重庆市巴蜀中学2019届高三上学期第四次适应性月考数学(理)试题 扫描版含答案

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理科数学参考答案·第1页（共5页）

巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（二）

理科数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A A B D A D C B C A C D

【解析】

12．解析如图1，故选D.

图1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

题号 13 14 15 16

答案 0 540 π

3 1

2a≥

【解析】

16．易得ln

()(1)2xx

fxax，当1x时，aR；当01x时，ln

2(1)xx

a

x≥，令ln

()

2(1)xx

gx

x

， 21ln

()0

2(1)xx

gxx





，

11ln1ln1

limlim

2(1)22

xxxxx

a

x





∴≥.

思路2：分解为ln

(1)

2xx

ax≥，转化成ln

()

2xx

gx与()(1)hxax的位置关系，数形

结合可知在相切时为临界条件.

思路3：分类讨论.

理科数学参考答案·第2页（共5页） 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

解：（1）由题，在ABD△中，由正弦定理得sin

sinABADB

BDBAD



，……………………（2分）

在ACD△中，由正弦定理得sin

sinACADC

CDCAD



，………………………………………（4分）

又sinsinsinsinADBADCBADCAD，，3

2ABBD

ACCD∴.………………（6分）

（2）设32ABaACa，，在ABC△中， 由余弦定理得2

222

21325

2coscos

12a

BCABACABACBACBAC

a

，……（8分）

2

2

242

2113255

sin31262515

2124ABCa

SABACBACaaa

a









△≤.……（11分）

理科数学参考答案·第1页（共6页）

巴蜀中学2019届高考

巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（五）

理科数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C B B C A B A A C D A

【解析】

1．因为(0)(2)(13)AB，，，，，所以{|23}ABxx，故选B．

2．因为ii(1i)11

i

1i(1i)(1i)22z



，所以||z2

2，故选C．

3．因为

156493aaaa，所以

74721Sa，故选B． 4．

222log3log3

22(2018log3)(2log3)24212ff

，故选B． 5．经验证7k满足题意，故选C．

6．

143141213213

54354354330P，

23225434

556PP，所以，故选A．

7．x，y都是奇数是x，y中至少一个是偶数的反面，故选B． 8．依题意()Pxy，在2

yx上，距离248

348

33

5

533

3xy

dxx

的最小值为43，故选A．

9．因为||1b

，所以222

||24(1)3ab



，故||ab



的最小值等于3，故选A．

理科数学参考答案·第2页（共6页） 10．丙在甲、乙中间时，有23424（种），丙不在甲、乙中间，有2(222)12（种），

所以总共36种，故选C．

11．2

441

()

4xax

fx

x



，令2

()441gxxax，因为(0)10g，

所以依题意有01

2

(1)0

0a

g

















，

，

， 解得5

1

4x，故选D．

12．因为

2=2PF，

1=4PF，得

121

cos

4FPF，

1215

sin

4FPF

，所以

1215

FPFS

△，得内切圆半径15

理科数学参考答案·第1页（共7页）

巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（七）

理科数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D A C A C B C B D A B D

【解析】

1．2i

ii1

iz

，故选D.

2．1

1{|10}{|0}BxxxxABxx

x





或，故选A.

3．18

88()

12

2aa

S

，故选C.

4．1

(01)[(31)(20)]0.1359

2PXPXPX≤≤≤，故选A.

5．π

()sin46gxx











，故选C.

6．1121

()

2212(21)x

xxfx



为奇函数，故选B.

7．11110

0

1223101111n

，故选C.

8．出场顺序为第一的，应是从除去“舞蹈”的4个节目中选一个，有1

4C种，其余三个出场顺

序从剩下的4个节目中选3个去排，有3

4A种，∴不同的演出方案种数是13

44CA96，故

选B.

理科数学参考答案·第2页（共7页）

9．对于A，2

111222n

nnnaaaa

，∴正确；对于B，

22(12)k

kkkkSSSS2k

kS，

∴正确；对于C，

21324312222

nnaaaaaaaa

，，，，，1n个不等式相加得

11122()(2)

nnnnnSaSSaSan

≥，∴正确；对于D，举例：21n

na，它满足

12

nnaa

，但1n

na

a



不是递增数列，∴错误，故选D.

10．将三棱锥PABC补成一个长方体，长方体的外接球半径3

2R，球心（体对角线的中点）

到MN的距离为2

2

，∴截得的线段长2

2

32

27

22l













，故选A.

11．∵

21PMPFPNPF，，∴2NMPNPMa≥，当NMP，，三