2019秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定(第1课时)作业课件 新

12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思

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12.2.1三角形全等的判定（sss）及教学反思

12.2.1三角形全等的判定（SSS）

西河九年制学校 郭欢

教学目标

1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

重、难点与关键

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

(1) (2)

教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

教学过程

一、设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】 如果ABCA′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

这六个条件，就能保证ABCA′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的A′B′C′剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

1 12.2 三角形全等的判定

第1课时 边边边

一、新课导入

1.导入课题：

通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.

2.学习目标：

（1）通过三角形的稳定性，体验三角形全等的“边边边”条件.

（2）会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等．

3.学习重、难点：

重点:寻求三角形全等的条件的方法.

难点:寻求三角形全等的条件的依据.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：

探究1:两个三角形的六个对应元素中满足一个或两个对应元素相等的两个三角形是否一定全等.

探究2:三条边对应相等的两个三角形是否一定全等.

（2）自学时间：10分钟.

（3）自学方法：按探究中的要求画三角形、剪三角形、重叠三角形，并观察归纳得出自己的结论.

（4）探究提纲：

动手画出符合给出条件的两个三角形，小组内比较一下，看画出的图形是否全等.

a.小组长任意给出一个条件（一条边或一个角），小组的所有成员动手画出符合条件的三角形，小组内比较一下，你们画出的图形一样吗？

b.小组长任意给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？

发现按这些条件画出的两个三角形不能保证一定全等.

c.给出三个条件画三角形，画画看有几种可能的情况.

d.已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？你能得出什么结论？

2 通过上面的操作，你得出的结论：三边分别相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.

2.自学：学生结合探究提纲进行探究式学习.

3.助学：

(1)师助生：

①明了学情：学生对自学提纲中的a、b两种情形，能够很快得出不全等的结论，但对于自学参考提纲中的c情形，学生可以得出很多结论，因此教师在肯定学生的前提下，不要过多的停留在这个问题上，要迅速引导学生回到今天探讨的重点上.

12.2 三角形全等的判定（ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册

一、教学内容

本节课选自人教版八年级数学上册第12章第2节，主要教学内容为三角形全等的判定方法中的“角-边-角”（ASA）和“角-角-边”（AAS）。具体内容包括：

1. 理解并掌握ASA和AAS判定条件的含义：

- ASA（角-边-角）：两个角和它们之间夹的边对应相等的两个三角形全等。

- AAS（角-角-边）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

2. 学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。

3. 通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。

4. 能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的逻辑推理过程，提高他们分析问题和解决问题的能力。

2. 增强学生的空间观念：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。

3. 提升学生的数学建模素养：引导学生将ASA和AAS判定方法应用于解决实际问题，建立数学模型，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 培养学生的数学抽象素养：通过从具体实例中抽象出全等三角形的判定条件，让学生体会数学抽象的过程，提高他们的数学抽象思维水平。

5. 增强学生的团队合作意识：在小组讨论和合作完成练习题的过程中，培养学生相互交流、协作解决问题的能力，提升他们的团队合作精神。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解并掌握ASA和AAS判定条件的含义及其应用，这是本节课的核心内容。

- 学会运用ASA和AAS判定方法来判断两个三角形是否全等。

- 能够通过具体例题，将ASA和AAS判定方法应用于解决实际问题。

唐玲 学 习 资 料 专 题

三角形全等的判定

课题：三角形全等的判定 课时 第一课时

教学设计

课 标

要 求 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等

教

材

及

学

情

分

析 本节重点研究了三角形全等的判定方法，并在其中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。在推理论证方面，本节既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，在问题的设计中还融入看平行线的性质与判定、三角形中边或角的等量关系、距离的概念、折纸情境等内容。为了降低学生利用全等三角形的知识进行推理论证的难度，本章设置看多道例题做出示范，包括怎样分析条件与结论的关系，怎样书写证明格式，还总结了证明几何命题的一般步骤。本节课程是在学习了几何的基础知识以及全等三角形的基础上学习的。学生有一定的几何分析推理能力，本节的学习仍从基础做起，在找全等所需条件的方法上要进行一步加强，在对全等三角形判定的综合应用上下功夫。

课

时

教

学

目

标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。

2、会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用吃规作一个角等于已知角。

重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等

难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角 唐玲 教法学法

指导 启发法、演示法、小组合作探究

教具

准备 PPT

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

回顾全等三角形的概念及性质

1、 什么叫全等三角形？

2、 全等三角形有什么性质？

及时巩固旧知 唐玲 教

学

过

程

探索三角形全等的条件

由全等三角形全等的性质引导学生分析三角形全等的条件：

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.