土力学与地基基础04土的压缩性与地基沉降计算

章节习题及答案第一章土的物理性质1有一块体积为60 err?的原状土样，重N,烘干后N 。

已只土粒比重（相对 密度）G,二。

求土的天然重度、天然含水量⑷、干重度°、饱和重度腆、浮 重度'、孔隙比e 及饱和度S标，故题目可解。

人(1 + w) 126.7(1 + 0.235)------------------ —1 = --------------------------------------/17.5w ・G 0.235x 2.6 _ S r = ------ = --------------- = 71% ' e 0.884注意：1・使用国际单位制；2.w 为已知条件，w =10kN/m 3;3. 注意求解顺序，条件具备这先做;4. 注意各的取值范围。

2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,解：分析：由〃和可算得,由必和A 可算得加上G,共已知3个指VV _ 1.05x10」一厂 60x10"= 17.5kN/m 3叱 _ 0.85x10"T 60x10"= 14.2kN/m 3:.y s = G 仏=2.67x10 = 26.7kN/m 3W s1.05-0.850^85= 23.5%= 0.884(1-12)(1-14)使其含水量增至15%,试问每1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后必不变。

于是:加水前：(1)加水后：M s +15%xA/s =1000 +AM、v (2)由(1)得：= 952kg,代入(2)得：AM W =95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg,另外，“=厶。

Ms3用某种土筑堤，土的含水量w=15%, 土粒比重Gs=。

分层夯实，每层先填0.5m ,其重度等=16kN/m‘，夯实达到饱和度S『=85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

y x 0 xy yz zx 0
xy yz zx 0
x
x E
E
y z
0
K
x y 1 z
0z
z; z F(z)
0 0 0 ij 0 0 0
0 0 z
x 0 0
ij
0 0
y 0
0
z
侧压力系数
地基中的应力状态（3）
土中应力分类
按起因分
自重应力(自重压力) 附加应力(附加压力)
体自重：
σcz =γz
理由：侧面无剪应力，任一底面积为s的土柱在1-1面上产生的竖向应力：
σ
cz
=
土柱重 土柱底面积
＝
γz
s
s=γz
表明 cz 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。
二.水平向自重应力
天然地面
x
1 E0
cx
1
cy cz
y E0 cy cx cz
z
cz z
土中应力计算的目的及方法
土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发 生 下沉、倾斜及水平位移等。
土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使 土体发生滑动而失稳。
研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都 必须先掌握土中应力状态，所以计算土中应力分 布 是土力学的重要内容。
计算土中应力分布可利用弹性力学理论，因为：
竖直向：sz z
sz W A zA A z
水平向：sx sy K 0sz
K0
1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3 ;
水平向： sx sy K 0sz K 0 iHi
地面
1 H1 2 H2 3 H3

1 2
密度和重度
土的密度是指单位体积土的质量，重度是指单位 体积土所受的重力。它们是土的基本物理性质指 标。
含水量
土的含水量是指土中水的质量与固体颗粒质量的 比值。含水量对土的工程性质有很大影响。
孔隙比和孔隙率
3
孔隙比是指土中孔隙体积与固体颗粒体积的比值， 孔隙率是指土中孔隙体积占总体积的百分比。它 们反映了土的密实程度。
课程内容
涵盖土的物理性质、土的渗透性、 土的压缩性、地基承载力、土压 力与挡土墙、边坡稳定等基础知 识。
课程意义
为土木工程专业学生提供必要的 土壤力学知识，为后续的工程设 计、施工和管理打下基础。
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教学目标与要求
知识目标
掌握土的基本物理性质、力学性质及其工程应用；理解地 基承载力、土压力、边坡稳定等基本概念和原理。
01
能力目标
能够运用土力学知识分析实际工程问题， 具备初步的工程设计和施工能力。
02
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03
素质目标
培养学生的工程实践能力和创新思维， 提高学生的综合素质。
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教材及参考书目
教材
《土力学》（第X版），XXX主编，XX出版社。
参考书目
《基础工程》、《岩土工程勘察》、《土质学与土力学》等相关教材及专业书 籍。同时，鼓励学生阅读最新的学术论文和研究报告，了解土力学领域的最新 进展和动态。
有效应力是指土壤骨架所承担的那部分应力，它决定了土壤的压缩变形
特性。
02
有效应力原理内容
有效应力原理表明，土壤的总应力等于土壤孔隙中的水压力和土壤骨架
承担的有效应力之和。
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有效应力与孔隙水压力的关系

2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相
关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm
（2）已知hbc=30%hac，而hac由图2-16知，为30cm，所以：
hbc=30%hac=0.330=9cm
∴
hb=hc-hbc=90-9=81cm
1－15 试证明。试中、、分别相应于emax 、e、emin的干容重 证：关键是e和d之间的对应关系： 由，需要注意的是公式中的emax和dmin是对应的，而emin和dmax是 对应的。
第二章 土的渗透性及水的渗流
2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个
土样，从土样1顶面溢出。
1-8 解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已
知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－
图2－18 习题2－6图 （单位：m） 2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的 降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内， 所以可以直接应用公式（2-18）。 解：（1）改写公式（2-18），得到： （2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关， 所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。 注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
3-1 分析：因为，所以为主应力。 解：由公式（3-3），在xoy平面内，有： 比较知，，于是： 应力圆的半径： 圆心坐标为： 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x 轴的夹角为90。 注意，因为x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断 外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定 进行计算。 3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压 30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直 中心轴线上施加轴压Δ＝70 kPa（相当于土样受到— 压力），同时测得 孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A和B？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一 水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e＝0.7，颗粒重度 ＝26.5 kN/m3 ，如图3－42所示。求： （1） 当h＝10cm时，砂样中切面 a－a上的有效应力？ （2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多 少？