四川省成都市高新区2019-2020年八年级(上)期末数学试卷 解析版

四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

1 / 25 2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）

A．3，.4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9

2．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．带根号的数都是无理数

B．数轴上的每一个点都表示一个有理数

C．一个正数只有一个平方根

D．实数的绝对值都不小于零

3．（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）

A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）

4．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

5．（3分）下面4组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）

甲 乙 丙 丁

平均数 610 585 610 585

方差 12.5 13.5 2.4 5.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（3分）下列命题是真命题的是（ ） 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

2 / 25 A．如果两个角相等，那么它们是对顶角

B．两锐角之和一定是钝角

C．如果x2＞0，那么x＞0

D．16的算术平方根是4

8．（3分）如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，则△ABE的周长等于（ ）

A．4.83 B．4 C．2+2 D．3+2

9．（3分）满足﹣＜x＜的整数x是（ ）

A．﹣1，0，1，2 B．﹣2，﹣1，0，1 C．﹣1，1，2，3 D．0，1，2，3

10．（3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（ ）

①y＝ax

②y＝bx

③y＝cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．B＜a＜c D．c＜b＜a

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）的立方根是 ．

12．（4分）将二次根式化为最简二次根式 ．

13．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．

14．（4分）命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设是 ，结论是 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（10分）计算 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

3 / 25 （1）

（2）

16．（10分）（1）解方程组

（2）已知|x+y﹣6|+＝0，求xy的平方根

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1） （2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小．

18．（8分）在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1＝∠2．

（1）求证：FG∥BC； （2）若∠A＝55°，∠1＝30°，求∠FGC的度数

19．（8分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题

（1）将条形统计图补充完整； 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

4 / 25 （2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；

（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x与直线l₂：y＝kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）

（1）求直线l₂的解析式；

（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证AC∥OB；

（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）比较大小： （填“＞”“＜”“＝”）．

22．（4分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是 ．

23．（4分）商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

5 / 25 金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利 元．

24．（4分）在△ABC中，∠ACB＝50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF＝3：5，则∠BEC的度数为 ．

25．（4分）已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为 （用含a、b的代数式表示）．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

品名 黄瓜 茄子

批发价/（元/kg） 2.4 2

零售价/（元/kg） 3.6 2.8

（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？

（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？

27．（10分）在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM＝135°，CN＝CM，如图①

（1）求证：∠ACN＝∠AMC

（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证：

（3）延长线段AB到点P，使BP＝BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN＝CP始终成立？（写出探究过程） 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

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28．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．

（1）当t＝2秒时，OQ的长度为 ；

（2）设MN、PN分别与直线y＝x+4交于点C、D，求证：MC＝NC；

（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值． 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）

A．3，.4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9

【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

【解答】解：A、∵32+42＝52，∴能构成直角三角形三边；

B、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形三边；

C、∵12+（）2＝22，∴能构成直角三角形三边；

D、∵62+82≠92，∴不能构成直角三角形三边．

故选：D．

2．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．带根号的数都是无理数

B．数轴上的每一个点都表示一个有理数

C．一个正数只有一个平方根

D．实数的绝对值都不小于零

【分析】直接利用无理数的定义以及平方根的性质分别分析得出答案．

【解答】解：A、带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；

B、数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；

C、一个正数有2个平方根，故此选项错误；

D、实数的绝对值都不小于零，正确．

故选：D．

3．（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）

A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）

【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．

【解答】解：∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2， 四川省成都市高新区2019-2020年八年级（上）期末数学试卷 解析版

8 / 25 ∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2，

∵点M在第四象限，

∴M坐标为（2，﹣5）．

故选：A．

4．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

【分析】观察图象，找到一次函数y＝kx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案．

【解答】解：观察图象可得，一次函数y＝kx+b的图象过一、三、四象限；

故k＞0，b＜0；

故选：B．

5．（3分）下面4组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（ ）

A． B． C． D．

【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．

【解答】解：A、把代入方程得：左边＝﹣4+6＝2，右边＝10，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

B、把代入方程得：左边＝4+4＝8，右边＝10，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

C、把代入方程得：左边＝8+3＝11，右边＝10，

∵左边≠右边，∴不是方程的解；

D、把代入方程得：左边＝12﹣2＝10，右边＝10，

∵左边＝右边，∴是方程的解，

故选：D．

6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与