2017_2018学年八年级数学上册第四章一次函数1函数课件新版北师大版

教学设计4.3 一次函数的图象（第1课时）教材的地位和作用《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．在学习本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数与正比例函数的概念等相关的知识。

学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。

本节课也是后续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。

数形结合的思想是本节课的主要数学思想。

教学目标知识与技能：了解正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图像。

理解正比例函数表达式与图象之间的一一对应关系。

过程与方法：经历正比例函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。

情感态度与价值观：在动手画图过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。

体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。

教学重、难点：重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．会画出正比例函数的图像，正比例函数的图像是一条直线。

难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系，正比例函数的性质以及|k|的大小对正比例函数的影响。

教学过程：一、温故知新1、一次函数和正比例函数的定义是什么？2、表示函数的方法有哪几种？二、探究新知1、函数的图像（1）用图象表示的函数关系举例：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间函数关系的图像。

（2）函数的图像定义把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

（3）举例正比例函数y=2x当自变量x=1时，相应的函数值y=2,我们把1作为点的横坐标，相应y 的值2作为纵坐标，从而得到一个点（1，2）再取一组，当自变量x=2时，相应的函数值y=4,我们把2作为点的横坐标，相应y的值4作为纵坐标，从而得到另一个点（2，4）……这样我们能得到很多的点，所有这些点组成的图形就叫做该函数的图象。

⑤函数的图象交y轴负半轴
巩固练习
1、一次函数 y 2 x 3的大致图象是(
y y
)
A
O
x
B
O
x
y
y
C
O
x
D
O
x
巩固练习
2、直线 y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 。 ，
3、点C（-3，0）是一次函数 的图象上的点吗？
y
2 x2 3
4、已知m 是整数，且一次函数 y (m 4) x m 2
第1题 第2题
第3节 一次例函数的图像（3）
知识回顾 正比例函数y=2x的图像有什么特征和性质
y=2x+1 其图像发生了怎么样的变化呢
请同学们做出其图像
解：
①列表
… …
-2 -1 0 1 2
x y=2x+1
-3
-1
1
3
5 y
… …
②描点 ③连线
特点：
一条直线
o
x
只需要知道两点的坐标
知识点一、一次函数图象的性质 y=2x+1 y
知识点二： 作函数图象的步骤：
列表 描点
①列表
②画出平面直角坐标系 ③在平面直角坐标系中描点
连线 ④用平滑的曲线连接这些点
五点作图法
做一做 在平面直角坐标系中作出正比例函数y=3x的 图象 解： 列表
x y=3x … … -2 -1 0 1 2 … …
-6 -3 0
(0,0)
3
6
(1,3)
(-2,-6)
3.要得到y=-
3 3 x（ x-4 的图像，可把直线 y=2 2
）．

当堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2xLeabharlann B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 单位得到.
y
y=2x-1
2… -3 …
2·
x
o ·1
再画出y=2x-1 的图象
y=-2x+l
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，
再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
(
y
, 0) (0, b)
O
x
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
总结归纳
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大 而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
y=5－6x, 这个函数也可以写成
y=－6x+5.
讲授新课
一 一次函数的图象的画法

4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， y
A3
B3
…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，
…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，
A2
B2
A1 B1
B2(3，2)，则Bn的坐标是___(_2_n___1_,．2n1)
O C1 C2
1
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
-2
-3
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
- y= 0.5x+1 -y= 0.5x
y
2
1（0，1）
（-0.5，0） -1
（0.5，0）
0
1x
（-2，0）
-2
-1
0
1
-1 （0，-1）
（2，0）
2x
(0,-1) -1
(1)k>0,b>0
已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若 函数y随x的增大而减小，并且函数的图 象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的
C 函数是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移3 单位得到。
平移时k必须相等
一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
注意：K值相同的一次函数，在 图象上反映为它们的图象平行