2015-2016学年海南省五指山市琼州学院附中九年级(上)第四次月考数学试卷
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2015-2016学年海南省五指山市琼州学院附中九年级（上）第四次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共42分）
1．（3分）（2015秋•海南校级月考）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2） C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣1）2﹣1=0
2．（3分）（2014•苏州）下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0
3．（3分）（2015秋•海南校级月考）下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=x2+2 B．y=﹣2x+1 C．y=2x+1 D．y=0.5x﹣2
4．（3分）（2015秋•海南校级月考）抛物线y=﹣3（x﹣1）2﹣2的开口方向、对称轴和顶点坐标是（ ）
A．开口向上，对称轴为直线x=﹣1，顶点（﹣1，﹣2）
B．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）
C．开口向下，对称轴为直线x=﹣1，顶点（1，2）
D．开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）
5．（3分）（2016•河南模拟）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2015秋•平邑县期末）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）
7．（3分）（2014•贵港）如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A．51° B．56° C．68° D．78°
8．（3分）（2015•遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
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9．（3分）（2014•成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（ ）
A．6πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．24πcm2
10．（3分）（2014•东城区二模）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．朝上的点数之和为13 B．朝上的点数之和为12
C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于3
11．（3分）（2015秋•海南校级月考）在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．（3分）（2015秋•海南校级月考）下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（3分）（2015秋•海南校级月考）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象是一条直线
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．在每个象限内，y随x的增大而增大
14．（3分）（2015秋•海南校级月考）点A，C是反比例函数y=（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．不能确定
二、填空题（每题4分，共16分）
15．（4分）（2013•二七区校级模拟）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为______．
16．（4分）（2015秋•海南校级月考）如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．
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17．（4分）（2014•白云区三模）在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=______．
18．（4分）（2015秋•海南校级月考）已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（﹣1，﹣2），则直线的解析式为______，双曲线的解析式为______．
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）
19．（10分）（2015秋•海南校级月考）解下列方程
（1）x2﹣2x=0；
（2）3x2﹣5x+2=0．
20．（10分）（2015秋•海南校级月考）一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？
21．（9分）（2015秋•海南校级月考）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，3）．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（3）点B（1，﹣6），C（2，4）和D（2，﹣3）是否在这个函数的图象上？
22．（10分）（2014•滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．
23．（8分）（2014秋•阿坝州期末）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．
24．（15分）（2015秋•海南校级月考）如图已知二次函数y=ax2图象的顶点为原点，直线y=x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
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（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；
（3）在（2）的条件下，连接BD，当动点P在线段AB上移动时，点D也在抛物线上移动，线段BD也绕点B转动，当BD∥x轴时（图2），请求出P点的坐标．
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2015-2016学年海南省五指山市琼州学院附中九年级（上）第四次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共42分）
1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．C；7．A；8．B；9．C；10．A；11．B；12．B；13．C；14．C；
二、填空题（每题4分，共16分）
15．70°；16．O；∠A′OA；A′；A′B′；∠B′；90°；17．4；18．y=2x；y=；
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）
19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24． ；
