大跨度斜拉桥动力特性分析(精)
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大跨度斜拉桥动力特性实测摘要:为了研究某跨海大桥的半漂浮体系斜拉桥的动力特性,对该斜拉桥进行了动力特性实测,通过对实测信号的分析,得到该大桥的固有频率和阻尼比。
关键词:斜拉桥;动力特性;固有频率;阻尼比0引言斜拉桥由于其跨越能力大、结构新颖高效而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一【1】,特别是在跨江跨海大桥这面优势更加巨大。
随着科技的发展,从近年来所建的斜拉桥来看,斜拉桥的建造正在向着跨度越来越大,主梁越来越轻柔方向发展。
斜拉桥跨度增大,主梁轻柔导致其刚度变小,对桥梁在车辆荷载、风荷载和地震荷载作用下动力响应尤为敏感,严重的会引起桥梁结构的破坏。
因而有必要对其动力特性进行研究,为其抗震、抗风设计提供依据和参考,是一项很有意义的工作【2】。
1 工程概括某跨海大桥主桥为主跨780m的五跨连续半漂浮体系双塔双索面斜拉桥,其跨径布置为95+230+780+230+95=1430m。
索塔采用钻石型,包括上塔柱、中塔柱、下塔柱、和下横梁,塔柱采用空心箱型断面,采用C50混凝土,塔柱顶高程230.70m。
主桥斜拉桥钢箱梁含风嘴全宽38m,不含风嘴宽34.108m,中心线高度3.5m。
主桥斜拉索采用1670 MPa平行钢丝斜拉索,全桥共25×4×2=200根斜拉索。
2 测试系统简介为了分析大桥的动力特性,本次实测选取了4个加速度传感器。
分别测量大桥的竖向振动和横向振动,加速度传感器布置在跨中截面,传感器布置位置如图1。
由于此次没有布置扭转加速度传感器,故扭转加速度信号则由这两个竖向加速度信号的差值除以其横向间距28m。
加速度传感器采用北戴河兰德科技的BC00-19超低频振动传感器,其最低采样频率为0.1HZ;采集模块采用的是美国恩艾公司的NI-9234,其具有抗混叠滤波强、精度高等、4通道同步采集等特点。
另外,采用美国NI公司的LabviewSignlaExpress信号采集系统。
大跨度桥梁结构的静动力特性分析及振动控制大跨度桥梁是现代高速公路和铁路交通的重要组成部分,它们的建设不仅需要高质量的工程施工,更需要对桥梁结构进行全面准确的静动力特性分析和振动控制,以保障行车安全和桥梁使用寿命。
本文将就大跨度桥梁的静动力特性及振动控制展开讨论。
一、大跨度桥梁的静动力特性大跨度桥梁由于其跨度较大,所以结构刚度相对较小,很容易受到外部因素(如风荷载、车辆行驶等)的影响而引起振动,从而影响行车安全和桥梁使用寿命。
因此,对大跨度桥梁的静动力特性进行分析并有效控制振动是十分必要的。
1.1 静力特性静力特性主要包括桥梁结构的受力分析、应力分析和变形分析等。
在桥梁施工过程中,对受力分析、应力分析和变形分析的计算和设计是非常重要的。
其中,静力分析主要考虑桥梁承载能力、耐久性和安全性等方面的问题,对于桥梁的长期稳定性具有重要意义。
1.2 动力特性动力特性主要包括桥梁结构的振动特性和动力响应特性。
振动特性包括自振频率、振型和耗能等;动力响应特性则是指桥梁受到外界作用时的响应情况。
对于大跨度桥梁,动态特性分析是非常关键的,它能够评估桥梁在运营过程中受到的各种振动可能会带来的危害,并保证桥梁设计的质量。
二、大跨度桥梁的振动控制大跨度桥梁的振动控制是指在桥梁使用过程中,采用一定的措施对桥梁的振动行为进行控制。
主要的振动控制措施有被动控制和主动控制两种方式。
2.1 被动控制被动控制是指采用钢筋混凝土、预应力混凝土、桥面铺装等建设措施来对桥梁振动进行控制的方法。
这种方法的优点是成本较低、施工简单,但是缺点也很明显,即控制能力有限,难以对各种振动行为进行有效控制。
2.2 主动控制主动控制是采用一定的技术手段对桥梁振动行为进行监测,并通过一些主动控制方式来控制桥梁的振动行为。
这种方法的优点是控制能力较强,可以对各种振动行为进行有效控制,但是相对于被动控制,主动控制的成本相对较高。
三、未来展望未来的大跨度桥梁结构设计和振动控制将更多的采用智能化技术和新材料。
主跨1400m斜拉桥静动力特性分析今日,主跨1400m斜拉桥已经在全国各地建成,它象征着中国斜拉桥建设的发展水平。
斜拉桥,作为一种结构形式,具有很高的结构效率和经济效益,在保证结构安全性的前提下,能够降低施工成本和施工周期。
在建造大跨距的斜拉桥的过程中,对结构的静动力特性的研究至关重要。
近年来,为了更好地解决静动力特性问题,我国开展了大量的研究,其中包括了以主跨1400m斜拉桥为研究对象的项目。
研究首先从基本力学原理出发,综合考虑结构在侧向、垂向和弯矩作用下的动力特性。
接下来,研究者对斜拉桥的连续梁、考虑布拉格法则的悬臂梁系统进行数值模拟,结果发现:斜拉桥的结构模式和动力特性在不同的作用力下表现出的行为规律是一致的,斜拉桥的结构变形也随着作用力的增大而变化,钢梁的组合方式对斜拉桥结构的动力特性具有一定的调节作用。
此外,研究者还利用人工模型法,进行了实验探讨。
实验以模型研究主跨1400m斜拉桥系统的连续梁为主,比较了不同钢梁组合比例以及不同温度变化下,斜拉桥的结构动力特性。
实验结果表明:在不同温度变化的条件下,斜拉桥的结构动力特性具有较高的变化度。
考虑到斜拉桥的构造特点,在钢梁组合比例不变的情况下,钢梁组合系统在温度变化条件下,会随着施工环境温度的变化而不断变化,所以在此情况下,斜拉桥的结构动力特性也会发生变化。
最后,研究者对主跨1400m斜拉桥进行了桥梁分析,全面考虑了各种约束条件,采用有限元分析技术,来计算桥梁的振型、振幅及振频特性,研究结果表明:主跨1400m斜拉桥的振动特性满足设计要求,在结构的安全性和施工的可行性方面,具有很大影响。
综上所述,主跨1400m斜拉桥的静动力特性分析,表明了该类型结构能够满足设计要求,具有很高的可靠性。
同时,在设计和施工斜拉桥时,必须对桥梁的静动力特性进行严格的研究,以保证桥梁的安全性与可靠性,确保建设斜拉桥的顺利完成。
大跨度斜拉桥论文:不同地震激励下大跨度斜拉桥地震响应分析【中文摘要】地震是一种破坏力巨大且又难以预测的自然灾害,特别是对大跨度斜拉桥的震害往往会带来巨大的生命财产损失。
因此,对此类桥梁的抗震进行系统、全面的研究具有十分重要的理论价值和工程实际意义。
本文基于大跨度桥梁振动分析理论,在国内外现有桥梁抗震研究成果的基础上,详细阐述了桥梁地震分析方法的演变过程,分析比较了各种方法的优缺点,并采用反应谱法和动态时程分析法,以内蒙古小沙湾黄河特大桥为工程背景,对该双塔双索面斜拉桥的地震响应展开深入研究,主要包括以下几个方面的内容:(1)采用大型通用有限元程序ANSYS,建立全桥三维有限元动力分析模型对小沙湾黄河特大桥动力特性进行分析,研究了其自振特性,符合半漂浮体系斜拉桥的特点。
(2)基于该斜拉桥的自振特性,在地震波沿纵、横、竖向及三维地震动输入情况下,分别进行反应谱分析和一致激励线性动态时程分析,对两组分析结果进行比较。
两种方法计算的结果有比较明显的差异,为计算安全起见,对小沙湾黄河特大桥进行地震响应分析时应将两种方法相结合,综合权衡以得到比较满意的结果。
(3)基于斜拉桥在地震动加速度时程输入下的几何非线性特性,进行一致激励非线性地震动态时程响应分析。
通...【英文摘要】As a destructive and unpredictable natural disaster, the earthquake occurred that would cause huge lossof lives and property, in particular the damage of the long-span cable-stayed bridges. Therefore, it is of great theoretical and practical significance to conduct comprehensive and systematic investigation on the earthquake-resistance of bridge.On the basis of the vibration theory of the long-span cable-stayed bridges and the achievements of theoretical investigation of aseismic analysis at home and a...【关键词】大跨度斜拉桥动力特性反应谱动态时程分析行波效应【英文关键词】long-span cable-stayed bridge dynamic characteristics seismic response spectrum dynamictime-history analysis traveling-wave effect【索购全文】联系Q1:138113721 Q2:139938848【目录】不同地震激励下大跨度斜拉桥地震响应分析摘要3-5Abstract5-6第1章绪论11-17 1.1 选题的目的及意义11-12 1.2 大跨度桥梁抗震设计研究现状和存在的问题12-16 1.2.1 桥梁工程抗震设计规范及其局限性12 1.2.2 大跨度桥梁地震动输入研究现状和存在问题12-15 1.2.3 大跨度斜拉桥地震反应分析研究现状和存在问题15-16 1.3 本文主要研究内容16-17第2章桥梁地震反应分析方法17-28 2.1 静力法17-18 2.1.1 弹性静力法17-18 2.1.2 非线性静力Pushover分析—倒塌模态分析方法18 2.2 反应谱法18-24 2.2.1 概述18-20 2.2.2 反应谱法的基本原理20-21 2.2.3 反应谱理论的地震力计算21-23 2.2.4 反应谱振型组合方法23-24 2.3 动态时程分析法24-27 2.3.1 概述24 2.3.2 时程分析法的基本原理24-25 2.3.3 逐步积分法求解运动方程25-27 2.4 本章小结27-28第3章内蒙古小沙湾黄河特大桥的动力特性分析28-48 3.1 斜拉桥有限元模型的建立方法28-31 3.1.1 桥面系28-29 3.1.2 斜拉索29 3.1.3 主塔29-30 3.1.4 基础30-31 3.2 小沙湾黄河特大桥工程概况31-35 3.2.1 技术标准32 3.2.2 结构参数32-35 3.2.3 材料参数35 3.3 小沙湾黄河特大桥动力计算模型的建立35-40 3.3.1 材料特性的输入35-36 3.3.2 桥面系的模拟36-37 3.3.3 斜拉索的模拟37-38 3.3.4 主塔的模拟38 3.3.5 墩、基础和支座的模拟38-40 3.4 小沙湾黄河特大桥动力特性分析40-47 3.4.1 桥梁结构自振特性计算理论40 3.4.2 小沙湾黄河特大桥固有频率和振型40-47 3.5 本章小结47-48第4章内蒙古小沙湾黄河特大桥地震反应谱分析48-64 4.1 抗震设防目标48 4.2 抗震设防水准48-49 4.3 桥址设计反应谱49-52 4.3.1 规范反应谱49-50 4.3.2 小沙湾黄河特大桥桥址设计反应谱50-52 4.4 小沙湾黄河特大桥的反应谱分析52-62 4.4.1 纵向振动分量作用分析53-54 4.4.2 横向振动分量作用分析54-57 4.4.3 竖向振动分量作用分析57-58 4.4.4 三向正交分量的组合分析58-61 4.4.5 不同地震激励下主梁、桥塔地震响应峰值比较61-62 4.5 本章小结62-64第5章内蒙古小沙湾黄河特大桥地震时程响应分析64-105 5.1 地震动加速度时程的选择64-68 5.1.1 地震动输入方法64-66 5.1.2 地震动输入模式66-67 5.1.3 小沙湾黄河特大桥地震加速度时程的选定67-68 5.2 本章阻尼矩阵的形成68-69 5.3 小沙湾黄河特大桥线性一致激励地震时程响应分析69-86 5.3.1 一维地震动输入下地震时程响应分析69-77 5.3.2 二维地震动输入下地震时程响应分析77-82 5.3.3 三维地震动输入下地震时程响应分析82-86 5.3.4 小沙湾黄河特大桥线性一致激励时程响应分析小结86 5.4 时程分析与反应谱分析的对比86-89 5.5 考虑几何非线性的小沙湾黄河特大桥地震时程响应分析89-98 5.5.1 大跨度桥梁的几何非线性计算理论89-91 5.5.2 考虑几何非线性的地震时程响应结果91-98 5.6 非一致激励下空间特性的影响分析98-103 5.6.1 地震动空间变化98-100 5.6.2 计算假定100 5.6.3 位移响应分析100-102 5.6.4 内力响应分析102-103 5.6.5 小结103 5.7 本章小结103-105第6章大跨度斜拉桥地震响应主要参数影响分析105-119 6.1 结构弹性模量对结构响应的影响105-108 6.1.1 主梁弹性模量变化105-106 6.1.2 桥塔弹性模量变化106-108 6.2 考虑桩—土—结构动力相互作用对斜拉桥地震响应分析的影响108-112 6.2.1 桩—土—结构动力相互作用计算方法108-109 6.2.2 小沙湾黄河特大桥桩基基础构造及有限元计算模型109-110 6.2.3 地震响应分析结果110-112 6.3 不同阻尼计算模式对斜拉桥地震响应分析的影响112-117 6.3.1 三种阻尼模式113-114 6.3.2 采用不同阻尼计算模式的地震响应分析114-117 6.4 模态数量对结构响应的影响117-118 6.5 本章小结118-119第7章结论与展望119-1217.1 结论1197.2 展望119-121参考文献121-125致谢125-126攻读硕士学位期间发表论文126-127攻读硕士学位期间参加的项目127。
大跨度斜拉桥动力特性分析Ξ陈淮郭向荣曾庆元(郑州工业大学土建系,郑州,450002(长沙铁道学院土木系,长沙,410075摘要本文提出一种计算大跨度钢桁梁斜拉桥动力特性的方法。
文中分别采用桁段有限单元、空间梁元、空间杆元计算斜拉桥中桁架、桥塔、拉索的刚度矩阵与质量矩阵,采用子空间迭代法求解特征方程,所得结果可供设计参考。
关键词有限元法;斜拉桥;自振频率;振型分类号U 441121引言桥梁结构的动力特性包括自振频率及主振型等,它是桥梁计算的重要课题之一。
桥梁结构的动力特性反映了桥梁的刚度指标,它对于正确地进行桥梁的抗震设计及维护,有着重要的意义。
我国设计的某大跨度钢桁梁斜拉桥,这种桥型的自振频率和主振型的计算困扰着设计人员。
钢桁梁斜拉桥是一个空间杆系结构,从理论上讲计算这种结构的空间振动自振频率及主振型并不是十分困难。
然而,由于桥梁结构复杂,自由度很大,加上实际桥梁受结点及支座的约束等,完全由理论按空间梁元计算钢桁梁斜拉桥自振频率及主振型并不容易。
本文探讨这种桥型动力特性的计算方法,对于桁梁、应用桁段有限元法,将桁梁取为桁段单元,每个桁梁节间断面有10个自由度。
桥塔取为空间梁单元,每个结点有6个自由度。
斜拉桥拉索取为空间桁元,分析了国内设计中的某特大跨度斜拉桥的自振特性。
文中在形成结构总体刚度矩阵及质量矩阵时,使用形成矩阵的“对号入座”法则〔1〕,能很简便地考虑桥门架、横联等局部构件的作用。
数值算例表明,这种方法使用方便,结果可靠,结构自由度数可大大降低等优点,是斜拉桥动力分析的有效方法。
2计算模型及其主要假定211桥梁简介国内设计的某特大跨度钢桁梁斜拉桥为双塔双索面斜拉桥。
主梁采用五跨连续钢桁梁,其中主跨跨长368米,主梁宽20米,主梁高1415米,总长864米;桥塔是一个钢筋混凝土框架,塔高113米,每塔有10对索与主梁相连,构成扇形索面,桥梁简图如图1所示。
212计算模型及主要假定21211桁梁单元钢桁梁斜拉桥是一个相当复杂的结构,为了减少自由度,主桁采用桁段有限元计算,在不失对桥梁结构主要因素研究的前提下,本文采用以下主要假定:第14卷第1期计算力学学报V o l .14N o.11997年2月CH I N ESE JOU RNAL O F COM PU TA T I ONAL M ECHAN I CS February 1997Ξ河南省自然科学基金资助。
本文于1995年9月5日收到,1996年7月8日收到修改稿。
图1钢桁梁斜拉桥图2桁梁截面质量缩聚方式11除桥门架及横联外,桁梁各杆件相互铰接;21忽略上、下平纵联横撑杆的弹性轴向变形;31桥梁每个节间的质量集中在结点横截面上。
质量凝聚方法是:弦杆质量缩聚在四个角点;上、下平纵联的质量分别缩聚在上、下角点;竖杆和腹杆质量缩聚在主桁中点;桥面系和轨道、枕木质量缩聚在纵横梁的交叉点上,并同时假定横梁上各点的位移呈线性分布,由主桁下弦位移决定,主桁中点处的位移为上、下角点位移的平均值。
如图2所示。
主桁计算取4个节间梁体为一个桁段单元,共计27个桁段单元。
根据以上假定,桁梁节间断面的空间位移模式可设如图3所示。
图中,u u 、u l 分别为主桁上、下结点的横向水平位移;v u l 、v ll 、v u r 、v lr 及w u l 、w ll 、w u r 、w lr 顺次为左、右主桁架上、下结点的竖向位移及纵向位移,顺图中箭头方向的位移为正,反之为负。
所以桁段单元的结点位移参数为{∃}B =〔u u u l v u l v u r v ll u lr w u l w u r w ll w lr 〕T (121212桥塔单元根据桥塔特点,塔柱取为空间梁单元,每个塔柱取为8个空间梁单元,每个单元有2个结点,每个结点有6个自由度,所以桥塔空间梁单元的自由度为85计算力学学报14卷{∃}P =〔u ti v ti w ti Ηtx i Ηty i Ηtz i u tj v tj w tj Ηtx jΗty j Ηtz j 〕T (2(a 桁梁在其截面内的横向、竖向位移(b 桁梁横截面的纵向位移图3桁梁空间位移模式21213斜拉索单元斜拉索采用空间桁架单元,由于自重的作用,斜拉索有垂度,垂度降低了拉索的抗拉能力,这种降低效应可用E rn st 提出的等效弹性模量公式描述E eq =E1+(W L 2A E 12T 3(3式中,E eq 是考虑垂度影响后的等效弹性模量,E 是拉索的有效弹性模量,W 、L 、A 、T 分别为拉索单位长度自重、拉索水平投影长度、拉索横截面积与拉索拉力。
3振动方程的建立311斜拉桥主桁梁单元根据虚功原理,对于斜拉桥主桁系统,在任一瞬时t ,应有∆Π1+∆Πt =0(4式中,Π1为桁梁各铰接杆件的轴向变形应变能U s (桥门架及横联的楣杆不包括在内,平纵联横撑不考虑,所有横联剪切变形应变能U ci 和所有桥门架剪切变形应变能U p j 所组成,即Π1=∑s Us +∑i U ci +∑j U p j设桁梁第s 个杆件(结点为i 、j 的轴向位移分别为z i 、z j ,截面积为F ,杆长为L ,如图4所示,则其轴向变形应变能及其一阶变分为U s =E F 2L (z j -z i 2(5∆U s =E F L (z j -z i (∆z j -∆z i (6式中,∆z j 为z j 的变分,其余符号类同。
951期陈淮等:大跨度斜拉桥动力特性分析图4桁梁构件轴向变形示意图在利用上面公式计算时,可根据各杆件具体情况,计算出各端的轴向位移与桁段结点断面位移之间的关系,代入式(5、(6,即可计算出该杆的轴向变形应变能及其一阶变分。
桁梁第i 个结点横联的剪切变形由该点的横截面位移描述。
其剪切变形应变能U ci 为其竖杆与横梁的弯曲变形应变能、轴向变形应变能及各楣杆轴向变形应变能的总和。
竖杆、横梁的轴向变形能与其弯曲变形能相比很小,可以忽略,故计算横联剪切变形能时,不计竖杆轴向变形,于是由图3(a ,得横联畸变角Χ=Χ1-Χ2=u u i -u li h -(v u ri +v lri -(v uli +v lli 2b(7设横联抗剪刚度为R d ,则产生畸变角Χ的剪切力为R d h Χ。
第i 个横联剪切变形能U ci 等于剪切力所作之功,故U ci =12R d h Χ h Χ={∃1}T 12R d h 2〔N 1〕T 〔N 1〕{∃1}(8∆U ci ={∆∃1}T R d h 2〔N 1〕T 〔N 1〕{∃1}(9式中〔N 1〕=〔1h -1h 12b 12b -12b-12b〕{∃1}=〔u u i u li v u li v lli v u ri v lri 〕T {∆∃1}=〔∆u u i ∆u li ∆v u li ∆v lli ∆v u ri ∆v lri 〕T 各位移参数及其一阶变分的编号是它们在总刚度矩阵中的编号。
横联抗剪刚度R d 为横联顶边相对于底边产生单位侧向水平位移时作用于顶边的侧向水平力,简化计算时,对于图5所示中间横联,根据文献〔4〕的思想,可得横联抗剪刚度R d 为R d =24E Ih 21(c +h 1(10图5中间横联当需要精确计算R d 时,采用有限单元法计算图5所示平面框架,下端固定,当顶边产生单位侧向水平位移时,在顶边所作用的侧向水平力即为横联抗剪刚度R d 。
桥门架剪切变形时,式(9中只有其顶点侧移u u j ≠0,故第j 个桥门架剪切变形能的一阶变分为∆U p j =∆u u j R 0u u j (11上式表示:不论是竖向和斜向桥门架,只需将其抗剪刚度R 0加到与u u j 对应的总刚度矩阵主元素中,即可很方便地处理桥门架的剪切变形影响。
桁梁惯性力虚功∆Πt 系根据达朗伯原理及桥梁振动位移图3,通过计算每一结点横截面的惯性力虚功∆Πm i 最后迭加而成。
而∆Πm i 又是图2所示每个缩聚质量j 处惯性力虚功∆Πm ij 之和。
设缩聚质量m ij 的位移为d j ,则该缩聚质量的惯性力虚功为m ij dβj ∆d j ,于是∆Πt =∑i ∆Πm i =∑i ∑j m ij d βj ∆d j(12由虚功方程(4式,可方便地得到斜拉桥主桁系统的总体刚度矩阵[K ]B 和质量矩阵06计算力学学报14卷[M ]B 。
312塔柱单元本文将塔柱取为空间梁单元,单元质量矩阵采用一致质量矩阵,空间梁元的单元刚度矩阵和质量矩阵显式表达式见文献〔3〕。
组集塔柱单元的单元特性,由此可得桥塔结构的总体刚度矩阵[K ]P 和质量矩阵[M ]P 。
313斜拉索单元斜拉索采用空间桁元计算,求其轴向变形应变能及其一阶变分时,可利用公式(5、(6进行计算。
根据各斜拉索的具体情况,计算出索端的轴向位移与桁段结点断面位移及与桥塔结点位移之间的关系,代入式(5、(6,即可计算出该索的轴向变形应变能及其一阶变分。
同理求出斜拉索的惯性力虚功。
应用虚功原理及形成矩阵的“对号入座”法则〔1〕,可得斜拉索的刚度矩阵[K ]S 和质量矩阵[M ]S 。
把斜拉桥主桁系统刚度矩阵与质量矩阵、桥塔结构刚度矩阵与质量矩阵、斜拉索的刚度矩阵与质量矩阵分别扩阶迭加,即可得斜拉桥总体刚度矩阵[K ]及总体质量矩阵[M ]。
314实例验证鉴于文献〔5〕已对空间梁元模拟桥塔、空间桁元模拟斜拉索作了论证,所以本文仅就桁段有限元法计算桁梁桥结构自振特性的可行性进行验证。
用这种桁段有限元法计算了沪杭线上41号桥(跨度92196米简支下承式非平行弦钢桁梁桥等桥的自振特性,计算结果与实测结果〔6〕接近,限于篇幅,这里给出部分计算结果如表1所示,从表1可以看出,本文建议的桁段有限元法计算桁梁桥结构自振特性结果可靠,方法正确。
表1沪杭线41号桥计算自振频率与实测值对比(H Z序号频率计算值实测值振型特征1111401110侧向弯曲振动为主2215932171扭转振动为主3216812160竖向弯曲振动为主4计算结果及其分析在得到斜拉桥的总体刚度矩阵和质量矩阵后,可以得到斜拉桥结构自由振动微分方程为[M ]{∃β}+[K ]{∃}={0}(13由此可得斜拉桥结构的特征方程为〔[K ]-Ξ2[M ]〕{A }={0}(14本文使用子空间迭代法〔7〕解此方程,得出斜拉桥结构的前10阶自振频率及其主振型,并指出它们各以何种振动形式为主,计算结果列于表2,图6为用计算机给出的斜拉桥前7阶振型图。
需要说明的是由于第3、4阶主振动是以桥塔横向振动形式为主,图中没有附出。
161期陈淮等:大跨度斜拉桥动力特性分析62 计算力学学报表 2斜拉桥的自振频率和周期序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 卷频率 (H Z 01299 01560 01561 01568 01622 01739 01882 01888 01987 11152 周期 ( S 31349 11783 11782 11762 11609 11354 11134 11126 11013 01868 振型特征 u u 主桁横向振动为主 v l 主桁竖向振动为主 u t 桥塔横向振动为主 u t 桥塔横向振动为主 w l 主桁纵向振动为主 u u 主桁横向振动为主 v l 主桁竖向振动为主 u u 主桁横向振动为主 u u 主桁横向振动为主 v l 主桁竖向振动为主图 6斜拉桥振型图从图 6 可以看出, 该斜拉桥结构第一阶主振型图主桁上、下弦杆横向振型同向, 且振型图中间无节点, 故该振型图对应于斜拉桥结构以横向弯曲振动为主的第一阶振型。