2018年高考物理总复习配餐作业5力的合成与分解

(五) 力的合成与分解

A组·基础巩固题

1.(原创题)2016年4月25日至30日，亚洲举重锦标赛在乌兹别克斯坦撒马尔罕举行。25日，海南省运动员蒙成代表中国队出征男子56公斤级比赛，以126公斤的成绩获得抓举第三名，159公斤的成绩获得挺举第一名，总成绩285公斤获得56公斤级冠军，为中国队拿下两金一铜。如图所示为我国选手蒙成比赛时的画面，若蒙成所举杠铃的质量为m，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角均为45°，则他每只手臂承受的作用力为(

)

A.33mg B.12mg

C.22mg D．mg

解析 由平衡条件可得2Fcos45°＝mg，解得

F＝22mg，选项C正确。

答案 C

2．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一14圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或14圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是( )

A．两种情况下挡板所受的压力都不变

B．两种情况下挡板所受的压力都增大

C．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小

D．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大

解析 选球为研究对象，图甲中，球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，各力的方向不变，重力不变，所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变，由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变，B错误；图乙中球受重力、挡板的弹力、14圆柱体的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，14圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图)，挡板的弹力方向不变，重力不变，因此挡板的弹力减小，挡板所受的压力也减小，C正确，A、D错误。

答案 C

3.(多选)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是(

)

A．A、B之间的摩擦力可能大小不变

B．A、B之间的摩擦力一定变小

C．B与墙之间可能没有摩擦力

D．弹簧弹力一定不变

解析 开始时A受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始时A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F＝2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确、B错误。对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，故弹簧的弹力不变，开始时弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，B与墙之间一定有摩擦力，故C错误、D正确。

答案 AD

4.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则(

)

A．绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力

B．绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力

C．m受到水平面的静摩擦力大小为零

D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 解析 取O点为研究对象进行受力分析，如图，FTA＜FTB，再对物体m进行受力分析知，m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，D正确。

答案 D

5.风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为(

)

A．G/cosθ B．Gcosθ

C．G/sinθ D．Gsinθ

解析 作用于飞机模型上的风力F的方向垂直于AB向上，由平衡条件可知，风力F在竖直方向的分力与飞机模型重力G平衡，即Fcosθ＝G，解得：F＝Gcosθ，A正确。

答案 A

6.如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂着，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力大小是203 N，g取10 m/s2，则下列说法错误的是(

)

A．弹簧的弹力为10 N

B．重物A的质量为2 kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10 3 N D．OP与竖直方向的夹角为60°

解析 O′a与aA两细线拉力的合力与OP线的张力大小相等。由几何知识可知FO′a＝FaA＝20 N，且斜线OP与竖直方向的夹角为30°，D错误；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B正确；桌面对B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝103 N，C正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin30°＝10 N，故A正确。

答案 D

7.如图所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F＝100

N时，整个装置静止，此时α＝30°。已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力为(

)

A．100 N B．1003 N

C．50 N D．200 N

解析 对B受力分析如图甲所示，则F2＝F/sinα＝2F，对上部分受力分析如图乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cosα＝1003 N，故B正确。

甲 乙

答案 B

B组·能力提升题

8.(多选)如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α＞90°)，物体保持静止状态。在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则(

)

A．T1先减小后增大 B．T1先增大后减小

C．T2逐渐减小 D．T2最终变为零

解析 以结点O为研究对象，分析受力情况，作出受力图：竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳OA的拉力T1，绳OB的拉力T2，根据平衡条件得知：拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，如图。作出三个不同位置力的合成图，由图看出，T1先增大后减小，T2逐渐减小，最终减小到零，A错误，BCD正确。

答案 BCD

9.(2017·安徽模拟)如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑固定支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为(

)

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D.3∶2

解析 m1、m2小球受力分析如图所示，

对m2有：根据几何知识得：T＝m2g

对m1有：由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin30°＝Tsin30°，得：T＝m1g

故可得m1∶m2＝1∶1。

答案 A

10.(2017·三明模拟)(多选)如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则( )

A．θ1＝θ2＝θ3 B．θ1＝θ2＜θ3

C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3

解析 设绳子结点为O，对其受力分析，如图

当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有AOsinθ12＋OBsinθ12＝AC，同理有AO′sinθ22＋O′Bsinθ22＝AC，绳子长度不变，有AO＋OB＝AO′＋O′B，故θ1＝θ2。绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1＝F2；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3，故θ1＝θ2＜θ3，F1＝F2＜F3。

答案 BD

11.(多选)如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。求：

(1)小环对杆的压力大小；

(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

解析 (1)对两小环和木块整体由平衡条件得：

2FN－(M＋2m)g＝0，解得：

FN＝12Mg＋mg

由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：

F′N＝12Mg＋mg。 (2)对M由平衡条件得：

2Tcos30°－Mg＝0

小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：

Tsin30°－μFN＝0

解得动摩擦因数μ至少为：

μ＝3MM＋2m。

答案 (1)12Mg＋mg (2)3MM＋2m

12．(2017·哈尔滨联考)两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°。如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

(1)两个小球的质量之比；

(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。

解析 (1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得：

Tcosθ－mg＝0，Tsinθ－F＝0

解得：mg＝Ftanθ，所以：mAmB＝tan60°tan30°＝31 。

(2)对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有

mgh＝TL，解得：L＝Thmg ，所以：LOALOB＝mBmA＝13 。

答案 (1)31 (2)13