安庆长江大桥动力特性分析

胡　俊，等：安庆长江大桥动力特性分析　安庆长江大桥动力特性分析＊　胡　俊　孙　强　（安徽建筑工业学院土木＿Ｉ＝程学院，合肥　２３０６０１）　

摘　要：以安庆长江大桥为研究对象，采用ＡＮＳＹＳ分析程序，建立安庆长江大桥分析模型，得到安庆长江大桥的动　力特性，并且分析桥面铺装层和拉索初始应力对大桥动力特性的影响。计算结果袁明：铺装层对桥梁动力特性的　影响随振型阶数增大影响越大。斜拉索的初始应力对动力特性的影响较小。　关键词：有限元分析；动力特性；自振周期；振型　

ＡＮＡＬＹＳＩＳ　ＯＦ　ＤＹＮＡＭＩＣ　ＰＲｏＰＥＲＴＩＥＳ　ＯＦ　ＡＮＱＩＮＧ　ＹＡＮＧＴＺＥ　ＲＩＶＥＲ　ＣＡＢＬＥ　ＳＴＡＹＥＤ　ＢＲＩＤＧＥ　

Ｈｕ　Ｊｕｎ　Ｓｕｎ　Ｑｉａｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｌｅｃｔｕｒｅ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｎｑｉｎｇ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　Ｃａｂｅｌ　Ｓｔａｙｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ｓｔｕｄｙ，ａｎｄ　ａ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ａｎｑｉｎｇ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　Ｃａｂｌｅ　Ｓｔａｙｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ＡＮＳＹＳ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｉｔｓ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｅｃｋ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｉｎｃｌｉｎｅｄ　ｃａｂｌｅ　ｗａｓ　ｔａｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ：ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｅｃｋ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｉｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈｅｒ－ｍｏｄｅ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｉｎｃｌｉｎｅｄ　ｃａｂｌｅ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．　ＫＥＹ　ＷＯＲＤＳ：ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｎａｔｕｒａｌ　ｐｅｒｉｏｄ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ　

斜拉桥跨越能力强、造型优美，近５Ｏ年来得到　迅速发展。随着斜拉桥跨度的不断增大，其结构刚　度越来越柔，它在动力荷载（如风、地震和汽车荷载　等）作用下的动力特性和结构性能倍受工程界关注，　但很多问题也随之而来，其中桥跨结构的自振特性、　抗震、抗风以及车辆荷载的冲击振动等动力学问题　尤为突出¨］。目前公开报道的在地震中发生震害的　斜拉桥有２座：一座是日本阪神高速线上的东神户　大桥ｌ２　；另一座是中国台湾的集鹿大桥　］。斜拉桥　的动力特性是反映其抗风、抗震性能的主要指标之　一。

目前对斜拉桥动力特性分析有的在方案或初步　

设计阶段进行＿４］。同济大学的范立础、胡世德［５　等　人编制了桥梁空间非线性地震反应分析程序　ＮＳＲＡＰ和ＩＰＳＡＢＳ，对数十座大跨度斜拉桥进行了　地震反应分析，讨论了斜拉桥的动力计算模型。本　文用ＡＮＳＹＳ对安庆长江大桥进行动力特性分析。　采用单梁式有限元模型对安庆长江大桥的动力特性　进行计算。在模型建立过程中，采用实际设计形状　的钢箱梁截面形式，并且将成桥状态下测得的斜拉　索应力作为斜拉索的初始应力，运用Ｅｒｎｓｔ公式对　斜拉索的弹性模量进行了修正，同时分析了桥面铺　装层对大桥动力特性的影响。　

１　概　述　安庆长江公路大桥主桥为双塔五跨连续半漂浮　体系钢箱梁斜拉桥，全长１　ｏ４ｏ　ｍ，跨径布置为（５０＋　２１５＋５ｌ０＋２１５＋５０）ｍ，如图１所示。主梁为全焊接　

图１安庆长江公路大桥　扁平流线型闭口钢箱梁，其上翼缘为正交异性板结　构。钢箱梁高为３．０　ｍ，总宽为３０　ｉｎ，双向横坡为　２　，标准梁段顶板采用１４（２Ｏ）ｉｎｉｎ钢板，底板采用　１２（１６）ｉｎｍ钢板，腹板采用２８　ｍｍ钢板。钢箱梁内　

★安徽高校省级自然科学研究重点资助项目（ＫＪ２０１０Ａ２７０）。　第一作者：胡俊，男，１９７３年出生，工程师。　．　Ｅｍａｉｌ：ｉｈｕ０８０５＠１６３．ｃｏｒｎ　收稿日期：２０１０—０３—２０　

Ｓｔｅｅ１　Ｃｏｎｓｔｒｕｅｔｉｏｎ．２０１０（１０），Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．＿１３８　３５　工程设计　设横隔板，标准间距采用３．７５　ｍ，板厚为１０　ｍｍ（斜　拉索及支座处加厚至１６￣２０　ｍｍ）。同时还设置实体　式和桁架式纵隔板，实体式设置于辅助跨及有竖向支　承区段，板厚１０　ｍｍ，其余均为桁架式。采用分离上　塔柱倒Ｙ型索塔，设计有３道横梁。下塔柱为由　８．５　ｍＸ　１０．５　ｍ向上渐变至４．０６　ｍ×７　ｍ的分离箱　形断面，壁厚１００　ｃｍ；中塔柱为４．０６　ｍＸ　７　ｍ分离矩　形断面，壁厚７６、７５　ｃｍ；上塔柱为４．５　ｍＸ　７　ｍ分离矩　形断面，外侧墙厚８０，１２０　ｃｍ，锚索墙厚１２０　ｃｍ。由　于塔柱受力较复杂，塔柱在下横梁处按实心段设计。　斜拉索采用多股环氧全涂无粘结预应力钢绞线，共有　６４对，标准索距为１５　ｍ。全桥共设６对竖向支座，其　中主塔处竖向支座兼有纵向限位功能；过渡墩及辅助　墩处竖向支座兼有抵抗部分横向力功能；横向抗风抗　震支座２对，设于桥塔处。　２有限元模型建立　斜拉桥动力特性包括结构的自振频率和振型　等，反映了斜拉桥的质量分布和刚度指标，对正确进　行桥梁结构的抗风研究、抗震设计和维护，都具有重　要意义，是斜拉桥计算的重要内容之一ｌ＿６］。为了获　得与真实结构更为接近的动力特性，斜拉桥的动力　计算模式应着重于结构的刚度、质量和边界条件的　模拟，使其尽量与实际情况相符。结构的刚度模拟　主要是各构件的轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度、剪　切刚度，有时也包括翘曲刚度模拟，以及各杆件之间　的相互连接刚度模拟。质量模拟主要指构件和附属　物的平动质量和转动惯量的模拟，其中，平动质量可　以采用集中质量或分布质量的形式，而转动惯量通　常按实际截面的质量分布情况计算再处理。另外，　边界条件的模拟应与结构的支承条件如支座形式、　基础形式等相符。它们处理是否得当，对斜拉桥的　动力分析至关重要。　２．１斜拉索模型建立　柔性索是斜拉桥的主要构件之一，作为柔性杆　件，其受力后的长度变化包括了弹性伸长和垂度修　正两个部分，其设计弹性模量应该为拉索在工作结　构中所表现出的弹性模量，也就是应该考虑斜拉索　垂度引起的非线性影响［７］。正是由于拉应力和自重　垂度的影响，索表现出非线性刚度特性。考虑到在　动力分析中结构的纵、横向耦合对结果影响较大，为　了更好地模拟安庆桥的空间特性，准确地求出整个　桥梁的纵横向频率，斜拉索用空间杆单元Ｌｉｎｋ　１０　模拟其只受拉不受压的特性，并采用Ｅｒｎｓｔ等效弹　性模量［８　来考虑拉应力、自重垂度和温度效应的影　响。斜拉索的初拉力通过输人单元初应变来实现，　斜拉索采用与实桥一致的双幅面，全桥斜拉索单元　１２８个。　、　２．２钢箱梁模型建立　

安庆长江公路大桥主桥采用扁平钢箱梁，主要　由钢板、Ｕ形加劲肋、纵横向隔板组成，这些部件的　厚度与平面尺寸相比很小，属薄壁板结构。采用　ＡＮＳＹＳ单元库中的空间梁单元Ｂｅａｍ　４模拟，其中　截面高度３　ｍ，宽度２６．４０　ｍ，钢箱梁断面如图２所　示。主梁单元共８５个。　

口一剪心；×一质心　图２钢箱梁截面　

２．３横隔梁模型建立　横向设置横隔梁，横隔梁采用Ｉ形断面形式，用　空间梁单元Ｂｅａｍ　４模拟。横隔梁单元８７个，其断　面示意如图３所示。　

謇　∞　

口一剪心；ｘ一质心　图３横隔梁截面　

２．４桥塔和横梁模型建立　混凝土桥塔、墩和横梁采用实际断面尺寸计算　出截面特性，用空间梁单元Ｂｅａｍ　４模拟。由于横　梁刚度很大，为考虑剪切变形、各构件转动惯量以及　连接部位的尺度效应，在横梁和塔柱连接处引入刚　臂单元。桥塔和横梁共计单元１８５个。　２．５桥面铺装层、人行道板以及栏杆等附属物模型　建立　在模拟桥面非结构构件，如桥面铺装、人行道板　以及栏杆等附属物时，可通过引入集中质量元来考　虑其对桥面平动质量和转动惯量的贡献。所以在模　拟附属结构时，采用ＡＮＳＹＳ质量单元Ｍａｓｓ　２１（共　８６个单元）。按设计资料，钢箱梁内压重在辅助墩　处，包括５个７．５　ｍ梁段，每侧５００　ｔ，在模拟压重　时，在５个７．５　ｍ梁段中每个梁段采用质量单元　３６　钢结构　２０１０年第ｌＯ期第２５卷总第１３８期　胡　俊，等：安庆长江大桥动力特性分析　Ｍａｓｓ　２１，共１０个单元。　安庆桥的有限元建模过程大致分为建立几何模型　（定关键点、连线）、网格划分（定义单元属性、生成网　格）及施加边界约束条件。采用自底向上的方法构造　模型。安庆桥空间有限元模型如图４所示。　

３结果分析　通过ＡＮＳＹＳ有限元软件，用Ｂｌｏｃｋ　Ｌａｎｃｚｏｓ模　态分析方法计算斜拉桥的前１Ｏ阶自振频率，结果见　图４安庆桥空间有限元模型　表１，相应振型见图５。鉴于篇幅有限，只给出前４　阶振型分布。　

表１成桥阶段动力特性　振型阶次　频率／Ｈｚ‘　频率（不考虑铺装层）／Ｈｚ　频率（不考虑初始索应力）／Ｈｚ　振型特点　Ｏ．１７０　５２　０．２４５　７９　０．２７３　６５　Ｏ．４５８　２２　Ｏ．４６２　４６　０．５３９　８２　Ｏ．６１２　１９　Ｏ．６９３　６９　Ｏ．７２３　４９　０．７５３　２８　０．１８３　９９　０．２６３　５１　Ｏ．２７３　６４　０．４５０　８７　０．４５５　１８　Ｏ．５９４　１３　０．６７４　８９　０．７２３　４９　０．７４５　４０　Ｏ．７９Ｏ　９５　Ｏ．１７Ｏ　３９　０．２４５　６１　Ｏ．２７３　５８　０．４５Ｏ　８Ｏ　０．４５５　１１　０．５３９　６５　０．６１２　Ｏ６　Ｏ．６９３　０８　０．７２３　３８　Ｏ．７５２　１２　

主梁、塔对称竖弯　主梁、塔反对称竖弯　主梁对称侧弯　两个塔同向侧弯　两个塔反向侧弯、主梁扭转　主梁对称竖弯　主梁反对称竖弯　主梁、塔对称竖弯　主梁对称侧弯　主梁、塔反对称竖弯　

ｂ　ｄ　ａ一第一阶振型（＿厂ｌ—Ｏ．１７０　５２　Ｈｚ）Ｉｂ一第二阶振型（，２—０．２４５　７９　Ｈｚ）　ｃ～第三阶振型（＾一Ｏ．２７３　６５　Ｈｚ）；ｄ～第四阶振型（，４—０．４５８　２２　Ｈｚ）　图５前４阶振型　

从图５可以看出，由于安庆长江大桥采用半漂　浮体系，而且跨度较大，基本周期较长，约５．８６　Ｓ，对　减小结构的地震反应十分有利。从表１中可以看　出，索的初始应力对斜拉桥的动力特性影响较小，这　与刘士林［６］的分析结果是一致的；桥面铺装层对斜　拉桥高阶振型的动力特性影响较大。　４结　语　１）大跨度斜拉桥的柔度较大，自振周期长，固有　频率低，具有密集固有频率。按照Ａｎｉｌ　Ｋ．Ｃｈｏｐｒａ［９］　分析，对于稀疏固有频率（ｗｅｌｌ—ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｉｅｓ）结构，采用平方和开方（ＳＲＣＣ）振型组合方　式能够得到很好的结果，对密集固有频率（ｃｌｏｓｅｌｙ　ｓｐａｃｅｄ　ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ）结构，采用完全二次方组　合（ＣＱＣ）方式得到的结果较好；因此用反应谱法进行　斜拉桥抗震分析时，宜采用完全二次组合方式，不宜　采用平方和开方组合方式。　（下转第４１页）