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3．求复杂的互斥事件的概率 求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法： 一是直接求解法，即将所求事件的概率转化为一些彼此互 斥的事件的概率的和； 二是间接求解法，先求出此事件的对立事件的概率，再用 公式P(A)＝1－P( A )，即运用逆向思维法(正难则反)． 特别是解决“至多”“至少”型的题目，用方法二就显得 比较方便，注意对事件的分类要做到不重不漏．
2．互斥事件、对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 ①互斥事件不可能同时发生； ②对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生．
(2)利用集合的观点来判断 设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B. ①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅； ②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅，且A∪B＝U(U为全 集)，即A＝∁UB或B＝∁UA； ③对互斥事件A与B的和A∪B，可理解为集合A∪B.
课前预习 1.互斥事件 (1)定义：不可能 同时发生 的两个事件叫做 互斥事件 (或 称 互不相容事件 (2)Venn图表示 )．
(3)集合表示：A∩B＝∅.
2．对立事件 (1)定义：不可能同时发生且 必有一个发生 的两个事件叫 做 互为对立事件． 事件A的对立事件记作 A . (2)Venn图表示
解析 事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不能同 时发生，故它们是互斥事件．
答案 B
3．某产品分A、B、C三级，其中C级为次品，若生产中出 现C级品的概率为0.01，出现B级品的概率为0.03，则对该产品 抽查一件得到正品的概率( A．0.09 C．0.99 )
B．0.97 D．0.96
解析 因为次品率为0.01，所以合格品的概率为1－0.01＝ 0.99.
课前热身 1.抽检20件产品，设事件A为“至少抽到2件次品”，则与 事件A对立的事件为( ) B．至多抽到2件正品 D．至多抽到1件次品

1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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人教版高二数学必修3(B版)电子 课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句

课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
典例剖析
例1 如图所示，程序框图的输出结果是(
)
A．3
B．4
C．5
D．8
剖析 本题求解的关键是列出每次循环以后每个变量的取 值． 解析 第一次进入循环体有x＝2，y＝2； 第二次进入循环体有x＝4，y＝3； 第三次进入循环体有x＝8，y＝4； 跳出循环，故输出的结果是4.
答案 输出 n－2
解析 循环变量初始化不能省略，否则程序将不能正确执 行，故D选项错误．
答案 D
1 1 1 1 3．如图是计算 ＋ ＋ ＋„＋ 的值的一个程序框图， 2 4 6 100 其中判断框内应填入的是( )
A．i>100 C．i>50
B．i≤100 D．i≤50
解析 循环终止的条件是对i的取值的判断，如果大于100 了就要结束．
1 答案 120
例2 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内 为( )
A．k>4 C．k>6
B．k>5 D．k>7
剖析 由于省略了判断框，所以要根据程序框图以及最后 输出结果计算每次的输出情况，从而判断应该填写的内容．
解析 第一次循环：k＝2，S＝2×1＋2＝4；第二次循 环：k＝3，S＝2×4＋3＝11；第三次循环：k＝4，S＝2×11＋ 4＝26；第四次循环：k＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循 环结束，k＝5，所以判断框中应该为k>4.
答案 D
例3 设计算法求1×2×3×4ׄ×2010×2011×2014， 并画出程序框图． 剖析 确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构 画出框图．
解析 算法如下： S1 设M的值为1；
S2 设i的值为2； S3 如果i≤2014，则执行S4，否则执行S6； S4 设计M乘i并将结果赋给M； S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3； S6 输出M的值并结束算法． 程序框图如图：

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的ห้องสมุดไป่ตู้掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

对于α2、α3的判定还有另一种方法——八卦图法．
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为

3 1 解析 每个学生被抽到的可能性为54＝18.
答案 B
3．为了了解某校2012年1252名高一新生的视力情况，决 定采用系统抽样的方式抽取一个容量为50的样本，那么抽样间 隔和随机剔除的个体数目分别为( A．25,2 C．5,52 B．50,52 D．25,52 )
解析 1252÷ 50＝25…2，故抽样间隔为25，需随机剔除的 个体数目为2.
N N 是整数时，取k＝ n ；当 n 不是整数时，从总体中剔除一些个 体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k＝ N′ n ，并将剩下的总体重新编号；
S3 l(l≤k)； S4
在第一段用简单随机抽样确定第一个个体的编号
按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到
第2个个体的编号l＋k，再加k得到第3个个体的编号l＋2k，依 次进行下去，直到获取整个样本．
课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
典例剖析
例1
下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(
)
A．从10名学生中随机抽2名学生参加义务劳动 B．从全校3000名学生中随机抽100名学生参加义务劳动 C．某市30000名学生中，小学生有14000人，初中生有 10000人，高中生有6000人，抽取300名生了解该市学生的近视 情况 D．从某班周二值日的6人中随机抽取1人擦黑板
剖析 根据系统抽样的特征判断． 解析 A中个体无差异，但个数较少，适合用简单随机抽 样；同样D也适合用简单随机抽样；C中个体有差异，不适合 用系统抽样；B中，总体中有3000个个体，个数较多且无差 异，适合用系统抽样．
答案
B
规律技巧
系统抽样适用于个体数较多的总体.判断一种
抽样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么 构成的，抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，并 保证每个个体等可能入样.

1.3 算法案例
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阅读与思考 割圆术
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小结
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第一章 算法初步 1.2 基本算法语句 阅读与思考 割圆术 复习参考题 2.1 随机抽样 阅读与思考 广告中数据的可靠性 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 实习作业 复习参考题 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 阅读与思考 概率与密码 复习参考题
复习参考题
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第二章 统计
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2.1 随机抽样
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阅读与思考 一个著名的案例
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第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图
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1.2 基本算法语句
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--1 , ≥ 2.
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】 已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公

起止框
处理框
D b2 4ac
判断框
输入输出框 流程线
D0
N
x1 (b D) / 2a
Y 无实根
结束
起止框
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
程序框
名称Βιβλιοθήκη 功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。
输入、输出 表示一个算法输入和输出的信息，
框
可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。
开始
算法分析：
需要一个累加变量和
i=1
一个计数变量，将累 加变量的初始值设为0， 计数变量的值可以从1 到100。
Sum=0
i<=100?
否
i=i+1
是
Sum=Sum+i
输出S
结束
五、课堂练习
课本第9页，练习A，1，2，3 1.在某地投寄平信，每封信重量x（g） 不超过80g的邮费（单位：分）标准为：
答案：利用这种步骤不能证明猜想的正确性 此步骤是无穷 地进行下去的
三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．已知球的表面积为 16π，写出求球的体积的一个算法．
解：方法一：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 R＝ 4Sπ(由于 S＝4πR2)． 第三步，计算 V＝43πR3. 第四步，输出运算结果． 方法二：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 V＝43π 4Sπ3. 第三步，输出运算结果．
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解（本节课）
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
通常用一些通 用图形符号构成一 张图来表示算法。 这种图称做程序框 图（简称框图）也 叫流程图。

2．常用的简单随机抽样方法 (1)抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写 在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽 取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，使总体处于 “搅拌均匀”的状态比较容易，这时每个个体有均等的机会被 抽中，从而能够保证样本的代表性．但是，当总体中的个体数 较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生样本 的代表性差的可能性很大．
第二章 统
计
§2.1 随机抽样
§2.1.1
简单随机抽样
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
学习目标 1.了解简单随机抽样的定义和特点． 2．理解简单随机抽样的方法和步骤． 3．会用简单随机抽样方法解决实际问题.
课前预习 1.随机抽样 如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体提到的机 会是 均等的 ，满足这样条件的抽样是 随机抽样．
解析 总体是240名学生的身高，个体是每一个学生的身 高，样本是所抽取的40名学生的身高，样本容量为40，A、 B、C均错误，故选D.
答案
D
例3
现要从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取
样本的过程． 剖析 简单随机抽样分两种；抽签法和随机数表法．总体 和样本数目较小，可采用抽签法进行抽取．
(2)随机数表法 要理解好随机数表，即表中的每个位置上等可能地出现 0,1,2，„，9这十个数字的数表，随机数表不唯一，只要符合 各个位置上等可能地出现各个数字的要求就可以构成随机数 表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了 利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能 性. 用随机数表法抽取样本的步骤：

相__等 __的__
（2）试验的概率是如何求得的？ 借助几何图形的长度比值分析事件A发生
的概率
1. 几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和 形状无关，则称这样的概率模型为几何概率模型,简 称为几何概型.
2. 几何概型的特点:
（1）无限性 （2）等可能性
1
2
A
C
B
E
C
B
例3
在一个棱长为3的正方体铁笼内有一个半径 为1的球体空间，现放入一只小蜜蜂，求小蜜 蜂飞入球体空间内的概率。
4 81
练习3
（1）在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种
子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
1
100
（2）一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行， 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离 均大于1，称其为“安全飞行”则蜜蜂“安全距离” 的概率为？
3. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题情境 例1
取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置 剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率 是多少?
1 3
练习1：
3
5
（2）取一根长为4m的绳子，拉直后在任 意位置剪断，那么剪得的两端绳子的长都 不小于1m的概率有多大？ 1
2 （3）某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机, 想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分 钟的概率. 1
1
27
实验探究
1.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向 正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
解：记“豆子落入圆内”为事件A，

答案 A
例2 写出解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算 法． 剖析 对于一般地一元二次方程的解法，首先应判断其Δ 是否小于0，若小于0，则该方程无解．
解析 算法步骤如下： S1 S2 计算Δ＝b2－4ac； 若Δ<0，则方程无解；
－b－ b2－4ac －b＋ b2－4ac 否则x1＝ ，x2＝ ； 2a 2a S3 输出计算结果x1，x2或无解信息．
答案 A
规律技巧
算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它
通常解决某一个或一类问题.用算法解决问题，体现了从特殊 到一般的数学思想.
变式训练1
下列说法正确的个数是(
)
①算法就是某个问题的解题过程 ②算法执行后可以产生不同的结果 ③算法可以无限地操作下去不停止 ④求解某个问题的算法是唯一的 A．0个 C．2个 B．1个 D．3个
S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河．
2．算法的要求 (1)写出算法，必须能 解决一类问题 ，并且能 重复使用． (2)算法过程要能一步一步执行 ，每一步执行的操作，必须
确切 ，不能含混不清，而且经过 有限步后 ，能得出结果.
思考探究 1.解决一个问题的算法是唯一的吗？ 提示 不是．解决一个问题的算法可以有多个，如解二元
一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法，但一般算法有 优劣之分．结构简单、步骤少、速度快的算法是较好的算法， 如对于不同的方程组，有的加减消元简单，有的代入消元简 单．
解析 算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整 的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序 列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故①错；根据算 法的确定性可知，算法执行后产生确定的结果，故②错；根据 算法的有限性可知，算法的步骤是有限的，故③错；求解某个 问题的算法不唯一，故④错；综上分析，故选A.