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一元一次方程应用题培优

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可编辑 1.老师在黑板上出了一道解方程的题421312xx，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 解：)2(31)12(4xx……………… …①

63148xx…………………… …②

46138xx…………………… …③

111x………………………………… ④

111x………………………………… ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：

①6751412yy ②35.0102.02.01.0xx ③ 32132135{[()]}xx

2.讨论关于x的方程axb的解的情况． 3.解关于x的方程43mxxn

4.解绝对值方程

⑴ ∣2x+4∣=3x-2 ⑵ ∣3x+2∣=4x-9

5我们规定：若x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为定解方程，例如：932x的解为93322，则该方程932x就是定解方程．请根据上边规定解答下列问题：

（1）若x的一元一次方程2xm是定解方程，则m ；

（2）若x的一元一次方程2xaba是定解方程，它的解为a，则a= ，b= 。

（3）若x的一元一次方程2xmnm和2xmnn都是定解方程，

求代数式2212114322mnmnmmmnnn的值．

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可编辑 6.已知方程24(1)2xax的解为3x，则a ．

7．若12xm是方程21423xmxm的解，求代数式211428142mmm的值．

7.计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则可列出方程是（ ）。 A．5(21)6xx

B．5(21)6(1)xx C．5(211)6xx D．5(211)6(1)xx

8.一个长方形(如图)，被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是 平方米．

9.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等。则求原正方形的面积为 。

10.如图，是一块矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一

个正方形的边长为1cm，则这个矩形色块图的面积是__ __。

11.张林的妈妈买了苹果，梨，柚子和橘子四种水果共100个，把苹果个数加4，梨子个数减4，柚子个数乘4，橘子个数除以4，最后四种水果个数相等，则四种水果分别有 。

12.某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，则这个班的男女生分别有 人。

13.某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元;调价后，A原料价格上涨10%，B原料价格下降15%，但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产A F B

C D E

.

可编辑 品需A,B原料分别有 千克。

14.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．

参赛者 答对题数 答错题数 得分

A 20 0 100

B 19 1 94

C 18 2

88

D 14 6 64

E 10 10 40

（1） 由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分．

（2）请用方程思想答题。

①参赛者的76分，他答对了几道题？ ②参赛者说他得80分，这可能吗？

提高练习：

15.植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树 棵。

16.王平上午7时步行从甲地出发,于下午6时到达乙地;李明上午11时沿相同的路线骑自行车从甲地出发，下午4时到达乙地。则李明在 追上王平的。（填时间） .

可编辑 17某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示．

根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？

18.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟

山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间

用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回

到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：5baxy，其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥

大桥长度 48千米 36千米

过桥费 100元 80元 嘉兴

舟山 东海 .

可编辑

19.十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

税级 现行征税方法 草案征税方法

月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数

1 x≤500 5％ 0 x≤1 500 5％ 0

2 500

3 2000

4 5000

5 20000

000 30％ 2725

注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．

“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．

例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．

方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

(2)甲今年3月按现行征税方法缴了个人所得税1060元。则他该月应纳税额x（元）满足条件： ，纳税等级为 级。 .

可编辑 ①计算他该月应纳税额？

②若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元?

(3)乙今年3月按现行征税方法缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?

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5 2 求解一元一次方程 培优练习 北师大版七年级数学上册

5 2 求解一元一次方程 培优练习 北师大版七年级数学上册

5.2 求解一元一次方程 培优练习

一、单选题

1．将方程2- 24436xx 去分母得（ ）

A．2-2（2x-4）=-(x-4) B．12-2(2x-4) =-x-4

C．12-2(2x-4) =-(x-4) D．12-4x-8=-x+4

2．方程5+3x=0的解是（ ）

A．53x B．53x C．35x D．35x

3．如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

4．把方程 20.3120.30.7xx 的分母化为整数，结果应为（ ）

A．231237xx B．1020310237xx

C．10203102027xx D．2312037xx

5．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ）

A．103 B．310 C．﹣6 D．﹣8

6．已知关于x的方程38132axxx有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）

A．11 B．26 C．28 D．30

7．已知 28a ，则 a 的相反数是（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

8．某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-43，他把□处看成了（ ）

A．3 B．-8 C．8 D．-9

9．若多项式 32241xxx 与多项式 323253xmxx 的和不含二次项，则 m 的值为（ ）

A．2 B．－2 C．-4 D．4

10．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）

A．16 B．﹣ 16 C．1310 D．﹣ 1310

二、填空题

11．方程 62x 的解是 .

12．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是 ． 13．若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是 ．

人教版数学七年级上习题试卷第三章 一元一次方程(培优)(解析版)

人教版数学七年级上习题试卷第三章 一元一次方程(培优)(解析版)

1 第三章 一元一次方程（培优）

-七年级数学上册单元培优达标强化卷（解析）

一、选择题

1. 将3𝑥−7=2𝑥变形正确的是( )

A. 3𝑥+2𝑥=7 B. 3𝑥−2𝑥=−7 C. 3𝑥+2𝑥=−7 D. 3𝑥−2𝑥=7

【答案】D

解：等式两边都加7得：3𝑥=2𝑥+7，

等式两边都减2x得：3𝑥−2𝑥=7．

2. 已知关于x的方程(𝑚−2)𝑥|𝑚−1|=0是一元一次方程，则m的值是( )

A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或2

【答案】B

【解析】解：根据题意得：

|𝑚−1|=1，

整理得：𝑚−1=1或𝑚−1=−1，

解得：𝑚=2或0，

把𝑚=2代入𝑚−2得：2−2=0(不合题意，舍去)，

把𝑚=0代入𝑚−2得：0−2=−2(符合题意)，

即m的值是0，

3. 方程2𝑥+1=3与2−𝑎−𝑥3=0的解相同，则a的值为 ( )

A. 0 B. 3 C. 5 D. 7

【答案】D

4. 若多项式4𝑥−5与2𝑥−12的值相等，则x的值是( )

A. 1 B. 32 C. 23 D. 2

【答案】B

解：由题意得，4𝑥−5=2𝑥−12，

去分母，2(4𝑥−5)=2𝑥−1，

去括号，8𝑥−10=2𝑥−1， 2 最后移项，8𝑥−2𝑥=−1+10，

合并同类项，6𝑥=9，系数化为1，𝑥=32．

5. 已知：|𝑚−2|+(𝑛−1)2=0，则方程2𝑚+𝑥=𝑛的解为( )

A. 𝑥=−4 B. 𝑥=−3 C. 𝑥=−2 D. 𝑥=−1

【答案】B

解：∵|𝑚−2|=0，(𝑛−1)2=0

𝑚=2，𝑛=1，

将𝑚=2，𝑛=1代入方程2𝑚+𝑥=𝑛，得4+𝑥=1

移项，得𝑥=−3．

6. 某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是(

人教版七上数学一元一次方程单元专题培优

人教版七上数学一元一次方程单元专题培优

第1讲 一元一次方程

知识理解

1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）

A、如果ba=，那么33+=+ba B、如果ba，那么33ba

C、如果ba，那么aa32 D、如果aa32，那么3a

2、下列方程中：①312xx；②21x；③123222；④3x；⑤6yx.其中是一元一次方程的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、已知方程xmx743的解为1x，则m的值为（ ）

A、- 2 B、- 5 C、6 D、- 6

4、若yx，下列各式中：①33yx；②55yx；③88yx；④yxx2；其中正确的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、下列等式变形：①如果yx，那么ayax B；②如果yx，那么ayax ；③如果ayax，那么yx ；④如果ayax，那么yx.其中正确的是（ ）

A、③④

B、①② C、①④ D、②③

6、下列说法：①在等式42x两边都加上2，可得等式64x；②在等式42x两边都减去2，可得等式2x；③在等式42x两边都乘以21，等式变为2x；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量.

浙教版七年级数学上册 一元一次方程的应用 课时培优练

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浙教版七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用

课时培优练

一、单选题

1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）

A．21000(26)800xx B．1000(13)2800xx

C．1000(26)2800xx D．1000(26)800xx

2．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ）

A．222214530x B．2213045xx

C．222214530x D．2213045xx

3．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ）

A．115元 B．120元 C．125元 D．150元

4．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（ ）．

参赛学生 答对题数 答错题数 得分

A 20 0 100

B 19 1 93

C 15 5 65

A．75 B．63 C．56 D．44

5．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ） 2 / 10 A．6名 B．7名 C．8名 D．9名

二、填空题

6．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为 cm．