8.1.4同底数幂的除法(第1课时) (2)

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由莲山课件提供/ 资源全部免费 课题：8.1 幂的运算（5）

第五课时 同底数幂的除法（2）

主备人：王刚喜 审核人： 杨明 使用时间：2011年3月 日

年级 班 姓名：

学习目标：

1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．

2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．

3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数．

学习重点：

a0 = 1（a≠0）, 1nnaa （a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性.

学习难点：

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

一、学前准备

【回顾】

1.同底数幂的除法法则是什么？

（1）符号语言：am÷an =____ ____(a≠0 ,m、n是正整数 ,且m ＞n)

（2）文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______

2.计算：① 35)()(cc ②23)()(yxyxm ③3210)(xxx

【预习】

1.看课本P51—P52

2.零指数幂： a0 = 1（a≠0）

负整数指数幂：1nnaa（a≠0，n是整数）

二、探究活动 由莲山课件提供/ 资源全部免费

由莲山课件提供/ 资源全部免费 【探究一：零指数幂】

1. 想一想：① 32÷32 = ②103÷103 = ③am÷am（a≠0）=

 观察上述各式，你能发现什么规律？

 你能否用语言表述上述结论？

※零指数幂公式

任何一个不等于0的数，它的零指数幂都等于1.

1 大柳塔中学七年级数学导学案

主备：王华 参与：七年级数学组成员 时间：2014年2月21日 班级： 姓名：

课题 同底数幂的除法（2）----- 科学计数法

导学目标

1．借助自己熟悉的事物，感受较小数 2．能用科学技术法表示绝对值较小的数。

导学重点 用科学记数法表示绝对值较小的数

导学难点 感受较小数，发展数感

导学过程设计

一、温故

1．把下列各数用科学记数法来表示：

（1）2500000= （2）753000= （3）205000000=

2.一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，n是正整数（n比原数的整数位数小1），这种记数方法叫科学记数法。

二、知识归纳：把下列小数用科学记数法表示出来：

551010100001.0； 0.001= = ；

0.000 000 001= = ； 0.000 000 007012= =

规律：一般地，一个小于1的正数也可以表示为 的形式，其中1≤a≤10， n是 （ ）

三、做一做

1.用科学记数法表示下列各数：

0.000 000 000 1； 0.000 000 000 002 9； 0.000 000 001 295.

2.下列各数中用科学记数法表示正确的是（ ）

A．0.000 001 06=1.06×105；B．0.000 16=16×104

C.-0.000 001 2=-1.2×106；D．65 000=6.5×103

1 1.3 同底数幂的除法

学习目标：

知识与技能：

了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

过程与方法：

在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条：理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

情感态度价值观：

在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

学习重点：会进行同底数幂的除法运算。

学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

学习方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪

学习过程：

（一）课前研究：

学生自学教材第9-10页，完成以下问题：

1.试推导：581010=

58aa （0a）

nmaa= （nmnma都为正整数，,,0）

2.同底数幂的除法法则：（1）用式子表示：nmaa = （ ）

（2）用语言叙述为：

3. 应用尝试，直接填空。

a7÷a4= (－x)6÷(－x)3=

（二）课中展示：

1.计算

(xy)4÷(xy)= b2m+2÷b2= ＿

(m－n)8÷(m－n)3= (－m)4÷(－m)2 = ＿

学生讲解，教师点评补充。

（三）应用新知：

1）课本p11习题1. 3知识技能1（做在书上）(5)小题除外

（四）小结梳理：

1.知识上：

苏科版 1 课 题 第八章 幂的运算 课时分配 本课（章节）需 课时

本 节 课 为 第 课时

为 本 学期总第 课时 8.1同底数幂的乘法

教学目标 1. 掌握同底数幂的乘法运算法则。

2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。

重 点 1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。

2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。

难 点 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归

思想。

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

一.情景设置：

1．实例P46

数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

2．引例P47

光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。

请你算算：

⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？

⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？

⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？ 学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 苏科版 2 3．问题：

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

问：108×102 等于多少？

（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）

板书：同底数幂的乘法

二．新课讲解：

1．做一做 P48

教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a

n个a

2.法则的推导

当m 、n是正整数时，

am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)