218．111．1常微分方程教学大纲<Ordinary Differential Equations>学分数 3 周学时 3+1一.说明1.课程名称: 常微分方程 <一学期课程>一学期： 4*18.2.教学目的和要求:<1>课程性质:本课程是数学系二年级必修课.本课程是数学系的一门基础课,一般安排在第三学期.它的前续课程是：数学分析、高等代数、解析几何、普通物理等.本课程是数学应用于物理、力学等的桥梁,是运用数学工具解决实际问题的重要工具和基础.也是加深理解数学分析、高等代数等课程的重要课程.<2>基本内容:本课程主要内容为常微分方程的理论与计算.包括以下内容:常微分方程问题的来源,简单常微分方程的初等解法,常系数线性方程解的结构〔以及解法〕,线性微分方程组理论与解法,微分方程基本理论,微分方程定性理论初步.<3>基本要求: 通过本课程的学习,学生对微分方程在实际问题〔包括数学本身以及物理、力学、经济、生物等各个领域〕中的应用有较好的认识,熟练掌握简单常微分方程的初等解法、常系数线性方程的解法和线性微分方程组的知识〔对于低阶方程组、简单的高阶方程组要会解〕,掌握微分方程〔组〕的基本理论,对微分方程〔组〕的定性理论有一定的了解.3.教学方式:课堂授课.4.考试方式:考试〔笔试〕.5.教材: 《常微分方程》,金福临,李训经等编,##科学技术,1984.参考书:《常微分方程》 V. I. 阿诺尔德著, 沈家骐,周宝熙,卢亭鹤译,科学, 2001.其他院校,例如大学、南京大学编写的常微分方程教材.二.讲授纲要第一章引论<10学时+4学时>§1.1. 常微分方程问题的来源<1学时>§1.2. 简单常微分方程的初等解法<4学时>§1.3. 高阶方程的降阶<3学时>§1.4. 两体问题 <2学时>本章教学要求:对微分方程在实际问题〔包括数学本身以及物理、力学、经济、生物等各个领域〕中的应用有较好的认识,熟练掌握简单常微分方程的初等解法和一些可以利用降阶解决的高阶常微分方程的求解.注：4学时为习题课第二章常系数线性微分方程 <6学时+2学时>§2.1. 一阶、二阶方程<2学时>§2.2. n阶常系数线性方程 <2学时>§2.3. 算子方法 <2学时>本章教学要求:熟练掌握常系数线性方程的解法.注：2时为习题课第三章线性方程组<12学时+4学时>§3.1. 向量值与矩阵值函数,线性微分方程组的矩阵向量表示.<1学时>§3.2. 线性微分方程组初值问题的存在唯一性定理 <2学时>§3.3. 线性微分方程组解的结构 <2学时>§3.4. 非齐次线性常微分方程 <1学时>§3.5. 常系数线性微分方程组的求解 <4学时>§3.6. 二阶变系数常微分方程 <2学时>本章教学要求:掌握线性微分方程组的知识,对于低阶方程组、简单的高阶方程组要具体会求解.注：4学时为习题课第四章微分方程的基本理论<10学时+3学时>§4.1. 初值问题解的纯在存在唯一性定理 <2学时>§4.2. 微分方程组的初值问题 <2学时>§4.3. 动力系统的基本概念 <2学时>§4.4. 微分方程组解关于初值和参数的可微性定理 <2学时>本章教学要求:掌握微分方程〔组〕的基本理论.注意把握逐次逼近法.注：3学时为习题课第五章微分方程定性理论初步<14学时+5学时>§5.1. 平面上初等奇点及其分类 <2学时>§5.2. 平面定性理论的基础—非线性二阶方程的周期解和极限圈 <4学时>§5.3. 非线性常微分方程解的稳定性定义 <2学时>§5.4. 稳定性的李雅普诺夫定理 <4学时>§5.5. 一次近似理论 <2学时>本章教学要求:对微分方程〔组〕的定性理论有一定的了解注：5学时为习题课学时安排说明: 本课程共需72学时, 在教学过程中,某些章节的学时可以根据学生的接受情况略有增减.另外,时间允许时,在第三章可以介绍周期系数的常微分方程.在第四章可以介绍连续右端的常微分方程.本纲要编写者: 楼红卫。
数学与应用数学专业培养方案一、培养目标本专业培养德、智、体、美全面发展,具有坚实、宽广的数学基础，掌握应用数学的基本理论、方法和技能，受到良好的科学研究训练，具备在实际应用领域中进行理论分析以及计算机应用能力，能在科技、教育和经济管理等领域从事科学研究、数学建模、应用开发和管理等方面的工作，具有国际视野和竞争力的创新型理科人才。
二、培养要求本专业非常重视学生数学基础知识和专业基础知识的学习，同时注重应用所学知识解决实际问题能力以及创新能力的培养。
经过四年学习，在打好数学基础理论、掌握数学、应用数学的基本理论和方法的同时，使学生具有良好的实际问题模型化和必要的数值计算的基础，并能在应用领域中进行数学建模、理论分析以及计算机应用能力，能在科技、教育和经济管理等领域从事科学研究、数学建模、应用开发和管理等方面的工作。
三、主干学科与相关学科主干学科：数学相关学科：信息科学、计算机科学与技术四、学制、学位授予与毕业条件学制4年，理学学士学位。
毕业条件：最低完成课内150学分，及课外实践8学分,军事训练考核合格，通过全国英语四级考试（CET-4），通过《国家学生体质健康标准》测试，方可获得毕业证和学位证。
五、专业分流方案分流时间：第三学期期末分流方案：依照学分成绩按序分流，各专业择优录取。
每个专业原则上不超过总人数的1/3，向上取整。
（详见《数学与统计学院本科生大类培养专业分流方案》）六、专业大类基础课程常微分方程，实变函数，复变函数，概率论，数理统计，泛函分析，偏微分方程，近世代数。
七、主要实践环节小学期实践环节（包括基本技能训练和专业实习）、军事训练、毕业设计（论文）、课程（项目）设计、综合性实践训练（研究训练、创新创业训练项目、学科竞赛等）具体操作实施。
八、选课说明与要求1、具体说明课程设置表中各模块选修课要求公共英语课程包括理论课程、实践课程和自主学习三部分，学生需全部选择并完成相关教学要求方可获得相应学分；英语分级A，B级学生，第一、二学期必修4学分，第三、四学期选修4学分；英语分级为C级的学生第一至四学期必修8学分；选修英语辩论课程，应先修公共演讲课程。
《餐饮成本核算》教学大纲【适用专业】：烹饪【开设学期】：第三学期【学时数】：32学时一、课程描述餐饮成本核算是烹调工艺专业的一门主要课程，是餐饮管理中不可缺少的学科。
本课程主要内容包括：餐饮计算基础、餐饮成本核算、饮食产品的销售价格、宴会菜单设计、餐饮成本费用的管理等等。
从基础的数学知识到餐饮成本的计算，由易到难使学生具有针对性的学习，提高学生学习的积极性和兴趣性。
二、培养目标通过本课程的学习，学生应当对餐饮成本核算的内容、方法有一个全面的了解，能够正确核算餐饮成本，掌握不同原料的核算方法，能够对宴席菜单进行成本核算并能够对其结果进行分析。
1、方法能力目标：通过本课程的学习，学生应了解餐饮成本所研究的对象、掌握正确核算餐饮成本的方法、能够发掘影响餐饮企业利润的各种成本。
2、社会能力目标：通过学习一方面拓宽学生的理论知识面，另一方面增强学生实际操作能力，再次使学生将理论知识运用到现实问题中去，能够进行不同的成本核算。
3、专业能力目标：通过大量的计算熟练掌握餐饮成核算的方法。
三、与前后续课程的联系（一）与前续课程的关系本课程是在数学的基础上形成了自己的独立学科，是餐饮管理人才不可缺少的一门学科，也是烹饪专业学生学习的主要课程，培养学生更好地利用成本核算来提高企业的利润。
（二）与后续课程的关系餐饮成本核算是餐饮成本控制课程的前沿，也是烹调工艺、面点工艺技能操作的必修课程之一，为提高技能预算和餐饮成本控制打下基础。
四、教学内容与课时分配本课程共5个项目、16个个模块，将职业领域的工作任务融合在课程的项目教学中，每一个项目都能提高学生的动手实践能力。
项目一餐饮计算基础1、了解常见的度量衡单位，熟悉它们之间的换算关系。
2、了解餐饮业中常用的百分数、模块一、度量衡的单位及换算识记：（1）长度单位及换算。
（2）体积的单位及换算。
（3）质量的单位及换算领会：度量衡之间的换算。
简单应用：能够进行各种度量衡的计算模块二、餐饮中的代数问题领会：（1）有效数字、科学记数法。
