测试卷02(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版必修5)(原卷版)

班级 姓名 学号 分数《选修1-1》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2014-2015吉林长春十一中期中】已知命题：p ∧q 为真，则下列命题是真命题的是（ ） A ．(p ⌝)∧(q ⌝) B ．(p ⌝)∨(q ⌝) C ．p ∨(q ⌝) D ．(p ⌝)∧q2. 【原创题】函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）A ．2≥aB ．6=aC ．3≥aD ．0≥a 3. 【2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考】下列判断错误的是（ ） A ．若q p Λ为假命题，则p ，q 至少之一为假命题B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若a∥c 且b ∥c ，则b a //是真命题D ．若22bm am <，则a ＜b 否命题是假命题4. 【2015浙江嘉兴桐乡一中调研】椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ^BF ,设6π=∠ABF ，则该椭圆的离心率为 （ ）A ．22 B ．13- C ．33 D ．231- 5. 【改编题】已知抛物线人24y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则12k k 等于（ ） A.12k k B.12 C.1 D.26. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知函数2()f x ax bx c =++，且a b c >>，0a b c ++=，集合{|()0}A m f m =<，则（ ）A ．m A ∀∈，都有(3)0f m +>B ．m A ∀∈，都有(3)0f m +<C ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +=D ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +<7. 【2014-2015黑龙江绥化三校期中】方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）8.【2014-2015豫晋冀调研】已知抛物线人24y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则12k k 等于（ ） A.12k k B.12 C.1 D.29. 【2015湖北省襄阳市第五中学质检】若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）A ．2211220x y += B ．221412x y += C ．221128x y += D ．221812x y +=10. 【2014-2015重庆一中期中】如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形，面PAB ⊥面ABCD. 在面PAB 内的有一个动点M ，记M 到面PAD 的距离为d . 若1||22=-d MC ，则动点M 在面PAB 内的轨迹是（ ）B CA.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11. 【2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试】()f x 是定义在()0+∞，上的非负可导函数，且满足()()'0xf x f x -≤，对任意正数a b 、，若a b <，则必有（ ） A ．()()af b bf a ≤ B ．()()bf a af b ≤ C ．()()af a f b ≤ D ．()()bf b f a ≤12. 【2015山东济宁育才中学期中】对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：,1,, 1.b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩设2()(1)(4)f x x x =-⊗+，若函数()y f x k =+恰有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）（A ）)1,2(- （B ）[]1,0 （C ）[)0,2- （D ）[)1,2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【改编】设:|43|1P x -≤；2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若┑p 是┑q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_______14. 【2014-2015江苏徐州宁海外国语学校月考】双曲线112422=-y x 的渐近线方程为 .15. 【原创】若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为_______16. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知()x f x xe =，2()(1)g x x a =-++，若12,x x R ∃∈，使得21()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2016届山东省潍坊一中高三10月月考文科】设命题p ：函数1+=kx y 在R 上是增函数，命题q ：，R ∈∃x 01)32(2=+-+x k x ，如果q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，求k 的取值范围．18. 【2014-2015甘肃秦安二中月考】已知函数3)(23--+=x ax x x f 在1-=x 时取得极值．（1）求)(x f 的解析式；（2）求()f x 在区间]1,2[-上的最大值．19. 【2016届山东省潍坊一中高三10月月考理科数学】已知函数ax x e x f x--=2)(．（Ⅰ）若函数)(x f 的图象在0=x 处的切线方程为，b x y +=2求，a b 的值； （Ⅱ）若函数)(x f 在R 上是增函数，求实数a 的最大值．20. 【2014-2015辽宁沈阳东北育才学校段考】已知点A 、B 是椭圆C :22221x y m n+=（0,0m n >>）与直线320x y -+=的交点.点M 是AB 的中点,且点M 的横坐标为12-.若椭圆C 的焦距．．为8 椭圆C 的方程。

班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查，y 与x 具有相关关系，线性回归方程y ＝0.66x ＋1.562(单位：千元)，若某城市居民消费水平为7.675，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为________．2. 已知52x ⎛ ⎝的展开式中的常数项为T ，()f x 是以T 为周期的偶函数，且当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是 .3. 由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.(数字作答)4.已知x ，Y 之间的数据如下表所示，则Y 与x 之间的线性回归直线一定过点________.5. 从装有1+n 个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球（N n m n m ∈≤<,,0），共有m n C 1+种取法．在这m n C 1+种取法中，可以分成两类：一类是取出的m 个球全部为白球，另一类是取出1-m 个白球，1个黑球，共有m n m n m n C C C C C 111101+-=+，即有等式：m n m n m n C C C 11+-=+成立．试根据上述思想化简下列式子：______22110=+++---km n k k m n k m n k m n k C C C C C C C C ．（N n m k n m k ∈≤<≤,,,1） 6. 【2014-2015学年广东省清远市高二下学期期末】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：经计算K 2≈6．06，根据独立性检验的基本思想，约有 _________ （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．7. 【2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末】四个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有 种（用数字作答）．8. 【2014-2015学年江苏南通中学高二下学期期末】100只灯泡中含有n （2≤n ≤92）只不合格品，若从中一次任取10只，记“恰好含有2只不合格品”的概率为f （n ），当f （n ）取得最大值时，n= ． 9. 【2014-2015学年湖北省枣阳白水高中高二下学期期末】某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网（图中黑线表示道路），则从西南角A 地到东北角B 地的最短路线共有 条．10. 【2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试】某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是35，则这名运动员在10次射击中， 至少有9次命中的概率是 ．（记1035p （），结果用含p 的代数式表示）11.【2015届江苏省苏州市高三9月调研考试】一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次性随机摸出2只球,则恰好有1只是白球的概率为12. 【2013-2014学年上海市金山中学高二下学期期末】从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答)13. 【2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末】在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________． 14. 【2015届四川省成都市高新区高三9月月考】要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有 种不同的选法.二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本； (2)一人得4本，一人得3本，一人得2本； (3)甲、乙、丙各得3本．16. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：附： 22()()()()()n ad bc a b c da cb d κ-=++++试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。

班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 已知α∈3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且cos αtan α＝________.2. 若(1,1),2,||7b a b a b =⋅=-=，则||a = . 3. 若sin(2π＋θ)＝35，则cos2θ＝________． 4. sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．5. 【2014-2015学年吉林实验中学高二下学期期中】若tan α＝2，则sin α·cos α的值为 ．6. 【2014-2015学年山西省临猗中学高一下学期期中考试】已知()137cos sin ,,0=+∈ααπα，则=αtan ．7. 【2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能】 已知O 为ABC ∆的外心，2AB =，3AC =，如果AO xAB y AC =+，其中x 、y 满足21x y +=，则cos BAC ∠= ．8. 【2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考】 若tan θ+1tan θ =4,则sin2θ=_________. 9. 【2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考】函数()sin (),()2,()0,f x x x x R f f ωωαβ=+∈=-=又且-αβ的最小值等于2π，则正数ω的值为 ． 10. 【2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考】已知圆O 的直径AB=2，C 是该圆上异于A 、B 的一点，P 是圆O 所在平面上任一点，则()PA PB PC +⋅ 的最小值为 ．11.【2015届高考数学（文）三轮专题体系通关训练】若函数f (x )＝sin(x ＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos 6πϕ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________. 12. 【2015届江苏南京金陵中学高三第一学期期中】已知向量a ，b 满足｜a ｜＝1，｜b ｜＝2，a 与b 的夹角为60°，向量c ＝2a ＋b ．则向量c 的模为 ．13. 【2015年高考数学（文）二轮复习专题提升训练】若sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝13，则sin 26πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝______. 14. 【2015年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟】4cos 50°－tan 40°＝________.二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知向量a ＝（cosx ，－12），b sinx ，cos2x ），x ∈R ，设函数f （x ）＝a·b ． （1）求f （x ）的最小正周期；（2）求f （x ）在[0，2π]上的最大值和最小值．16. 设两个向量1e 、2e ，满足12=e ，21=e ，1e 、2e 的夹角为60︒，若向量2t 127+e e 与向量1+e t 2e 的夹角为钝角，求实数t 的取值范围.17. 已知α为锐角，且tan()24πα+=． （1）求tan α的值；（2）求sin 2cos sin cos 2αααα-的值．18. 【2013-2014学年辽宁省锦州市高一下学期期末】已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，∥，求的坐标及；（2）若||=，且+2与3﹣垂直，求与的夹角．19. 【2015届山东省胶州一中高三第一次检测】已知：()R a a x x x f ∈++=(2sin 3cos 22，a 为常数） 若R x ∈，求()x f 的最小正周期；若()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上的最大值与最小值之和为3，求a 的值．20. 【2015届安徽省芜湖一中高三上学期第二次模拟考试】已知(sin ,1)a x =，1(cos ,)2b x =-，若()()f x a a b =⋅-，求：（1）()f x 的最小正周期及对称轴方程.（2）()f x 的单调递增区间.（3）当[0,]2x π∈时，函数()f x 的值域.：。

班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题4分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 在ABC ∆中，AB ，=2AC ，0=60C ，则BC = ． 2. 已知等差数列{}n a 的公差0d >，若1220152015m a a a a +++=()m N +∈，m = ．3. 不等式2560x x --≤的解集为____________.4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________.5. 【2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试】 在△ABC 中，若10103cos =A ，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝______．6. 【2014-2015学年广东佛山顺德勒流中学高一下学期第一次月考】在等差数列{}n a 中，已知2,185=-=a a ，则公差____=d ．7. 【2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末】 设点(,)P x y 满足1122x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为 ．8. 【2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试】三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ ___．9. 【2014-2015学年江苏省淮安市高一下学期期末调查测试】已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，若134,,a a a 成等比数列，则3253S S S S --的值为 ．10. 【2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题】设a b c ，，都是正数，且满足141a b+=则使a b c +>恒成立的c 的取值范围是 ．11. 【2014-2015学年甘肃省高台一中高二9月月考】设f （n ）＝1＋111123431n ⋯＋＋＋＋－（n ∈N *），则f （k ＋1）－f （k ）＝________．12. 【2013届吉林省吉林市高三三模】在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足bc a c b =-+222，0AB BC ⋅>,23=a ,则c b +的取值范围是 .13. 【2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试】设{}n a 是等比数列，公比2=q ，n S 为{}n a 的前n 项和。