《计算机图形学》试题AB答案

课程名称： 计算机图形学
一、填空题(30)
1. 正负法画圆通常把平面分成三个区域，分别是ˍˍ圆弧外ˍ区使 ｆ(x，ｙ)＞０，ˍ圆弧内ˍ区
使ｆ(x，ｙ)＜０，ˍ圆弧上ˍ区使ｆ(x，ｙ)＝０（曲线本身）。
2. 生成直线的四点要求是ˍ生成直线要直ˍ，ˍ直线的终止点要准ˍ，ˍ直线粗细要均匀ˍ，ˍ速
度要快ˍ。
3. 将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ˍ偶数ˍ，
则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为ˍ奇数ˍ， 则点B在多边形内部。
4. 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以ˍY方向ˍ来计长，而离Y轴近的终点，以ˍ
ˍX方向ˍ来计长。
5. 在处理图形时常常涉及的坐标系有ˍ用户坐标系ˍ，ˍ局部坐标系ˍ，ˍ设备坐标系ˍ，ˍ规范
化设备坐标系ˍ。
6. 图形的基本要素一般有ˍ点ˍ，ˍ直线ˍ，ˍ圆或圆弧ˍ，ˍ文本ˍ。
7. 可以用基本的交互技术形成三种组合交互任务：ˍ对话框ˍ，ˍ构造ˍ，ˍ操作ˍ。
8. 常用的构造技术有ˍ橡皮筋技术ˍ和ˍ约束技术ˍ。
9. 计算机图形系统中常用的用户接口形式有ˍ子程序库ˍ、ˍ专用语言ˍ和ˍ交互命令ˍ三种形
式。
10. 圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成ˍ8ˍ个部分，如果fi=(xi+1)2+yi2-R2，gi=(xi+1)2+(yi-1)
2-R2
，e=∣fi∣-∣gi∣，当点（Xi，Yi）的ei≥0 则下一点为D，其坐标为（Xi+1，ˍyi-1ˍ），若ei＜0 则

下一点为H，其坐标为(Xi+1，ˍyi ˍ)。

二、选择题(20)

1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( B )。
A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础
C）计算几何是计算机图形学的前身 D）．两门毫不相干的学科
2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展
B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分
C）同一学科在不同场合的不同称呼而已
D）完全不同的学科，两者毫不相干
3、触摸屏是( C )设备。
A）输入 B）输出 C）输入输出 D）既不是输入也不是输出
4． 计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( B )
A）RGB； B）CMY； C）HSV ； D）HLS
5． 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( A )
A）RGB； B）CMY； C）HSV ； D）HLS
6． 哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( D )
A）GKS； B）PHIGS； C）CGM ； D）DXF
7.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( C )
| A B |
| C D | A) cos a; B)sin a; C)sin a; D)cos a
8、使用下列二维图形变换矩阵：
将产生变换的结果为（D）
A） 图形放大2倍；
B） 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；
C） 沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；

题号 一 二 三 四 五 六 七 八
得分

2 0 0
0 1 0
1 1 1
T =
D） 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
9、下列有关物体的几何表示法的叙述语句中，正确的论述为（ A）
A） 在计算机图形学中，通常所谓"物体"是三维欧氏空间点的集合；
B） 一组三维欧氏空间点的集合都可看成一个（组）"物体"；
C） 单个孤立的点是"物体";
D） 一根直线段或单张曲面都是"物体"。
10、图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（D）
A）请求方式； B）采样方式； C）事件方式； D）随机方式。

三、判断题: （请在后面括号中打T或F）(20)

1、阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ T ）
2、光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条
直线到另一个可编地址的象素 ; （ F ）
3、计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （T ）
4、在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ T ）
5、边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ F ）
6、插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（T）
7、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点； （ F ）
8、若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变
换，然后在将原点平移回去； （ T ）
9、显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线； （ F ）
10、凡满足几何连续的曲线同时满足参数 条件，反之则不成立； （ F ）
四、综合题(30)

1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A’、B’、
C’。试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）
解：（1）将坐标系平移至P1 (0，4)点








140
010001AT

（2） 以X轴对称








100010001BT

（3）将坐标系平移回原处








140010001CT
（4） 变换矩阵：T=TA*TB*TC= 180010001
（5） 求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’

A’: 1611800100011211211''TYXAA
XA'=1， Y A'=6

B’: 1651800100011251251'TYXBB
XB'=5， Y B'=6

C’: 1331800100011531531''TYXCC
XA'=3， Y A'=3
2、请利用下面给出的控制点的坐标，做三次Brezier曲线：p0=(1,0,0)；p1=(5,5,0)；p2=(15,7,0)；p3=(10,2,0)。

答：则n=3时，B0(t)=(1-t)³，B1(t)=3(1-t)²t，B2(t)=3(1-t)t²，B3(t)=t³，对于参数t的不同取值，
坐标P(t)可以用下式求得：P(t)＝ B0(t)p0 ＋B1(t) p1 ＋ B2(t) p2 ＋ B3(t) p3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
B0 1 0.51 0.22 0.06 0.01 0
B1 0 0.38 0.43 0.23 0.1 0
B2 0 0.1 0.23 0.43 0.38 0
B3 0 0.01 0.06 0.22 0.51 1
P(0)=1×(1,0,0)＋0× (5,5,0)＋0× (15,7,0) ＋0×(10,2,0) ＝(1,0,0)
P(0.2)=0.51×(1,0,0)＋0.38× (5,5,0)＋0.10× (15,7,0) ＋0.01×(10,2,0)＝(4.01,2.62,0)
P(0.4)=0.22×(1,0,0)＋0.43× (5,5,0)＋0.23× (15,7,0) ＋0.06×(10,2,0)＝(6.42,3.88,0)
P(0.6)=0.06×(1,0,0)＋0.23× (5,5,0)＋0.43× (15,7,0) ＋0.22×(10,2,0)＝(9.86,4.60,0)
P(0.8)=0.01×(1,0,0)＋0.10× (5,5,0)＋0.38× (15,7,0) ＋0.51×(10,2,0)＝(11.31,4.18,0)
P(1)=0×(1,0,0)＋0× (5,5,0)＋0× (15,7,0) ＋1×(10,2,0)＝(10.00,2.00,0)

0
1
2
3
4
5

2
4 6 8 10 12

(1,0,0)

(4.01,2.62,0)
(6.42,3.88,0)
(9.86,4.60,0)
(11.31,4.18,0)

(10.00,2.00,0)