平均数（1）【教学目标】（1）理解数据的权和加权平均数的概念；（2）掌握加权平均数的计算方法。
初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学难点】理解加权平均数的概念。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。
而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。
1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
二、新课教学1．平均数【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1.【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。
因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。
（学生计算回答）【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？我们看一个第二个小问题。
【过渡】对（2）理解发现，（2）中更侧重于读写，因此，在求平均数时，我们不能像上一个那样，而应该将不同项目的比例考虑进去。
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势.（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？二、新知预习 1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？ （3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数．（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！ 三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________探究点2：加权平均数的其他形式 知识要点：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权.例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,,632则这组数据的加权平均数是_____ .3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？。
20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数1．某市连续7天的最高气温为：28 ℃，27 ℃，30 ℃，33 ℃，30 ℃，30 ℃，32 ℃.这组数据的平均数是()A．28 ℃ B．29 ℃ C．30 ℃ D．32 ℃2．如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为() A．2 B．3 C．－1 D．13．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是()A．23 B．1.15 C．11.5 D．12.54．在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42 kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6 kg，小林的体重是____ kg.5．学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级打分如下：578.57.51098是___．6．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：投实心球次序1234 5成绩/m10.510.210.310.610.47．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄是()年龄/岁12131415人数7103 2A.12岁 B．13岁8．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为__ 分__．甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分9.他们的成绩(百分制)如下表：形体口才专业知识甲808090乙907090(1)2∶4∶4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？易错点未能准确地理解平均数和加权平均数的区别而致误10．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八(1)班46人，平均成绩为86分；八(2)班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__ __分．11．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如图所示，则该球员平均每节得分为()A．7分 B．8分 C．9分 D．10分12．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩＝笔试成绩×60%＋面试成绩×40%.小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多()A．6分B．5分C．4分D．3分13．已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是m，则3a＋1，3b＋1，3c＋1，3d＋1，3e＋1这五个数的平均数是__ __．14．某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图中所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：(1)求服装项目在选手考评中的权数；(2)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．15．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：12 3笔试909284面试858886(综合成绩的满分仍为100分)，现得知1号选手的综合成绩为87分．(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这3名选手的名次．16．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的白糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1，x2，则甲的平均单价是x1＋x22，乙也是x1＋x22，所以两人买白糖的方式一样合算．亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．。
