3.2 图形的旋转 第1课时 教案

2.图形的旋转（二）教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学过程第一环节巧设情境问题，引入课题1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O 点、A 点、B 点、C 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O 点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图 点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A ’线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB 绕O 点逆时针旋转90°后所得的线段（O 点在线段外）AB O OA多边形的旋转：操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形⑵例题讲评、规范作图例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.B本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.第三环节课堂练习1．课本随堂练习.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。

浙教版数学九年级上册3.2教学设计课题图形的旋转单元 3 学科数学年级九学习目标情感态度和价值观目标通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。

能力目标能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。

知识目标让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。

重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。

难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察下列物体的运动上面的运动现象中，有哪些共同的特点? 学生：积极思考带着问题参与新课.通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课(1)上述运动现象中，有哪些共同的特点?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按，动，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个固定的点叫做___________.旋转的角度叫__________.旋转变换的三个要素：、、练习：1、下列现象中属于旋转的有 ( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？学生观察运动现象，找出共同特点。

师生得出结论：学生自主解答让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到旋转的有关概念培养学生自己解答问题的能力例1、如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的图形，说出作图过程.1. 以O为旋转中心，分别把点A, B, C按逆时针方向旋转80°，得到点A’, B’, C’.2. 连接A’B’, B’C’, C’A’, △A’B’C’就是所求作的经旋转后的图形.探究：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？练习：下图由正方形ABCD旋转而成。

3.2图形的旋转 第一课时主备：曹玉辉 2017年1月24日一、学习准备：平移作图的步骤：①确定平移的 ；②找出 ； ③确定关键点的 ；④按原图顺序 。

二、学习目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

三、学习提示：1、自主学习P75并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。

因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。

2、合作探究：（1）.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？（2）．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？（3）.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？四、学习小结：把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 五、夯实基础：1.下列现象中属于旋转的有( )个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ ＡＭA'A.2B.3C.4D.52.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900 B．600 C．450 D．3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A、300B、600C、900D、1200图 1 图 2图35.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》说课稿一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第3.2节的内容。

本节课主要介绍图形的旋转性质和旋转的坐标表示。

通过学习，使学生了解图形旋转的定义、性质及其在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的旋转规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、坐标与图形之间的关系等知识。

但部分学生对图形的旋转概念和性质理解不够深入，对旋转的坐标表示方法较为陌生。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，针对性地进行辅导，提高学生的学习效果。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解图形旋转的定义、性质及其在实际问题中的应用；学会用坐标表示图形旋转后的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形旋转的性质，旋转的坐标表示方法。

2.教学难点：图形旋转的坐标表示方法，对旋转后图形位置的判断。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生观察、操作、探究，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示图形旋转的过程，增强学生对旋转现象的理解。

同时，利用几何画板等软件，让学生直观地感受旋转效果，提高学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如滑滑梯，引导学生回顾平移的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.探究旋转性质：引导学生观察、操作，发现图形旋转的性质。

学生分组讨论，总结旋转的性质，如对应点、对应线段、对应角等。

3.学习旋转的坐标表示：教师讲解旋转的坐标表示方法，学生通过练习，掌握坐标表示方法。

4.应用与拓展：出示一些实际问题，让学生运用旋转的知识解决问题，提高学生的应用能力。