广州二中应元学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
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广州二中应元学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
初一新生入学摸底(分班)考试卷
数学试卷
一、精心选一选（3分×10=30分） 1.的相反数是（ ） A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
2.在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3
3.在0.01,0，-5，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0.01 B. 0 C. -5 D.
4.下列各式可以写成a–b+c的是（ ）
A. a–（+b）–（+c） B. a–（+b）–（–c）
C. a+（–b）+（–c） D. a+（–b）–（+c）
5.下列说法正确的是（ ）
A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数
6.在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.
7.计算(－8)×3÷(－2)2得( )
A. －6 B. 6 C. －12 D. 12
8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）
A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a
C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b
9.下列说法中正确的个数有
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.|-2|的倒数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
二、细心填一填（3分×8=24分）
11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．
12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____．
13.比较大小：_________
14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．
15.一个多项式与的和是，则这个多项式是___________．
16.如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．
17.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．
18.正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：_____．
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19.计算：
（1）、 （2）、
20.先化简，再求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2.．
数学试卷参考答案
一、精心选一选（3分×10=30分） 1.的相反数是（ ） A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
【答案】B
【解析】
因为只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数是,故选B.
点睛:本题主要考查相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的定义.
2.在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】 试题分析：比-2小的数只有-4．故选A．
考点：有理数比较大小．
3.在0.01,0，-5，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0.01 B. 0 C. -5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
正数比0大,负数比0小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数本身就越小,根据有理数的性质比较有理数大小即可求解.
【详解】在0.01,0，-5，这四个数中,根据有理数的性质可得: 0.01>0>>-5,
故选C.
【点睛】本题主要考查有理数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的性质.
4.下列各式可以写成a–b+c的是（ ）
A. a–（+b）–（+c） B. a–（+b）–（–c）
C. a+（–b）+（–c） D. a+（–b）–（+c）
【答案】B
【解析】
试题分析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
解：选项A的结果为a−b−c，
选项B的结果为a−b+c，
选项C的结果为a−b−c，
选项D的结果为a−b−c，
故选B.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数
【答案】A
【解析】
试题分析：A、有理数包含整数和分数，所以分数都是有理数，故此选项正确；
B、当a是负数时，－a是正数，当a是0时，－a是0，故此选项错误；
C、有理数包含正有理数、负有理数和0，所以有理数不是正数，有可能是负数，还可能是0，故此选项错误；
D、绝对值等于本身的数是0或正数，故此选项错误 ．
故选A．
6.在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 根据科学记数法的表达形式是,进行解答即可. 【详解】因为科学记数法的表达形式是,
所以将16300000用科学记数法表示为,
故选C.
【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.
7.计算(－8)×3÷(－2)2得( )
A. －6 B. 6 C. －12 D. 12
【答案】A
【解析】
(－8)×3÷(－2)2=(－8)×3÷4=－8×3× =-6，
故选A.
8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）
A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a
C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b
【答案】A
【解析】
根据题意b是负数，|b|=-b，
在数轴上标出-a和-b大致位置，
根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b，
即|b|＞a＞﹣a＞b．
故选A．
点睛：有理数比较大小时可以利用数轴进行比较，规则是数轴上左边的数小于右边的数.
9.下列说法中正确的个数有
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
分析：根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可．
详解：①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；
②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点，正确；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确.
正确的共有3个，
故选C.
点睛：此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．
10.|-2|的倒数是（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据绝对值的性质进行去绝对值符号,再根据倒数的概念进行求解即可.
【详解】因为|-2|=2,2的倒数是,
所以|-2|的倒数是,
故选C.
【点睛】本题主要考查绝对值的性质和倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和倒数的概念.
二、细心填一填（3分×8=24分）
11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．
【答案】支出20元；
【解析】
【分析】
根据表示相反意义的量的概念进行求解,因为题目条件中规定收入表示正,则支出表示负,若收入50元记作+50元,则﹣20元表示支出20元.
【详解】因为收入50元记作+50元,即规定收入表示正,则支出表示负,
所以﹣20元表示支出20元,
故答案为: 支出20元.
【点睛】本题主要考查表示相反意义的量,解决本题的关键是要熟练掌握表示相反意义的量.
12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____．
【答案】﹣2；
【解析】
分析：找到BC的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可．
详解：因为点A和点B所表示的两个数的绝对值相等，
所以AB的中点为O，所以点A表示的数是-2，
故答案为：-2．
点睛：考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．
13.比较大小：_________
【答案】>
【解析】
根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小. 解：
故答案为：>.
14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．
【答案】30
【解析】
试题分析：海拔最高的是20米，海拔最低的是－10米，然后用减法进行计算.减去一个数等于加上这个数的相反数.
考点：有理数的减法计算
15.一个多项式与的和是，则这个多项式是___________．
【答案】–x2-xy-4y2
【解析】
设这个多项式为X.X+= X=
16.如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．
