2016秋人教版八上数学推优课件57 第14章《整式的乘法与因式分解》全章复习

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• (1)98×102 • =(100-2)(100+2) • =1002-22 • =9996
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• (2)2992
• =(300-1)2 • =3002-2×300×1+1 • =90401
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(3) 20062-2005×2007 • =20062-(2006-1)(2006+1) • =20062-(20062-12) • =20062-20062 +1 • =1
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(x-2y+3z)2
• =[(x-2y)+3z]2 • =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2
• =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 • =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz
三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
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计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007
提：提公因式 提负号
套 二项式：套平方差 三项式：套完全平方与十相乘法
看： 看是否分解完
3、因式分解应用：
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1.从左到右变形是因式分解正确的是( D ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1
B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2
C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)
D. 2 a2-1（ 2a2-1） （ 2a1） (a1)
(x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2

17．已知a－b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值. 解：a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.当a－b＝5，ab＝3 时，原式＝3×52＝75 18．已知x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值． 解：∵x2－y2＝12，∴(x＋y)(x－y)＝12. 又x＋y＝3，∴x－y＝4.∴2x＝7. ∴2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28
【核心素养】 19．【数形结合思想】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示 的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形， C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图②的大正方形．
(1)观察图②，请你写出下列三个代数式：(a＋b)2，a2＋b2，ab之间的等 量关系_(_a_＋__b_)_2＝__a_2_＋__2_a_b_＋__b_2_；
知识点二 整式的乘除运算 6．下列运算正确的是( D ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4
C．(－2a2)3÷(a2 )2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1
7．(河北中考)墨迹覆盖了等式“x3 x＝x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖 的是( D ) A．＋ B．－ C．× D．÷
(2)若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要A种纸片1张，B种：
①已知：a＋b＝5，a2＋b2＝11，求ab的值； ②已知(x－2 018)2＋(x－2 020)2＝20，求x－2 019的值．
解：(3)①∵a＋b＝5， ∴(a＋b)2＝25，即a2＋b2＋2ab＝25. 又∵a2＋b2＝11，∴ab＝7 ②设x－2 019＝a，则x－2 018＝a＋1，x－2 020＝a－1. ∵(x－2 018)2＋(x－2 020)2＝20， ∴(a＋1)2＋(a－1)2＝20， 整理得a2＝9，即(x－2 019)2＝9. ∴x－2 019＝±3

课堂导练
8．若(x＋4)(x－3)＝x2＋ax＋b，则 a，b 的值是( B ) A．a＝－1，b＝－12 B．a＝1，b＝－12 C．a＝－1，b＝12 D．a＝1，b＝12
课堂导练
9．若(x＋a)(x－2)的积中不含 x 项，则 a 的值为( A )
A．2
B．－2
C．12
D．－12
课堂导练
果，你发现该式子的值与 a 的取值有什么关系？ 解：原式＝a2－1＋a－a2－a＝－1. 该式子的值与 a 的取值无关．
课后训练
16．若 2x3－ax2－5x＋5＝(2x2＋ax－1)(x－b)＋3，其中 a，b 为
实数，则 a＋b 的值为( D )
A．－4
B．－2
C．0
D．4
【点拨】因为 2x3－ax2－5x＋5＝(2x2＋ax－1)(x－b)＋3，
人教版 八年级上
第十四章 整式的乘法与因式分解
第1节 整式的乘法 第6课时 多项式与多项式相乘
习题链接
提示：点击 进入习题
每一项；每一
1 项；相加
4C
(1)多项式(2)符 号(3)同类项
2B
5B
3D
6A
(1)2 7 (2)－4
答案显示
10 A
8B
11 A
9A
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12 B
15 见习题 18 见习题
10．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，则 2a＋b－c 等于( A )
A．－25
B．－11
C．4
D．11
课堂导练
11．(中考·十堰)当 x＝1 时，ax＋b＋1 的值为－2，则(a＋b－1)(1

• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
2. 同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ；
a0=1(a≠0)
3. 幂的乘方: (am )n = amn
4. 积的乘方: (ab)n = anbn
5. 合并同类项:
解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆
逆用幂的4个运算法则
1. 若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
2. 计算：0.251000×（-2）2001
3.(9)100 4 ( 1)670
注意点：
27
（1）指数：加减
转化
（2）指数：乘法
转化
（3）底数：不同底数
转化
乘除 幂的乘方
同底数
整式的乘除复习
计算：
(1)(-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3
(2)5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)
(3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5)
( 4 )( x 2 y 2 ) ( x y ) 2 2 y ( x y ) 1 y 2
注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序 2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。