基于三亮度比差法使用照相机测量大气能见度

1 基于三亮度比差法使用照相机测量大气能见度 华东师范大学第二附属中学 苏子牧 辅导老师： 王保卫

摘要：本课题基于二色大气散射模型及Kochmieder公式创建了三亮度比差法，以此使用照相机测量大气能见度，克服了单一使用Kochmieder公式时，会受到相机暗电流、背景光、漫射光、目标物视线方向天光亮度及目标物反射光幅值影响的缺陷，并提出测量主体为单一目标物不同拍摄点的测量方式。在三亮度比差法的理论基础上，本课题分析了在不同能见度、不同拍摄距离及在不同的相机通光量等条件下拍摄目标物产生误差的可能性，分析了天气状况、时段、拍摄点四周环境及地形对漫射光、背景光、目标物幅值的影响，分析了视线仰角差对目标视线方向天光亮度的影响，分析了Kochmieder公式对于拍摄点与目标连线周围环境地形的限制及其对天气条件的限制。通过上述分析对实际拍摄提出了误差控制措施。另外，本课题通过实验分析了使用相机参数不当带来的影响，以避免因CCD (电荷耦合器件)饱和与相机噪点对能见度测量造成的误差；也通过实验分析了使用不同相机参数时相机通光量的换算关系，提供了使用不同相机参数测量大气能见度的理论。最后，本课题基于上述理论及影响因素分析，使用照相机和Matlab软件测量出若干组能见度数据，就不同天气的能见度数据做出了对比和讨论，通过对多组数据进行分析得到误差为5.71%，而与专业仪器的误差对比实验中，发现使用三亮度比差法测量大气能见度误差大致在15%内，在可以接受的范围内，从而论证了三亮度比差法的可行性。 关键词：三亮度比差法 能见度 Kochmieder公式 二色大气散射模型 大气气溶胶 误差分析

1 引言 近年来，阴霾天气频繁出现，对人民群众的出行和健康造成了不良影响，社会对它的关注度也迅速提高。这种由人类活动引起的天气现象，主要由空气中悬浮着的极小、数量极多的干燥微粒（即干气溶胶）组成，它可以是自然界产生的细沙和微尘，但主要是人类燃烧矿物燃料排放的烟尘以及排放到大气中的气态污 2

染物等[1]。阴霾对人体的危害极大，不仅会影响情绪，且长期被人吸入，可以造成尘肺，严重时还会引起肺水肿或慢性气管炎[1]。它看似只局限于城市中，但在一项国际科学合作项目印度洋试验（INDOEX）中，研究人员在印度洋、南亚、东南亚和中国南部的上空发现了厚度约3公里的棕色云团[2]，其本质就是阴霾现象。1995年初，国际气候与大气科学协会等将国际地圈—生物圈计划(IGBP)中的国际大气化学计划(IGAC)和全球气溶胶计划(IGAP)合并为一个名为“气溶胶重点研究”的计划(FAA: Focus on Atmospheric Aerosol)，该计划的主要目的是提高人类对大气气溶胶, 尤其是人类活动产生的气溶胶的气候强迫机制及其对地圈—生物圈影响的认识[3]。因而，随着全球对阴霾现象的关注，对阴霾天气的研究和治理已经成为一项紧迫的课题。 能见度是反映产生阴霾现象的颗粒物浓度的一项重要指标。其中，水平能见度的好坏不仅反映大气质量，且与人们的生活息息相关，在保证航空、航海安全及研究大气污染方面起着日益重要的作用[4]。根据中华人民共和国行业标准，水平能见度指在白天能看到和辨认出目标物的轮廓和形体的距离[5]。 现行测量能见度的仪器主要为：透射仪、前向散射仪和激光雷达。透射仪在雾滴引起的中低能见度条件下测量结果较为准确，常被用于民航系统，但在有降水(如雨、雪等)或漂尘(如扬沙等)现象发生时，透射仪的自身光源引起的前向散射光所带来的影响不容忽视[6]。 前向散射仪因其体积小、安装简单、容易维护、测量范围广等特点，在航空、码头、高速公路等部门得到了广泛地应用，但在不同类型的大气气溶胶条件下，使用前向散射仪测量大气能见度需要不同的修正，且采样体积非常小，采样数据的代表性也是需要考虑的问题[7]。 科研领域中，激光雷达可被应用于测量水平和倾斜能见度(其他仪器无法观测倾斜能见度)，但其反演结果的准确性依赖于消光系数与后向散射系数之间函数关系的假定，或者依赖于气溶胶特性随视程均匀分布的假定，雨、雾和沙尘暴等低能见度条件下的多次散射效应也严重限制其测量的可靠性[8]。 最近兴起的数字摄像法提供了另一种测量大气能见度的途径，主要通过专业摄像设施进行能见度测量。Rühle基于数字摄像法提出了测量地平线附近两个不同距离的目标物和其视线方向天光亮度差值之比的方法——双亮度法。该方法能 3

够消除由目标物反射光、CCD数字摄像系统暗电流和背景杂散光的影响，可以增大数字摄像能见度观测系统(DPVS)的测量范围，提高测量精度[9]，但该方法不能消除目标物视线方向天光亮度的影响。 本课题使用手动调节参数的数码相机测量大气能见度,并创立了三亮度比差法。仪器便宜，使用方便且易于操作；三亮度比差法采用标准大气气溶胶散射模型，通过计算在一定程度上消除了多项干扰——背景光、漫射光、目标视线方向天光背景、相机暗电流及目标物反射光幅值——的影响，并在此基础上做出了误差分析和实际测量。相比于数字摄像法的双亮度法，本课题的三亮度比差法从理论上消除了难以明确测量且对测量结果影响较大的因素——目标物视线方向天光亮度的影响，并提出测量主体为单一目标物不同拍摄点的新的测量方式。本课题在应用数字摄像技术测量大气能见度领域里迈出了新的一步，为气象能见度的测量提供了更新、更好的技术平台。

2 方法

2-1 RGB色值与灰度值的转化 本课题根据所用相机，选用简化sRGB-IEC61966-2.1RGB空间，转换公式[10]为：

2.212.22.22.2)0722.07152.02126.0(BGRGray （1）

2-2 二色散射大气模型 二色大气散射模型可以用来描述空气中存在大量气溶胶粒子的情况下拍摄物体得到的RGB色值。令R，G，B(红绿蓝三色)为X，Y，Z坐标轴建立三维坐标系，二色大气散射模型[11]表明，一台数码相机在空气中存在大量气溶胶粒子情况下拍摄得到的目标物视见色值E，可以是大气光色值A和目标物反射光色值D的线性组合，即D、A和E在RGB坐标系中位于相同的二色平面，如图2-1所示。

图2-1 二色大气散射模型 4

从而，E，D与A的关系有： E=D+A （2）

E，D和A可以分别用单位向量E，D和A来表示, E代表目标物视见色值

方向，D代表目标物反射光色值的方向, A代表大气光色值方向。设Bc为目标物视见幅值，Bt为目标物幅值，Bg为大气光幅值，有： EBEc （3）

DBDt （4） ABAg （5）

2-3 Kochmieder公式的应用 对于一个距拍摄点为l的黑色目标，假定目标物与拍摄点间的大气为均匀揣流介质并由很多均匀的小散射体组成，忽略衍射和地球曲率效应，且散射体对光的散射作用不互相干扰，则它的视见亮度——空气中大气气溶胶导致的散射光强度——可由Kochmieder公式[12]表示为： )1(0kleBB （6）

其中，B0为目标置于无穷远处的视见亮度（目标视线方向的天光亮度），k为消光系数。 根据对比度定义[12]，目标物（视见亮度为B）和背景（亮度为B0）之间的对比度C0为：

000BBBC （7） 离观测处为l的黑色物体，其初始对比度由C0=－1（此时空气中几乎没有大气气溶胶粒子，B=0）减小到：

kleBBBC

00

0

由于人的极限亮度分辨率为0.02，设C0=0.02，则能见度V可以表示为：

kV912.3 （8） 5

2-4 三亮度比差法测定大气能见度 根据Kochmieder公式的定义，目标物必须是绝对黑体，不发出也不反射任何光线，而现实中绝对黑体并不存在，且对于近似于黑体的物体，其大小也难以满足测量需要。式（6）中，目标物的视见亮度B值由于照相机拍摄条件的种种限制除了含有由空气中大气气溶胶导致的散射光，会另外含有漫射光、暗电流（无进光时相机底片的残余电流）、背景光及目标物反射色光，所以单纯使用Kochmieder公式得到的消光系数k误差很大。下述的三亮度比差法通过多点拍摄抵消了漫射光、相机暗电流、背景光、目标视线方向天光亮度及目标物幅值，在一定程度上减小了测量误差。 考虑到相机暗电流的影响，设Bdci为相机暗电流值，Bci为目标物视见亮度，Bi为从照片上获取的目标物RGB色值，有：

cidciiBBB (i=1,2,3) （9）

根据二色大气散射模型，设Bgi为大气光幅值，Bti为目标物反射光幅值，RGB三维坐标系中沿R，G，B不同方向，有：

giticiBBB（i=1,2,3） （10）

其中，Bgi包含背景光幅值、漫射光幅值和由空气中大气气溶胶导致的散射光幅值，设Bgbi为背景光幅值，Bgmi为漫射光幅值，Bgxi为由大气气溶胶导致的散射光幅值，，有：

gxicigbigiBBBB（i=1,2,3） （11）

假设离目标l1、l2处分别有拍摄点，联立式（9）（10）（11），有：

gx1gm1gb1t1dc1 g1t1dc1c1dc11BBB B B BB B BB B （12）

gx2gm2gb2t2dc2g2t2dc2c2dc22BB BB B BB B BB B （13）

假设在两处拍摄点拍摄目标时，相机暗电流值相同，目标物反射光幅值相同，漫射光幅值相同，背景光幅值相同，则21ttBB，21dcdcBB，21gbgbBB，

21gmgmBB，令B1与B2相减，有：