经过我初步的整理,一个比较完整的归类已经完成,现在发布给大家,希望可以方便大家练习,如有不足,还请大家见谅,这个可能会随时有更新,请大家注意.如果有什么要求或补充的可以跟贴提出,勿水!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
(1)枚举. (poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法.
(4)递推.
(5)构造法.(poj3295)
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
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.. 动态规划【目录】
一。引言二。动态规划的基本思想
三。动态规划算法的基本步骤
四。动态规划的适用条件
五。动态规划的实例分析六。动态规划的技巧——阶段的划分和状态的表示
七。动态规划实现中的问题
八。动态规划与其他算法的比较
九。动态规划的理论模型
一。引言
动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究
多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。
动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。
虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把.
.. 它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。
二。动态规划的基本思想
一般来说，只要问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。
动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
由此可知，动态规划法与分治法和贪心法类似，它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择和子问题。因此贪心法自顶向下，一步一步地作出贪心选择；而分治法中的各个子问题是独立的 (即不包含公共的子子问题)，因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。但不足的是，如果当前选择可能要依赖子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解；如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题。
Pku acm 1163 the Triangle 动态规划题目总结(一)
题目：对于一个有数字组成的二叉树，求由叶子到根的一条路径，使数字和最大，如：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
这个是经典的动态规划，也是最最基础、最最简单的动态规划，典型的多段图。思路就是建立一个数组，由下向上动态规划，保存页子节点到当前节点的最大值，Java核心代码如下：
for(int i=num-2;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++){
总结：这道题是很地道的DP，因为它的子问题实在是太多了，所以将问题的结果保存起来，刘汝佳《算法艺术和信息学竞赛》中115页讲到自底向上的递推，这个例子就非常典型。总体来说这个题目还是非常简单的，不过这个思想是地道的动态规划。
带有详细注释的代码可以在获得
Pku acm 2081 Recaman's Sequence 动态规划题目总结(三)
一道很简单的动态规划，根据一个递推公式求一个序列，我选择顺序的求解，即自底向上的递推，一个int数组result根据前面的值依此求出序列的每一个结果，另外一个boolean数组flag[i]记录i是否已经出现在序列中，求result的时候用得着，这样就避免了查找。核心的java代码为：
for(i=1;i<=500000;i++)
{
if(result[i-1]-i>0&&flag[result[i-1]-i]==false) {
result[i] = result[i-1]-i;
flag[result[i-1]-i] = true;
}
else
Dynamic Programming
1
暨 南 大 学
本科生课程论文
论文题目： 动态规划算法的应用
学 院： 珠海学院
学 系： 计算机科学系
专 业： 计算机科学与技术
课程名称： ACM
学生姓名： 赵莎
学 号： 2007052391
指导教师： 陈双平
2009年 6 月 10 日
Dynamic Programming
2 动态规划算法——
试析动态规划算法在ACM中的应用
[摘 要] 通过实例，分析了动态规划算法在ACM中的应用。
[关键词] ACM; 动态规划算法; DP
Dynamic programming algorithm——
Analysis the dynamic programming algorithm in
the application of ACM
[Abstract] The application of Dynamic programming algorithmhas been
studied
[Keywords]ACM; Dynamic programming algorithm; DP
Dynamic Programming
3 1. 绪论
1.1综述[1]
动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。
