青岛版数学七年级上册2.2《数轴(1)》参考教案

【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。

通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上实数的大小比较。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。

3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。

4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。

2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。

3.教学课件：数轴的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。

让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。

同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。

2.2 数轴
-
学习目标：
❖1.知道数轴的定义，并会画出数轴； ❖2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； ❖3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合”
的数学思想和方法。
探究一：什么是数轴（5分钟）
❖ 1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容 ❖ 2.总结一下作ห้องสมุดไป่ตู้轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。 ❖ 3.上台讲解的小组给予奖励积分
A
B
C
01
抢答2.在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
2
解：如图
-5
-4
-·4
25
-3 2·-2
-0.5 0 0.5
-1 ·0··1
D
5
2 +4
2 ·3 4· 5
- 3 和 3，- 5 和 5 等等这些数它们到原点 2 22 2
的距离都相等
我们就说只有符号不同的两个数， 它们到原点的距离相等，并且关 于原点对称。
小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
探究二、如何应用数轴这一个工具
❖ 1.自行完成任务1中的三个题目
❖ 2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
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学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。

1.原点右边距原点3个单位长度的点表示哪个数？
2.原点左边距原点3.5个单位长度的点表示哪个数？
3.原点右边距原点 2 个单位长度的点表示哪个数？ 3
4.原点表示什么数？
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数： 2, -1.5, 0, 3.5, -4
-1.5
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂检测 1.下列各图中，是数轴的是( D )
2.指出数轴上各点分别表示什么数： -4 1.7 0 1.5 3 4.5
.
3.用“＞”号或“＜”号填空
（1）－1_<___0； （3）－3.5__>__－4.5；
（2）0.1___>__－8；
1
（4）2
___<_ 2 1
3
4.下列说法错误的是（ D ）
<4
6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是___3____个单位长度； 数示轴的上数与 是_原_３点__相_，_距__－3_个.３单位长度的点有____2____个，它们表
7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ B ）
Ａ.8个
Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个
8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后 到达终点，说出终点表示什么数？
图2-2是水平放置的温度计，你能读出温度计上显示 的温度吗？
。 -13C
C
。 0C
A
B。 11C
（1）A、B、C三点所表示的温度哪个最高？哪个 最低？ （2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 哪个数字作为分界点？ （3）温度计上每两条刻度线之间的距离有什 么特点？
图2-2是水平放置的温度计，你能读出温度计上显示 的温度吗？

课题 2.2 数轴〔第1课时〕内容七上教科书31---32页学习目标1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；2、会由数轴上的点，说出它所表示的数；3、能将有理数用数轴上的点表示出来。

重点能将数在数轴上表示出来，说出数轴上点所表示的数。

难点数轴的引入，数轴的画法.学前预习案1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经历，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？课堂学习案一、创设情境，导入新课仔细阅读教材第31页～第32页，完成以下问题1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃，‐2℃的位置，感受一下二、自主探究，归纳新知3．动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。

②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。

③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为‐1、‐2、‐3、……三、合作交流，完善新知4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

5、数轴三要素: .四、精讲点拨，深化新知例1、画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4点拨：1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、当堂训练，稳固新知1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？-3 -2 –1 0 1 2 31 2 3六、当堂检测，布置作业‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。