第2讲绝对值和有理数的加减运算-沪科版七年级数学上册知识点同步训练

第二讲 绝对值和有理数的加减运算

（一）有理数的大小

①按照定义：正数>0>负数

例1、比较9，329，0，-（-10），427

②按照数轴比较大下：数轴上位于左边的点小于右边的点（简记：左边<右边）

例2、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．a＞b B．a＞-b C．-a＞b D．-a＜-b

例3、若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是（ ）

A．b＜-a＜-b＜a B．b＜-b＜-a＜a C．b＜-a＜a＜-b D．-a＜-b＜b＜a

③利用绝对值比较2个负数大小：先取绝对值，比较绝对值的大小，绝对值大的数反而小；绝对值小的数反而大

例4、比较大小：1---0.3--3和

（二）有理数的加减

①有理数的加法法则：【一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值】

同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为零0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同零相加仍得这个数。

例5、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）

A.0ab B.0ab C.0ab D.0ab

例6、若a、b互为相反数，则332________ab

例7、若|a|=2，b=-1，则a-b= ____________.

例8、判断对错：

（1）0,0,,abababab则………………………………（ ）

（2）0,0,ababab则…………………………………………（ ）

（3）0,0,,abababab则…………………………………（ ）

（4）0,0,,abababab则………………………………（ ）

例9、已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

例10、计算

)6.4()2.3( )9.7()2.3( )49(37 )324()5314(

②有理数的减法法则：【把减法转化为加法】

减去一个数等于加上一个数的相反数

例11、计算

)47()4.5( )38.7()2.5( 56.3)42.7( )6.2(433

例12、若a、b是有理数，|a|=7，|b|=10，且a、b异号，求a-（-b）的值．

例13、已知136.252.54abc，，，求bac的值.

姓名 成绩_____________

1、用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）-2____6；（2）0_____1.8；（3）35-____24

2、a、b为有理数，a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，如果a，b，-a，-b在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为（ ）

A.ABDC B.CDBA C.BACD D.BDCA

3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，把下列各式的绝对值符号去掉：

cba0

_______ab，_______ac，_______bc

4、若22ab，，求ab的值.

5、计算：

（1）11.2514； （2）23723147；

（3）11.631.85； （4）133+1.25+-+-++1244.

6、下列说法正确的个数是_________。

①|a|一定是正数； ②-a一定是负数； ③-（-a）一定是正数； ④3a一定是分数

小试身手

姓名 成绩___________

1、若01a，则21,,aaa的大小排列正确的是（ ）

A.21aaa B.21aaa C.21aaa D.21aaa

2、一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，这100个数的和等于 ____

3、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

4、计算：121.....9819919911001

5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：

（1）a=

（2）cbbaca .

6、已知4x，2y，且x+y>0,则x-y的值是多少？

常回家做做

答案

例1、-（-10）>329>9>0>427 例2、C 例3、C

例4、解析：3.03.0，3131

∵ 3.03.0，3131，且0.3<31

∴-0.3>-31即313.0

例5、B 例6、2 例7、3或-1 例8、√ √ √ ×

例9、解析：

例10、)6.4()2.3( )9.7()2.3( )49(37 )324()5314(

=-（4.6-3.2） =-（3.2+7.9） =)1227(1228 =+（ 3245314）

=-0.6 =-11.1 =+（12271228） = 15149

=+=121

例11、)47()4.5( )38.7()2.5( 56.3)42.7( )6.2(433

2037)474.5()47()4.5(

18.2)2.538.7()38.7()2.5(

98.10)56.342.7()56.3()42.7(

35.6)6.275.3()6.2(433

例12、解析：∵|a|=7，|b|=10，∴a=±7，b=±10，又∵a、b异号，

∴①当a=7，b=-10，a-（-b）=7-（-10）=7+10=17 ②当a=-7，b=10，a-（-b）=（-7）+10=3

例13、解析：由题意知，|b|-(a-c)

7)75.0(25.6)]5.2(413[25.6

1、（1）< （2）> （3）< 2、A

3、a+b -（a+c）=-a-c -（b+c）=-b-c

4、解析：由题意知a=±2，b=±2

①当a=2，b=2，a+b=2+2=4

②当a=2，b=22，a+b=2+（-2）=0

③当a=-2，b=2，a+b=（-2）+2=0

③当a=-2，b=-2，a+b=（-2）+（-2）=-4

5、（1）11.2514； （2）23723147；

025.1)25.1(

65)47(18)47()31()49(

（3）11.631.85； （4）133+1.25+-+-++1244.

38.1)8.4(8.1)2.3()6.1(

75.11)5.0()25.1()]75.1()75.0[()5.0()25.1(

6、0个

1、A 2、-50

3、解析：因为｜x｜=3，｜y｜=2，所以x=±3，y=±2

又因为｜x-y｜=y-x，所以x

①当x=-3，y=2，x+y=（-3）+2=-1 ②当x=-3，y=-2，x+y=（-3）+（-2）=-5

4、解析：

小试身手

常回家做做

5、（1）|a|=-a

（2）0)]([)]([)(cbbacacbbacacbbaca

6、解析：因为4x，2y，且x+y>0，所以x=4，y=±2

①、x=4，y=2，x-y=4-2=2

②、x=4，y=-2，x-y=4-（-2）=6