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摩擦系数对非球面玻璃透镜模压成型的影响

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摩擦系数对非球面玻璃透镜模压成型的影响

张治国1袁2袁孙宇轩1

渊1.天津科技大学机械工程学院袁天津300222曰2.天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室袁天津300222冤

来稿日期：2018-12-04作者简介：张治国袁渊1979-冤袁男袁吉林长春人袁博士研究生袁讲师袁主要研究方向院超精密加工尧先进制造尧玻璃模压尧光学设计曰孙宇轩袁渊1996-冤袁男袁河南新乡人袁本科袁主要研究方向院玻璃模压1引言

相较于传统球面透镜袁非球面透镜能够获得更高的成像质量和更好的光学特性袁而且更轻袁更薄袁结构更加紧凑袁因此被广

泛用于照相机袁激光准直袁军事仪器袁显微及望远镜袁医疗器械等

领域遥与传统的非球面透镜加工方法相比袁玻璃模压成型的加工

稳定性更高袁生产成本更低袁材料利用率更高袁适用于大规模的非

球面透镜生产遥为了预测模压成型后透镜的内应力分布袁面型偏

差以及折射率的改变情况袁有限元方法渊FEM冤已经被广泛应用于对非球面透镜成型过程的仿真遥文献[1]使用应力松弛模型进行模

拟袁得到了成型后透镜的应力分布及面型偏差曰文献[2]使用粘性流体模型袁进行了热-机械耦合有限元模拟袁并预测了最小加热时间和成型所需载荷曰文献[3]针对模压过程中的应力松弛袁结构松弛和传热现象进行了综合建模仿真袁并通过与圆环压缩实验数据的对

比袁得出了玻璃-模具间的摩擦系数遥文献[4]采用的纯粘接模型对

模压过程进行了模拟袁并预测了成型后的残余应力遥为了使非球面玻璃模压透镜的成型质量及成型效率到进一

步改善袁采用有限元分析袁对玻璃模压过程进行了热机耦合模拟袁获得了模具-玻璃界面摩擦系数对应变分布尧合模时间尧残余应力分布和面型偏差的影响袁为模具镀膜及透镜加工工艺的改进提供

了思路和方向遥2材料特性

2.1力学模型

在模压温度下袁玻璃表现出明显的粘弹性特性遥其松弛本构

方程为院摘要：研究了非球面透镜玻璃模压成型过程中玻璃-模具界面的摩擦行为对成型透镜质量及成型效率的影响遥针对不同的摩擦系数袁对玻璃模压过程进行了热-机耦合的有限元模拟遥结果表明院渊1冤随着摩擦系数的增大袁透镜表面的等效应变减小袁而透镜内部的等效应变明显增大袁合模时间变长曰渊2冤随着摩擦系数的增大袁透镜内的残余应力的最大值增大袁残余应力向透镜表面集中曰渊3冤摩擦系数对透镜成型后的面型偏差影响很小遥因此袁为了降低透镜成型后的残余应力和提高成型效率袁应减小模具和透镜接触面上的摩擦系数袁但无法通过改善接触面上的摩擦情况来减小面型偏差遥关键词：非球面；玻璃模压成型；摩擦系数；有限元分析中图分类号：TH16曰TH164文献标识码院A文章编号院员园园员-3997渊圆园19冤08-0034-03

InfluenceofFrictionCoefficientonGlassMoldingProcess

ZHANGZhi-guo1袁2袁SUNYu-xuan1

渊1.CollegeofMechanicalEngineering袁TianjinUniversityofScience&Technology袁Tianjin300222袁China曰2.TianjinKeyLaboratoryofIntegratedDesignandOn-LineMonitoringforLightIndustry&FoodMachineryandEquipment袁Tianjin300222袁China冤

粤遭泽贼则葬糟贼：Influencesofglass-moldinterfacefrictiononqualityofmoldedlensandmoldingefficiencyarestudiedinthe

presentresearch.FEMsimulationisconductedonglassmoldingprocess渊GMP冤.Thefollowingresultshavebeenfound院Withtheincrementoffrictioncoefficient袁渊1冤equivalentstrainatthesurfaceofthelensdecrease袁whereasequivalentstrainatthecenterofthelensincrease袁andtimetoclosethemoldisprolonged曰渊2冤maximumresidualstressincrease袁residualstressconcentrateonlenssurfaceand曰渊3冤thedeviationoflensprofileisnotsignificantlyinfluencedbythechangeoffrictioncoefficient.Thus袁todecreasetheresidualstressandminimizethemold-closingtime袁thefrictioncoefficientontheglass-moldsurfaceshouldbeminimized袁butthedeviationoflensprofilecannotbeoptimizedbyimprovefrictioncondition.KeyWords院Aspherics曰GlassMoldingProcess曰FrictionCoefficient曰FiniteElementMethod酝葬糟澡蚤灶藻则赠阅藻泽蚤早灶驭酝葬灶怎枣葬糟贼怎则藻机械设计与制造第8期圆园19年8月34滓ij（t）=t0乙

［G1（t-子）啄ijdekk（子）d子+G2（t-子）d着ij（子）d子］d子渊1冤

式中院ekk（子）尧着ij（子）要随时间变化的体积应变和偏应变曰滓ij（t）要相应的应力袁G1渊t冤尧G2渊t冤分别称为体积松弛模量和剪切松

弛模量遥它们均可用Prony级数的形式表达院

G（t）=G0n

j=1移棕jexp（-t子j）渊2冤

玻璃的粘弹性表现出显著的温度相关性遥不同温度下的松弛模量可由参考温度Tr下的松弛模量沿时间的对数轴平移得

到遥常用的转移函数a渊T冤为Narayanaswamy函数院log子（Tr）子（T）=loga（T）

=exp驻HR1Tr-xT-（1-x）Tf蓘蓡嗓瑟

渊3冤

式中院驻H/R要活化能和气体常数的比值曰x要非线性系数曰Tf要假

想温度遥2.2结构松弛模型

当玻璃在其转变温度Tg附近某温度T1达到平衡态时袁若温

度突然降至T2袁则其体积变化会滞后于温度变化遥将结构松弛函

数定义为[5]院

Mv（t）=Tf-T2T1-T2=n

k=1移棕kexp（-t子vk）渊4冤

式中院Tf要假想温度曰子vk要结构松弛时间遥不同温度下结构松弛时

间与结构松弛参考温度渊Tref冤下结构松弛时间的关系可以用Tool-Narayanaswamy-Moynihan渊TNM冤模型来表示袁其表达

式为院子v=子v，refexp驻HR1Tr-xT-（1-x）Tf蓘蓡嗓瑟

渊5冤

式中院Tr要参考温度曰子v袁ref要结构松弛参考温度下的结构松弛时间遥

2.3其它模型

热边界条件仅考虑玻璃和模具边界之间的传热及玻璃和氮

气之间的对流换热院

-k坠T坠nu=hCT（T-Tc）渊6冤

-k坠T坠nu=hCVE（T-T肄）渊7冤

式中院k要玻璃的热导率曰Tc要接触面处的模具温度曰T肄要氮气温

度袁hCT曰hCVE要玻璃和模具以及玻璃和氮气的换热系数遥在这

里袁对其分别取值为hCT=2800渊W/m2K冤和hCVE=20渊W/m2K冤[6]遥3有限元模拟

3.1摩擦模型

库伦摩擦模型和剪切摩擦模型是两种常用的摩擦模型遥在

库仑粘接滑移模型中袁当摩擦应力滓t滋滓n时袁接触面处发生相对滑动袁滓t为接触面上的法向压力滓n的滋倍袁并将滋称为摩擦系数袁当温度等环境条件确定时袁滋是一个常数遥剪切摩擦模型的表达式为院子=mk渊8冤式中院m要剪切系数渊0臆m臆1冤曰k要工件的剪切强度遥剪切摩擦模型适用于正压力过大时对摩擦行为的描述[7]遥

3.2针对不同摩擦系数的有限元模拟

为验证摩擦系数对非球面透镜模压成型后残余应力分布袁

等效应变和面型偏差的影响袁针对不同的摩擦系数对模压过程进行了有限元模拟遥有限元模拟采用商业有限元分析软件MSC.MARC进行遥MSC.MARC是一款功能强大的高级非线性有限元

软件袁适用于模拟等温及变温情况下粘弹性材料的大应变分析和加工过程中的静态尧动态和复杂耦合的物理问题遥采用本软件可

以较为精确地模拟光学玻璃模压成型过程中粘弹性的应力尧应变变化过程袁从而对成型结果进行较准确的预测遥表1模具与玻璃的材料参数Tab.1MaterialParametersofMoldandGlass

参数模具渊WC冤玻璃渊L-BAL42冤比热渊J/渊kg窑K冤冤263随温度变化[8]热导率渊W/渊m窑K冤冤49.3随温度变化[8]密度渊kg/m3冤155003050杨氏模量渊GPa冤68089.1渊T<494益冤-2.0068伊T+1080.47渊494益臆T臆538益冤0.8渊T>538益冤

泊松比0.210.247热膨胀系数渊K-1冤4.3伊10-6琢g=8.8伊10-6琢l=7伊10-5

表2玻璃的应力松弛参数（Tr=548益）Tab.2StressRelaxationPropertiesofGlass（Tr=548益）

剪切松弛函数体积松弛函数活化能棕j子j渊s冤淄i姿i渊s冤驻H渊J/mol冤0.5794.50.5106030200.37560.02930.0161500.0008100000.001320000

表3玻璃的结构松弛参数（Tr=568益）Tab.3StructuralRelaxationParametersofGlass（Tr=568益）

结构松弛函数非线性系数x棕k子vk渊s冤0.0030040.00165650.7450.01176750.001616350.041060650.00865000.14315090.03421180.44014230.10002900.36087430.1984004

为简化问题分析袁建立二维轴对称模型袁并选取四边形单元

进行热机耦合模拟袁如图1所示遥模具材料为WC袁玻璃材料为L-BAL42袁它们的材料参数[4]袁如表1~表3所示遥经模拟发现袁仅需要

较小的力就能使模压温度下的玻璃产生较大的形变袁故采用库伦摩擦模型对玻璃和模具之间的摩擦行为进行模拟遥玻璃和模具间

的摩擦系数会随温度改变袁但作为简化袁在模拟中将其视为一个常数遥在不改变其他成型参数的前提下袁分别对摩擦系数滋为0.02袁0.05袁0.1袁0.2袁0.3和0.5的情况进行了模拟遥

Lowermold

Uppermold

GlassgobASP1ASP2

图1FEM模拟示意图Fig.1SchematicsPresentationofFEMSimulation第8期张治国等院摩擦系数对非球面玻璃透镜模压成型的影响35

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摩擦摆支座的摩擦系数影响因素分析

摩擦摆支座的摩擦系数影响因素分析

摩擦摆支座的摩擦系数影响因素分析

摩擦摆是一种物理实验装置，由一个支架和一个可以在其上摆动的木制或金属制的摆动物体组成。摩擦系数是指两个表面接触时产生的摩擦力与法向压力之间的比值。摩擦系数的大小直接影响着摩擦摆的运动特性。

摩擦系数的影响因素可以从材料的角度和表面状态的角度进行分析。

从材料的角度来看，摩擦系数主要由材料的特性和结构决定。

1.材料特性：不同材料具有不同的表面特性，包括光滑度、硬度、表面粗糙度等。一般来说，材料表面越光滑，摩擦系数越小。而硬度和表面粗糙度对摩擦系数的影响较为复杂。在一定范围内，硬材料的摩擦系数较小，但超过一定硬度时，由于表面变得粗糙，摩擦系数会增大。表面粗糙度也会增加摩擦系数，因为粗糙表面上的微观不平整会增加摩擦面积。

2.材料结构：材料的内部结构对摩擦系数有着重要影响。比如，结晶型材料由于其规则的晶格结构，摩擦系数往往较小。而非晶态材料或多晶材料由于内部不规则的结构，摩擦系数往往较大。

从表面状态的角度来看，摩擦系数受到表面的实际状态影响。

1.温度：温度对摩擦系数的影响较大。随着温度的升高，材料分子内部的热运动增加，表面分子间的接触几率减小，摩擦系数减小。

2.湿度：湿度对摩擦系数的影响也很大。在湿度较高的环境中，水分子会填充在材料表面的微观凹陷中，形成润滑膜，减少摩擦系数。

3.表面涂层：对材料表面进行涂层处理可以改变表面的摩擦特性。比如，在一些高温环境下，可以使用耐高温涂层来减小摩擦系数。另外，还可以使用润滑涂层或类似的涂层来降低摩擦系数。 总之，摩擦系数受到材料的特性和结构、表面状态的影响。了解这些影响因素有助于我们在实际应用中选择合适的材料和表面处理方式，以改变摩擦系数，达到更好的使用效果。

光学非球面的超精密加工技术及非接触检测

光学非球面的超精密加工技术及非接触检测

华南理工大学学报(自然科学版)第32卷第2期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVol.32　No.22004年2月(NaturalScienceEdition)February　2004

文章编号:1000565X(2004)02009405

光学非球面的超精密加工技术及非接触检测

谢　晋

(华南理工大学机械工程学院,广东广州510640)

摘　要:针对亚微米级及亚微米级以下的光学硬脆性非球面器件难加工问题,分析了光

学非球面的形状精度和应用,讨论了其超精密加工原理和方法及非接触检测手段.结果表

明,精密数控机床、硬脆性材料延性域加工原理和超精密检测是光学非球面超精密加工的

技术保证.关键词:非球面;超精密加工;光学器件;非接触检测;单点金刚石切削;弧形金刚石砂轮

中图分类号:TG58 文献标识码:A

　收稿日期:20031022　作者简介:谢晋(1963-),男,博士,副教授,主要从事磨削及精密加工的研究.E-mai:jinxie@ 长期以来,光学球面镜头存在色像差的问题,如

图1(a)所示.要构成高性能的光学系统,往往采用

多枚镜头.20世纪30年代,为了消除这种色像差,研究人员提出并发明了非球面镜头,如图1(b)所

示.但是,几个世纪以来的传统切削、磨削和抛光方

法无法加工非球面产品,而只有利用数控机床才能

有效地实现非球面的加工.19世纪70年代至80年

代,应用于投影仪、显微镜、照相机、CD读写装置和

激光加工机等领域的民用光学产品开始朝着高性

能、大口径化和小型化等方向快速发展,工业上开始

生产非球面光学部件.目前,一些主要的非球面光学

器件及其应用领域如表1所示,从该表中可以看出,大部分光学非球面器件材料为难加工的硬脆性材料.在光学系统的应用中,光的反射和折射要求非

球面的形状精度达到光波长的1/10左右[1],特别是,应用于航空和军事领域中的光学系统要求非球

球类运动中的摩擦力球在不同表面的摩擦系数如何变化

球类运动中的摩擦力球在不同表面的摩擦系数如何变化

球类运动中的摩擦力球在不同表面的摩擦系数如何变化

摩擦是运动中不可或缺的因素，而摩擦力则在球类运动中发挥着重要的作用。球在不同表面上滚动或滑动时所受到的摩擦力会有所不同，这对于运动的控制和结果产生着直接影响。本文将探讨不同表面对球类运动中摩擦系数的影响，并提供一些实例和验证结果来支持这些观点。

一、摩擦系数的概念和影响因素

在球类运动中，摩擦力可以细分为滚动摩擦力和滑动摩擦力。滚动摩擦力主要发挥于球在地面上滚动的过程中，而滑动摩擦力则在球与表面接触滑动的情况下产生。摩擦系数是描述摩擦力大小的物理量，用来衡量不同物体之间摩擦力的大小。它的大小与物体表面的光滑程度以及物体之间的压力有关。

摩擦系数受到多个因素的影响，其中最重要的因素是表面的粗糙度和物体之间的压力。表面粗糙度越大，摩擦系数越大；物体之间的压力越大，摩擦系数也越大。此外，温度也会对摩擦系数产生一定的影响。在球类运动中，摩擦系数的大小直接关系着球的行进轨迹、滚动或滑动的速度等。

二、摩擦系数在不同表面上的变化情况

2.1 玻璃表面 玻璃表面具有很高的光滑度，因此摩擦系数相对较小。如果将一个球放置在玻璃表面上，并施加一定的力让其滚动或滑动，球所受到的摩擦力将较小。这意味着球在玻璃表面上更容易滚动或滑动，在运动中减少了能量的损耗。例如，在台球运动中，台球台通常采用光滑的玻璃材质，以减小摩擦系数，使球运动更加平稳和精确。

2.2 沥青或人造草地表面

与玻璃表面相比，沥青或人造草地表面的摩擦系数较高。由于表面较为粗糙，球在此类表面上滚动或滑动时受到较大的摩擦力。这会增加球在运动中的能量损耗，使球的速度减慢。例如，在篮球比赛中，球场通常铺设沥青或人造草地，以增加球的摩擦力，使球员更容易掌控球的滚动速度和运动轨迹。

2.3 运动器材特殊表面处理

在一些特定的球类运动中，为了提高比赛的公平性和球的可控性，会对球类器材的表面进行特殊处理。例如，乒乓球和网球通常会有一层粘合剂或胶合剂来增加球的摩擦系数。这样做的目的是使球在运动过程中更容易产生旋转，增加比赛的技巧性和挑战性。

摩擦系数在凹版印刷过程中的影响

摩擦系数在凹版印刷过程中的影响

摩擦系数在凹版印刷过程中的影响

凹版印刷过程中的摩擦力主要包括设备自身的摩擦和设备与承印材料及油墨之间的摩擦，其中印刷过程中设备与承印材料（薄膜）之间摩擦力占主要因素，它常常既是推动力又是阻力，因而其大小控制是否在适当的范围内对于印刷质量和印刷速度起着十分重要的作用。

1.印刷中摩擦系数的选择自动印刷用薄膜卷材，一般要求有较小的内层摩擦系数和合适的外层摩擦系数，外层摩擦系数太大，会引起印刷过程中阻力过大，引起材料拉伸变形影响印刷效果，若太小可能又会引起拖动机构打滑，造成纠偏系统不准，印刷牢度降低，还会影响包装速度。另外，油墨的细度低，颜料的颗粒粗，印刷过程中摩擦系数大，印版的耐印率就低，印刷时还容易产生糊版、积墨以及传墨、布墨不均的情况。因此，薄膜表面应具有合适的爽滑性，以确保其能够顺利进行高速印刷，常温下一般要求薄膜表面的动摩擦系数在0.2-0.4之间。

2.高温使用条件对摩擦系数的影响在考虑摩擦系数时，应特别注意的是为提高油墨与基材的结合牢度和提高印刷速度，一般都要提高印刷环境温度，设备金属部件大都是在 50℃以上的高温条件下运转。而温度的提高对摩擦系数影响却很大，因为高温条件下高分子材料大分子热运动能力加强，活动速度加快，分子间隙变大，表面性能发生变化会使薄膜摩擦系数随之变化。另外，薄膜的爽滑性主要是通过添加爽滑剂来实现的，在薄膜成型后，爽滑剂从薄膜内迁移到表面，聚积成均匀的薄层，能够显著地降低薄膜的摩擦系数，使薄膜具有良好的爽滑效果。而这些助剂大多都是无机高分子材料（如胺类或腊类），与树脂相溶性不好，通常从30℃开始，常用的润滑剂已接近其熔点而变得粘结，薄膜的摩擦系数便急剧上升，测试时施加的力会波动很大，呈现一种间歇性滑动或粘结效果。如果爽滑剂含量过高的话，还会影响到薄膜的印刷适性，这对印刷是极为不利的。一般来讲， 随着环境温度的升高，材料表面的摩擦系数会有一定的变化，但变化的大小因材料对温度的敏感程度和所加助剂种类及多少而有较大差异。