北师大版高二数学必修3全册PPT课件

高中数学课件
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2.2变量与赋值
1.顺序结构
步骤甲 步骤乙
2.选择结构
条件
步骤甲
步骤乙
1.熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式; 2.会利用变量和赋值将实际问题的框图转化为算法 语句；(难点） 3.体会算法中的赋值号与数学中的等号的区别与联 系.（重点）
1.变量: 在研究问题的过程中可以取不同数值 的量.
4.阅读框图,其输出的结果是___1_3______. 分析：在题中所给的框图中,首 先赋给x的初始值为2,再把 2x+1=5赋给变量y,则y=5,又把 3y-2=13赋给变量b,则b=13,所 以易得最后结果为13.
1.变量的概念及表示; 2.赋值的过程及意义.
“问号是开启任何一门科学的钥匙”，愿你在 学习中多抓住几个问号.
注意交 换过程
（3）B=X
（4）输出结果A,B
其交换过程可以形象地理解为：
X=A表示“把A杯中的水倒入X 其交换过程可以用图
杯中”，这样“A杯”是空杯
子；
表示： ②
A=B表示“把B杯中的水倒入A杯
中”，这样“A杯”中的水换成
了=X表示“把X杯中的水倒入B杯中”，
解：算法框图如图：
1.下列框图中具有赋值、计算功能的是() A A.处理框B.输入、输出框 C.起止框D.判断框
2.阅读框图,若输入的a,b,c分别为 21,32,75,则输出的a,b,c分别是() A
A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75 ,32,21
3.执行下列赋值语句后输出的结果为___1_2___. 1.a=3； 2.b=3； 3.a=ab； 4.a=b+a； 5.输出a. 【解析】执行第3步得到a=9，第4步得到a=12.

16 , ������(������2) 45 28 . 45
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.

练一练 2．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．
解：法一 ：1.移项，得 x 2－2x ＝3；① 2．①两边同时加 1 并配方，得 (x －1) 2＝ 4；② 3．②式两边开方，得 x － 1＝ ±2；③ 4．解③得 x ＝3，或 x ＝－ 1. 法二：1.计算方程的判别式并判断其符号， Δ ＝ (－2)2－4×1×(－3) ＝16＞ 0； 2．将 a＝ 1， b＝－ 2，c＝－ 3 代入求根公式 － b± b2－4ac x＝ ，得 x 1＝3，x 2＝－1. 2a
顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵
循以下原则： (1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造； (2)图形符号内的语言要精炼； (3)框图的方向是自上而下或自左向右．
练一练 1．已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，则三角 形面积为 S＝ pp－ap－bp－c， 其中 p＝
练一练 1．下列语句表达中是算法的有 ( ) ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达； 1 ② x＞2x＋4； 2 ③求 M(1,2)与 N(－3，－5)两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D． 3 个
解析：①中说明了从济南到巴黎的行程安排，完成任 务．对于②没有说明如何去做．③说明了求直线 MN 的方程 的算法步骤． 答案：C
(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依
据 判断的结果 .决定后面的步骤，像这样的结构通常 称为选择结构． (2)算法框图：如图所示．
3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能
[问题思考] 1．顺序结构和选择结构有什么区别？ 提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执 行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一 个． 2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？ 提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤 的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用选择结构．如 分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问 题． (2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序 流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线 只能有一条．

请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
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（三）、探究：茎叶图 甲
8 6 5 8 8 4 0 7 5 0 0 2 0 0 1 2 3 0 0 1 2 2 2 8 3 4 3 4 7 8
乙
3
1
8
4
5
2
3
8
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茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两
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小结 1.求极差 2.决定组距与组数
频率分布直方图 应用
步骤
3.将数据分组 4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接
起来得到的。
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制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直 射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容） 2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来，形成折线。
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制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，
各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。
（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形 表示）
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甲乙两组数据的条形图是：
从上图看，还是有差异的.很明显，甲的成绩比较分散， 乙的成绩相对集中，因此，我们还需要从另外的角度来 考察这两组数据.
提示： 在作统计图、表时我们提到过极差，还记得什么是极差吗？
极差：一组数据的最大值与最小值的差 极差：在一定程度上表明了样本数据的分散程度，极差 越大，数据越分散；极差越小，数据越集中
一、回顾旧知，完成练习
问题1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动 员的成绩如下：
成绩/ 米 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 1.85 1 1.90 1
分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数（保留到小 数点后两位），并分析这些数据的含义.
三、推进新课，探究新知
为了考察样本数据的分散程度的大小，统计学上最常 用的量是标准差. 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s表示. 假设样本数据是 的距离是 xi x (i 1,2,n). 于是，样本数据
S
，其平均数为
xi 到 ，
到 的“平均距离”是 x
n .
x1 x x2 x xn x
例2：为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后 必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天 数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．
天数 灯泡数 151～ 180 1 181～ 210 11 211～ 240 18 241～ 270 20 271～ 300 25 301～ 330 16 331～ 360 7 361～ 390 2
解：各组组中值依次为165，195，225，255，285，315，345， 375，由此算得平均数为

(1)本次活动中一共有多少件作品参评？ (2)上交作品数量最多的一组有多少件？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有 10 件，2 件作品获奖， 这两组获奖率较高的是第几组？
频率 [解] 在频率分布直方图中各小矩形的面积＝组距×组距＝ 频率，即各小矩形的面积等于相应各组的频率，且它们的面 积和等于 1. (1)依题意知第三组的频率为2＋3＋4＋4 6＋4＋1＝15.又因为第 三组的频数为 12，所以本次活动的参评作品数为 12÷15＝ 60(件)．
的联系．这些数据中，比较明显的有组距、组距，间接的有 频率、小矩形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量
频率 关系：小矩形面积＝组距×组距＝频率，小矩形面积之和等 于 1，即频率之和等于 1，就可以解决直方图的有关问题． (2)频率分布直方图的作用有两个方面： ①估算样本统计量，如众数、中位数、平均数、样本容量等． ②对总体分布作出估计.
体在相应区间内取值的
本容
间的长度则会相应
概___率_，因此我们就可以用
量很
随__之__减__小__，相应的频率
样本的频__率__分__布__直__方__图__来
大时
折线图就会越来越接
估计总体在任意区间内取
近于_一__条__光__滑__曲__线_
值的概__率__
作用
用样本分布去估计总体分布情况
1．容量为 100 的样本按从小到大的顺序分为 8 组，如表：
三种图表的区别与联系
名称
区别
频率分布表
从数量上比较准确地反映样本的频 率分布规律
频率分布直方图
反映样本的频率分布情况
频率折线图
直观地反映了数据的变化趋势
这三种图表都是描述样本数据分布情况，估计总体频率分布 规律的，其联系如下：

(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524 . 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为 A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 （B ）
下列说法正确的是 ( C ) A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:

探究：
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何 一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点”P（“2点”）+P（“4点”）+P （“6点”）= 1 1 1 3 1
666 6 2
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根据上述两则试验，概括得到古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件数) n(基本事件总数)
注意：计算事件A概率的关键 （1）计算试验的所有可能结果数n； （2）计算事件A包含的可能结果数m.
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例题1
下列对古典改性的说法，正确的是（ ）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③每个基本时间出现的可能性相等；
④基本事件综述为n,随机事件A中若包含k个基本事件，则
探究：
反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4 点”+P（“5点”）+P（“6点”) =P（必然时间）=1 所以P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点')
=P(“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6
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古典概率模型特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
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探究：
在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 在掷一枚硬币的试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1

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知识梳理
典例型透析
随堂演练
题型一
题型二
题型三
题型四
解:(1)风景区是这样计算的:调整前的平均价格为
10+10+15+20+25 5
=
16(元),调整后的平均价格为
5+5+15+25+30 5
=
16(元).
因为调整前后的平均价格不变,日平均人数不变,所以日平均总
收入不变.
(2)游客是这样计算的,原日平均总收入:
(3)游客的说法较能反映整体实际.
-9-
§6 统计活动:结婚年龄的变化 §7 相关性
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题型一
题型二
题型三
题型四
知识梳理
典例型透析
随堂演练
反思1.统计活动中的数据分析,可以分析数据中的平均值、方差、 标准差、中位数、众数等数字特征,从而全面把握总体情况.
2.统计活动中的数据分析,可以采取图表来分析,如条形统计图、 扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图等.这样得到的结果更 直观,更能体现出各部分所占的份额.
-4-
§6 统计活动:结婚年龄的变化 §7 相关性
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知知识识梳梳理理
典型透析
随堂演练
3.变量之间的相关关系 从散点图上看,如果两个变量之间存在着某种关系,这些点会有 一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似, 这样近似的过程称为曲线拟合.若两个变量x和y的散点图中,所有点 看上去都在一条直线附近波动,则称变量间是线性相关的.若所有 点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,则称此相关为非 线性相关的.如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变 量间是不相关的.

(2)算法框图：如图所示．
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通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并 不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之
为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在
历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年， 请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法。
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第二章 · 算法初步
§2.1顺序结构与选择结构
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我们来看一个例子：
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。 1°请同学们两人一组，同桌一人作图，一人写算法，并请同学们用文 字语言写出步骤作法。 2°你认为文字语言写出算法方便吗？
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练习1 设计一算法：输入圆的径,输出圆的面积，
开始
并画出流程图
算法分析： 第一步：输入圆的半径
定义Pi=3.14
输入半径R
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径 的平方）”计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。 思考：整个程序框图有什么特点？
计算S=Pi*R*R
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还 可 以 优 化 如 图 所 示
算 法 的 流 程 如 图 所 示
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为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图 型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。
图形符号 名称 终端框（起止框） 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断，有两个出口 连接流程框，指明方向 连接程序框图的两个部分