2014天津中考数学河北区九年级第三次模拟试卷

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第1页 (共8页) 2014年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(三) 数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页,第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(选择题 共36分)

注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码. 2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 下列各式中,正确的是 A.428aaa B.426aaa C.4216aaa D.422aaa

2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A. B. C. D. 3. 已知Rt△ABC中,90C,那么cosA表示

A.BCAC的值 B.BCAB的值 C.ACBC的值 D.ACAB的值 4. 我国沿海某市监测出空气中,人工放射性核元素“铯—137”的浓度达到0.0000839 贝克/立方米,但专家说:不会对人体造成危害,无须采取防护措施.将0.0000839 用科学记数法表示应为 A.8.39×10-4 B.8.39×10-5 C.8.39×10-6 D.8.39×10-7 第2页 (共8页)

第10题FDC

AB

E

5. 体育课上,某班两名同学分别进行5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较 稳定,通常需要比较这两名学生成绩的

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6. 右图所示是“圆柱与球的组合体”,则它的三视图是

A. B.

C. D.

7. 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点, 连AE、BD,且AE、BD交于点F,若:2:3DEEC, 则 :DEFABFSS 等于

A.25 B.23 C.425 D.49

8. 如果正n边形的每一个内角都等于144°,那么n等于 A.9 B.10 C.11 D.12 9. 若 290x,则式子 2563xxx 的值为 A.1 或 -5 B.0 C.1 D.-5 第3页 (共8页)

O B A C E

M

D

PFE

DCBAx

O

y

10.下列一元二次方程中没.有.实数根的是 A.2240xx B.2440xx C.2340xx D.2250xx 11.如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E, 点M是AE的中点,OM交AC于点D,60BOE°, 1cos2C,23BC.则MD的长度为

A.12 B.32 C.2 D.3 12.如图,以A(3,0)为圆心作⊙A,⊙与y轴交于 点B(0,2),与x轴交于C,D.P为⊙A上不同 于C,D的任意一点.连PC,PD,过点A分别 作AE⊥PC于E,AF⊥PD于F.设点P的横坐 标为x,22AEAFy.当点P在⊙A上顺时针 从点C运动到点D的过程中,下列图象中,能 表示y与x的函数关系的图象是

y

Ox x

O

y

A. B. yOx xOy

C. D. 第4页 (共8页)

FGOED

A

BC

第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 注意事项: 第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上,答案答在试卷上无效.

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

13.2(2)=___________________. 14.分解因式:322xxx=_____________________. 15.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点,则n=______________.

16.将一枚硬币抛掷三次,则这枚硬币两次正面向上,一次背面向上的概率为______. 17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别 是AB、AC的中点,F、G为BC上的两点,且FG=3, 线段DG、EF的交点为O,当线段FG在线段BC上移 动时,△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为 定值,则这个定值是_______.

18.某同学遇到这样一个问题:已知在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为5、 10、13,求△ABC的面积.他是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答: (1)图1中△ABC的面积为 ; (2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) .利用构图法在 答题卡的图2中画出三边长分别为13、25、29的格点△DEF; (3)如图3,已知△PQR,以PQ,PR为边向外作正方形PQAF,PRDE,连EF. 若22PQ,13PR,17QR,则六边形AQRDEF的面积为______.

FAQ

D

EP

R 图1 图2 图3 第5页 (共8页)

三、解答题:本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

19.(本小题8分) 求不等式组 111,212xx≤< 的解集,并求它的整数解.

20.(本小题8分) 某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:

图① 图② (1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①; (2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数. 第6页 (共8页)

21.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=5,AC=4,求⊙O的半径r.

22.(本小题10分) 如图,一艘轮船自西向东航行,在点A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C.继续向东航行80海里后到达点B处,此时测得小岛C在船的北偏东26.5°方向上.然后轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?

(参考数据:sin21.3°≈925,tan21.3°≈25,sin63.5°≈910,tan63.5°≈2)

BCA 第7页 (共8页)

23.(本小题10分) 某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如下表所示: 价格 种类 进价 (元/台) 售价 (元/台) 电视机 5000 5500 洗衣机 2000 2160 空调器 2400 2700 (1)在不超出现有资金前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案? (2)在“2014年消费促进月”促销活动期问,商家针对这三种节能型商品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张,多买多送”的活动.在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出消费券多少张?

24.(本小题10分) 如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,6), 点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AP绕着点A按逆时针方向旋转60°得到AD, 连PD和BD. (1)求B点坐标和直线AB的解析式; (2)求证:OP=BD ,并求出当点P运动到点 (2,0) 时点D的坐标;

(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于32,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

备用图 y B x A O 图1 y

B P x D A O 第8页 (共8页)

25.(本小题10分) 已知如图,二次函数图象的顶点坐标为C(1,-2),直线ykxm的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(3,0),B点在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设点P的横坐标为x,求线段PE的长(用含x 的代数式表示); (3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似,请求出P点的坐标.

xy

OABC

D

EP