2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（3分）计算2(3)-的结果等于( ) A ．5B ．5-C ．9D ．9-2．（3分）cos30︒的值等于( )A B C ．1 D 3．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A ．50.77810⨯B ．47.7810⨯C ．377.810⨯D ．277810⨯4．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．（3( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间7．（3分）计算23211x xx x +-++的结果为( ) A ．1B ．3C ．31x + D ．31x x ++ 8．（3分）方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是( )A ．64x y =⎧⎨=⎩B ．56x y =⎧⎨=⎩C ．36x y =⎧⎨=⎩D ．28x y =⎧⎨=⎩9．（3分）若点1(A x ，6)-，2(B x ，2)-，3(C x ，2)在反比例函数12y x=的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是( )A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<10．（3分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是( )A ．AD BD =B ．AE AC =C ．ED EB DB +=D ．AE CB AB +=11．（3分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是( )A ．ABB ．DEC ．BDD ．AF12．（3分）已知抛物线2(y ax bx c a =++，b ，c 为常数，0)a ≠经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③33a b -<+<其中，正确结论的个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3分）计算432x x 的结果等于 ．14．（3分）计算的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）将直线y x=向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17．（3分）如图，在边长为4的等边ABC∆中，D，E分别为AB，BC的中点，EF AC⊥于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC∆的顶点A，B，C均在格点上，()I ACB∠的大小为（度)；（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC∠，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P'，当CP'最短时，请用无刻度的直尺，画出点P'，并简要说明点P'的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2018 年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1.计算 ( 3)2的结果等于（）A． 5 B ． 5 C．9 D．92. cos30 的值等于（）A．2B ．3． 1 D ． 3 2C23. 今年“五一”假期，我市某主题公园共招待旅客77800 人次，将77800 用科学计数法表示为（）A．0.778 105 B ．104 C ． 77.8 103 D ． 778 102 4. 以下图形中，能够看作是中心对称图形的是（）A．B． C.D．5. 以下图是一个由5个同样的正方体构成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C.D．6. 预计65 的值在（）A．5和6之间B．6和7之间和8之间D．8和9之间7. 计算2x32 x的结果为（）x 1 x 13 ． x 3A． 1 B ． 3 C.xD1 x 18. 方程组x y 10）2x y的解是（16x 6B ．x 5C.x 3 x 2A．4 y 6 y D ．8y 6 y9. 若点A(x1, 6) ， B(x2 , 2)12x1， x2， x3的， C ( x3 , 2) 在反比率函数y 的图像上，则x大小关系是（）A．x1 x2 x3 B ． x2 x1 x3 C. x2 x3 x1 D ． x3 x2 x1 10. 如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则以下结论必定正确的选项是（）A．AD BD B．AE AC C.ED EB DB D．AE CB AB11. 如图，在正方形ABCD 中， E ， F 分别为 AD ， BC 的中点， P 为对角线 BD 上的一个动点，则以下线段的长等于 AP EP 最小值的是（）A．AB B ．DE C.BD D．AF12. 已知抛物线y ax 2 bx c （ a ，b， c 为常数，a 0）经过点( 1,0) ， (0,3) ，其对称轴在 y 轴右边，有以下结论：①抛物线经过点(1,0) ；②方程 ax2 bx c 2 有两个不相等的实数根；③3 a b 3 .此中，正确结论的个数为（）A ．0B ．1D． 3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 6 小题，每题3 分，共 18 分）13.计算 2 x 4 x 3的结果等于 ．14. 计算( 6 3)( 6 3) 的结果等于．15. 不透明袋子中装有 11 个球，此中有 6 个红球， 3 个黄球， 2 个绿球，这些球除颜色外无 其余差异 . 从袋子中随机拿出 1 个球，则它是红球的概率是．16. 将直线 yx 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的分析式为．17. 如图，在边长为4 的等边 △ABC 中， D ， E 分别为 AB ， BC 的中点， EFAC 于点 F ， G 为 EF 的中点，连结 DG ，则 DG 的长为．18. 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中， △ABC 的极点 A ， B ， C 均在格点上 .（1） ACB 的大小为（度）；（2）在以下图的网格中，P 是 BC 边上随意一点 . A 为中心，取旋转角等于BAC ，把 点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为P '. 当CP '最短时，请用无刻度 的直尺，画出点P '，并．．．简要说明点 P ' 的地点是怎样找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组x 3 1 (1) 4x 1 3x (2)请联合题意填空，达成此题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对出门售 . 从中随机抽取了一部分鸡，依据它们的质量（单位：kg ），绘制出以下的统计图①和图②. 请依据有关信息，解答以下问题：（Ⅰ）图①中m 的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的均匀数、众数和中位数；（Ⅲ）依据样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的约有多少只？21. 已知AB是e O的直径，弦CD与AB订交，BAC 38 .（Ⅰ）如图①，若?ABC 和ABD 的大小；D 为AB的中点，求（Ⅱ）如图②，过点 D 作 e O 的切线，与AB 的延伸线交于点P ，若 DP / / AC ，求OCD 的大小.22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为 78m ，从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48 ，测得底部 C 处的俯角为 58 ，求甲、乙建筑物的高度AB 和 DC （结果取整数） .参照数据：tan 48 1.11 tan58.，23. 某游泳馆每年夏天推出两种游泳付费方式. 方式一：先购置会员证，每张会员证100 元，只限自己当年使用，凭据游泳每次再付费 5 元；方式二：不购置会员证，每次游泳付费9 元.设小明计划今年夏天游泳次数为x （ x 为正整数）.（Ⅰ）依据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 x方式一的总花费（元）150 175方式二的总花费（元）90 135（Ⅱ）若小明计划今年夏天游泳的总花费为多？270 元，选择哪一种付费方式，他游泳的次数比较（Ⅲ）当x 20 时，小明选择哪一种付费方式更合算？并说明原因.24. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点O(0,0) ，点A(5,0) ，点B(0,3) . 以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，获得矩形ADEF ，点 O ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F .（Ⅰ）如图①，当点 D 落在BC 边上时，求点 D 的坐标；（Ⅱ）如图②，当点 D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H .①求证△ADB ≌ △AOB ；②求点H的坐标.（Ⅲ）记 K 为矩形 AOBC 对角线的交点，S 为△ KDE 的面积，求 S 的取值范围（直接写出结果即可） .25. 在平面直角坐标系中，点O (0,0)，点A(1,0) . 已知抛物线y x 2 mx 2m（ m 是常数），定点为 P.（Ⅰ）当抛物线经过点 A 时，求定点 P 的坐标；（Ⅱ）若点 P 在x轴下方，当 AOP 45 时，求抛物线的分析式；（Ⅲ）不论 m 取何值，该抛物线都经过定点H.当 AHP 45 时，求抛物线的分析式 .2018 年天津中考数学试卷答案一、选择题1-5:CBBAA6-10:DCABD11、12：DC二、填空题13. 2x7 14. 315. 6 16. y x 21117. 19 218. （Ⅰ） 90 ；（Ⅱ）如图，取格点D， E，连结 DE交 AB于点T ；取格点 M ，N ，连结 MN 交 BC 延伸线于点 G ；取格点 F ，连结 FG 交 TC 延伸线于点P'，则点P'即为所求.三、解答题19.解：（Ⅰ） x 2 ；（Ⅱ） x 1；（Ⅲ）（Ⅳ） 2 x 1 .20.解：（Ⅰ） 28.（Ⅱ）察看条形统计图，5 11 14 16 4，∵ x 5 11 14 16 4∴这组数据的均匀数是 1.52.∵在这组数据中， 1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是 1.5，有1.5 ，2∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数目占8%.∴由样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数目约占8%.有 2500 8% 200 .∴这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有200只。

2018年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（3.00分）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣92．（3.00分）cos30°的值等于（）A．B．C．1 D．3．（3.00分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1024．（3.00分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．6．（3.00分）估计的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间7．（3.00分）计算的结果为（）A．1 B．3 C． D．8．（3.00分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3.00分）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x110．（3.00分）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB11．（3.00分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF12．（3.00分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3其中，正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．（3.00分）计算2x4•x3的结果等于．14．（3.00分）计算（+）（﹣）的结果等于．15．（3.00分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3.00分）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17．（3.00分）如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．18．（3.00分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）∠ACB的大小为（度）；（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2018年市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算2(3)-的结果等于（ ）A ．5B ．5-C ．9D ．9- 2. cos30︒的值等于（ ）A B ．1 D3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）A ．50.77810⨯ B ．47.7810⨯ C ．377.810⨯ D ． 277810⨯ 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ． C. D ．6. ）A ．5和6之间B ．6和7之间 C. 7和8之间 D ．8和9之间7.计算23211x xx x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．31x x ++8.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．64x y =⎧⎨=⎩ B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AD BD =B ．AE AC = C.ED EB DB += D ．AE CB AB +=11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（ ）A ．AB B ．DE C.BD D ．AF12.已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③33a b -<+<.其中，正确结论的个数为（ ）A ．0B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算432x x ⋅的结果等于 ．14.计算的结果等于 ．15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16.将直线y x =向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．17.如图，在边长为4的等边ABC △中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 ．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC △的顶点A ，B ，C 均在格点上.（1）ACB ∠的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点.A 为中心，取旋转角等于BAC ∠，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为'P .当'CP 最短时，请用无刻度．．．的直尺，画出点'P ，并简要说明点'P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m 的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只？ 21. 已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①，若D 为AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小； （Ⅱ）如图②，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan 48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 游泳次数1015 20 (x)方式一的总费用（元） 150 175 … 方式二的总费用（元） 90135…（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当20x >时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点(0,0)O ，点(5,0)A ，点(0,3)B .以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点O ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F .（Ⅰ）如图①，当点D 落在BC 边上时，求点D 的坐标； （Ⅱ）如图②，当点D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H . ① 求证ADB AOB △△≌； ② 求点H 的坐标.（Ⅲ）记K 为矩形AOBC 对角线的交点，S 为KDE △的面积，求S 的取值围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点(1,0)A .已知抛物线22y x mx m =+-（m 是常数），定点为P .（Ⅰ）当抛物线经过点A 时，求定点P 的坐标；（Ⅱ）若点P 在x 轴下方，当45AOP ∠=︒时，求抛物线的解析式；（Ⅲ） 无论m 取何值，该抛物线都经过定点H .当45AHP ∠=︒时，求抛物线的解析式.试卷答案一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题13.72x 14. 3 15.61116.2y x =+ 17.1918. （Ⅰ）90︒；（Ⅱ）如图，取格点D ，E ，连接DE 交AB 于点T ；取格点M ，N ，连接MN 交BC 延长线于点G ；取格点F ，连接FG 交TC 延长线于点'P ，则点'P 即为所求.三、解答题19. 解：（Ⅰ）2x ≥-； （Ⅱ）1x ≤； （Ⅲ）（Ⅳ）21x -≤≤. 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.041.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.51.52+=， ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有200只。

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算2-的结果等于（）(3)A．5 B．5- C．9 D．9-2. cos30︒的值等于（）B．1 DA．23. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A．5⨯ D．2⨯77.810778100.77810⨯ C．3⨯ B．47.78104.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C. D．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C. D．6.）A．5和6之间 B．6和7之间C. 7和8之间 D ．8和9之间7.计算23211x xx x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．31x x ++8.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．64x y =⎧⎨=⎩B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x <<10.如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AD BD =B ．AE AC = C.ED EB DB += D ．AE CB AB +=11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（ ）A ．AB B ．DE C.BD D ．AF12.已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③33a b -<+<.其中，正确结论的个数为（ ）A ．0B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算432x x ⋅的结果等于 ．14.计算的结果等于 ．15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16.将直线y x =向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 17.如图，在边长为4的等边ABC △中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 ．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC △的顶点A ，B ，C 均在格点上.（1）ACB ∠的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点.A 为中心，取旋转角等于BAC ∠，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为'P .当'CP 最短时，请用无刻度．．．的直尺，画出点'P ，并简要说明点'P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组31(1) 413(2)xx x+≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21. 已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，38∠=︒.BAC（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC∠和ABD∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若//DP AC，求OCD∠的大小.22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48︒，测得底部C处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC（结果取整数）.参考数据：tan48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当20x>时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点(0,0)O ，点(5,0)A ，点(0,3)B .以点A 为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点O ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F .（Ⅰ）如图①，当点D 落在BC 边上时，求点D 的坐标； （Ⅱ）如图②，当点D 落在线段BE 上时，AD 与BC 交于点H . ①求证ADB AOB △△≌； ②求点H 的坐标.（Ⅲ）记K 为矩形AOBC 对角线的交点，S 为KDE △的面积，求S 的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点(1,0)A .已知抛物线22y x mx m =+-（m 是常数），定点为P .（Ⅰ）当抛物线经过点A 时，求定点P 的坐标；（Ⅱ）若点P 在x 轴下方，当45AOP ∠=︒时，求抛物线的解析式；（Ⅲ） 无论m 取何值，该抛物线都经过定点H .当45AHP ∠=︒时，求抛物线的解析式.2018年天津市初中毕业生学业考试试卷参考答案一、选择题1-5：CBBAA 6-10：DCABD 11-12：DC二、填空题13.72x 14. 3 15.61116.2y x=+17.218. （Ⅰ）90︒；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点'P，则点'P即为所求.三、解答题19. 解：（Ⅰ）2x≥-；（Ⅱ）1x≤；（Ⅲ）（Ⅳ）21x-≤≤.20. 解：（Ⅰ）28.（Ⅱ）观察条形统计图，∵1.05 1.211 1.514 1.8162.041.5251114164x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.51.52+=， ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg 的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的数量约占8%. 有25008%200⨯=.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有200只。

2018天津中考数学解析第一部分：试卷整体点评2018年天津中考数学试卷考点变化不大，题型结构与去年相同，从知识考察面来讲，覆盖面较广。

整体难度与去年相比持平。

试卷选择填空部分，基础题目占了较大比例，选择题的前十题及填空题的前四题重视对考生基本数学素养的考察，只要考生熟练掌握基本概念和定理，均可轻松得分。

考点上，选择题考点基本与去年相同，十一题选择题和去年考题一样都是考动点的最小值问题，十二题则从去年的求二次函数解析式变为二次函数与一元二次方程的关系和图像问题。

填空题的考察与去年也一致，十三题由去年的同底数幂相除变为今年的同底数幂相乘；十四题、十五题考点与去年完全相同；十六题由去年的正比例函数的图像特点变为今年的平移规律问题；十七题由去年的正方形几何变为今年的等边三角形。

大题部分与去年相比：前五道大题基本与去年考察内容一致，难度也偏基础，只要考生熟练掌握基本概念和定理，也均可轻松得分。

图形变换由去年的翻折变为今年的旋转，前两问难度不大，第三问主要是对运算、旋转的特点的一个综合考察；二次函数的题目前两问主要考察抛物线解析式的基础内容，难度不大，第三问综合了函数解析式的特点、几何问题，具有较强的综合性，考察学生综合分析解决问题的能力。

2018年中考数学试卷继续以稳为主，未出现偏题怪题。

基础题目所占比例较大，今后复习主要还是以夯实基础为主，培养数学思想方法及综合分析问题解决问题的能力。

第二部分：试卷题目解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）计算（）的结果等于（）（A） 5 （B） -5 （C） 9 （D） -9【答案】C解析：负数的偶数次幂是正数，（）=（-3）×（-3）=9（2）cos30°的值等于（）（A）（B）（C）1 （D）【答案】B解析：三角函数特殊值，cos30°=（3）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示法表示为（）（A） 0.778×（B）7.78×（C） 77.8×（D）778×【答案】B解析：把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法。