23.1图形的旋转
第一课时
一、教学目标
1．了解旋转、旋转中心及旋转角的概念．
2．理解旋转的对应点概念，学会判定图形旋转后的对应点的位置．
二、教学重难点
重点：旋转及对应点的有关概念．
难点：对数学中的旋转现象的探索．
教学过程（教学案）
一、情境引入
在日常生活中，同学们经常会看到钟表的指针在不停地转动，电风扇通电后，电风扇的叶片在飞快地转动．教师多媒体演示图23.1－1和图23.1－2(见教材P59)等．提出问题：通过观察，以上这些现象有什么共同的特点呢？它与我们以前学过的图形的轴对称、平移有区别吗？
学生通过交流、讨论，得出结论：钟表的指针，电风扇的叶片等是物体绕定点转动的．
二、互动新授
1.指出旋转的概念，及旋转中心、旋转角、对应点的定义.
2.出示P59“思考”
（1）学生交流、讨论后，得出结论：从3时到5时，时针转了60°.
（2）教师说明：图23.1－1中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．
3.提出问题：等边三角形绕着它的中心至少要旋转多少度，才能与自身重合？
（1）学生动手操作后，交流，讨论．
（2）教师分析：等边三角形不管是顺时针还是逆时针绕着它的中心旋转120°，都可以与自身重合．
三、课堂小结
四、板书设计
五、教学反思
本节课通过积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲、以丰富的生活中的旋转现象作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心和求知欲，再让学生说出它们的共同点，激发学生主动参与探索新知的兴趣．教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析的习惯，将“创设情境”有机地与教学结合起来，这样可以更有效地为教学服务．问题情境的创设不能流于形式，而应更多地考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造．在教学中，要让学生明确有关的对应点、对应角、对应线段都是以原图形中的点、角、线段为基准、寻找旋转后的对应点、对应角、对应线段的．
导学案
一、学法点津
学生通过复习平移、轴对称的有关内容，把旋转与平移、轴对称进行比较学习，并通过练习、交流、总结旋转与平移、轴对称的异同点，从而加深对旋转及其特征的理解．
二、学点归纳总结
1.知识要点总结
①旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
②旋转的对应点：如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
2.规律方法总结
①旋转的范围是在同一平面内旋转，否则有可能转为立体图形．
②图形在旋转过程中始终保持固定不动的那个定点称为旋转中心．旋转中心可以是在平面上的任意一点，有可能在图形的外部，也有可能在图形的内部或图形上．
③在平面内，图形绕一个定点沿某一方向转动的角度称为旋转角．因为经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，所以，任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角．
课时作业设计
一、选择题
1．下列物体的运动不是旋转的是( )．
A．方向盘的转动 B．正在走动的时针
C．骑自行车的人 D．正在转动的风车的叶片
2．△ABC按顺时针方向旋转一定角度后成为△AB′C′，则旋转中心是( )．
A．点A B．点B C．点C D．点B′
3．分针转过15分钟，它转过的角度是( )．
A．30° B．60° C．90° D．120°
二、填空题
4．钟表上的时针从12时开始，绕中心旋转了120°，则它所指向的具体数字是________．
5．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合________次．
6．如右图所示，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC 旋转后能与△BDE重合，那么旋转点是点________，旋转了________．
三、解答题
7．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后为正方形A′B′C′D′，作出上述图形．
【参考答案】
1.C
2.A
3.C
4.4
5.3
6.B 45°
7.略
