结论:概率的基本性质 (1)任何事件概率的取值范围为_[_0_,_1_]_.即0≤P(A)≤1. (2)_必__然__事__件__的概率为1,_不__可__能__事__件__的概率为0.
(3)概率的加法公式:若事件A 与事件B为互斥事件,则 P(A∪B)=_P_(_A_)_+_P_(_B_)_. (4)若A与B互为对立事件,则P(A)=_1_-_P_(_B_)_,P(_A_∪__B_)=1, P(_A_∩__B_)=0.
【方法总结】互斥事件与对立事件的判断方法 (1)利用基本概念:互斥事件不可能同时发生;对立事件 首先是互斥事件,且必须有一个要发生.
(2)利用集合的观点来判断:设事件A与B所含的结果组 成的集合分别是A,B.事件A与B互斥,即集合A∩B=∅;事 件A与B对立,即集合A∩B=∅,且A∪B=I(I为全集),也即 A=∁IB或B=∁IA. 提醒:对立事件是针对两个事件来说的,而互斥事件可 以是对多个事件来说的.
1- 23 -0.4=0.14.
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2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下成和棋 的概率为0.5,那么甲不输的概率是________.
【解析】甲不输包括甲获胜和两人下和棋两个事件,这 两个事件是互斥的.根据互斥事件的概率运算法则可知 甲不输的概率是0.3+0.5=0.8. 答案:0.8
事件,故②错误;在③中,从装有2个红球和2个黑球的口 袋内任取2个球,“没有黑球”与“恰有一个红球”不 能同时发生,是互斥事件,故③正确.
主题2 概率的基本性质 1.一个事件的频率的范围是什么?必然事件的频率呢? 不可能事件的频率呢?
提示:由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所
以,频率在0~1之间.必然事件是在试验中一定要发生