须把某些母线上的电压保持在⼀定范围内，以满⾜⽤户电⽓设备的电压处于额定电压附近的允许范围内。

电⼒系统计算中常⽤功率⽽不⽤电流，这是因为实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，⽽电流是未知的。当电流（功率）在电⼒⽹络中的各个元件上流过时，将产⽣电压降落，直接影响⽤户端的电压质量。因此，电压降落的计算为分析电⼒⽹运⾏状态所必需。电压降落即为该⽀路⾸末两端电压的相量差。

对如图3.3所⽰系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳⽀路的功率损耗为

（3-8）则阻抗末端的功率为

阻抗⽀路中损耗的功率为，

（3-9）阻抗⽀路始端的功率，线路始端导纳⽀路的功率损耗，

（3-10）线路⾸端功率，

从式（3-8）-（3-10）可知，线路阻抗⽀路有功功率和⽆功功率损耗均为正值，⽽导纳⽀路的⽆功功率损耗为负值，表⽰线路阻抗既损耗有功功率⼜损耗⽆功功率，导纳⽀路实际上是发出⽆功功率的（⼜称充电功率），充当⽆功功率源的作⽤，也就是说，当线路轻载运⾏时，线路只消耗很少的⽆功功率，甚⾄会发出⽆功功率。⾼压线路在轻载运⾏时发出的⽆功功率，对⽆功缺乏的系统可能是有益的，但对于超⾼压输电线路是不利的，当线路输送的⽆功功率⼩于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压⾼于始端电压，若末端电压升⾼可能会导致绝缘的损坏，是应加以避免的，⼀般为了防⽌末端电压的升⾼，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避免出现线路电压过⾼。

从以上推导不难看出，要想求出始端导纳⽀路的功率损耗及，必须先求出始端电压。设与

实轴重合，即，如图3-4所⽰。

图3-3 电⼒线路的电压和功率图3-4 利⽤末端电压计算始端电压则由

820电力系统分析[电力系统分析稳态教案]

本学期主要内容：

§3简单电力网络的计算和分析

主要内容：

1、网络元件（线路、变压器）电压降落、功率损耗计算；

2、辐射形网络中的潮流分布；

3、环形网络中的潮流分布；

4、电力网络潮流控制。

问题：给定运行条件，求网络中电压、功率的分布情况。

§3.1电力线路和变压器运行状况的计算与分析

1、电力线路运行状况的计算与分析

1.1、几个符号约定

—复功率；—视在功率；—的共轭。

1.2、P+jQ与的关系

1.3、电力线路上的电压降落

已知：.求

取与实轴重合，则：

可得

令——电压降落纵分量； ——电压降落横分量。

将上式改写为：

有：

一般情况下，，则。

例、10kV线路的等值电路如图所示，已知。试求始端电压并作电压相量图。

解：

1.4、电力线路上的功率损耗

图3.1电力线路的电压和功率

图3.1中，已知末端电压为，末端功率为.

求:。

1)末端导纳支路的功率为

2）阻抗支路末端的功率为

3）阻抗支路中损耗的功率为

4）阻抗支路中始端的功率为

5）始端导纳支路的功率为

6）始端功率为

注：（1）求解步骤； （2）当已知，求时，注意符号。类似于已知末端求始端，两点不同a）电压，b）功率符号；

（3）当时，注意符号。

1.5、几个基本概念（定义）

（1）电压降落：

（2）电压损耗：；电压损耗%：

（3）电压偏移

始端电压偏移或

末端电压偏移或

（4）电压调整；电压调整%

（5）输电效率%

1.6、电力线路上的电能损耗

（1）分段计算求和

（2）实用计算（不介绍）

最大负荷利用小时数：一年中负荷消耗的电能除以一年中的最大负荷。

年负荷率：一年中负荷消耗的电能除以一年中的最大负荷与8760的乘积。。。。。。。。

1.7、电力线路运行状况的分析（G=0）

（1）空载运行 (容性)

；

结论：空载时，，线路长时，应采取措施防止末端电压过高。

（2）仅有无功功率（线路末端导纳功率略去）

3.2 电力网络潮流计算的手算解法

3.2.1 电压降落及功率损耗计算

1.电力线路上功率损耗与电压降落的计算

电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必须把某些母线上的电压保持在一定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压附近的允许范围内。

电力系统计算中常用功率而不用电流，这是因为实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，而电流是未知的。当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。电压降落即为该支路首末两端电压的相量差。

对如图3.3所示系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳支路的功率损耗为

（3-8）

则阻抗末端的功率为

阻抗支路中损耗的功率为，

（3-9）

阻抗支路始端的功率，

线路始端导纳支路的功率损耗，

（3-10）

线路首端功率，

从式（3-8）-（3-10）可知，线路阻抗支路有功功率和无功功率损耗均为正值，而导纳支路的无功功率损耗为负值，表示线路阻抗既损耗有功功率又损耗无功功率，导纳支路实际上是发出无功功率的（又称充电功率），充当无功功率源的作用，也就是说，当线路轻载运行时，线路只消耗很少的无功功率，甚至会发出无功功率。高压线路在轻载运行时发出的无功功率，对无功缺乏的系统可能是有益的，但对于超高压输电线路是不利的，当线路输送的无功功率小于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压高于始端电压，若末端电压升高可能会导致绝缘的损坏，是应加以避免的，一般为了防止末端电压的升高，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避免出现线路电压过高。

从以上推导不难看出，要想求出始端导纳支路的功率损耗及，必须先求出始端电压。设与实轴重合，即，如图3-4所示。