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2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题(word无答案)

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2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题

一、单选题

(★) 1 . 已知集合 ， ，则 （）

A．

B．

C．

D．

(★) 2 . 已知复数 ，则 （）

A．

B．

C．

D．2

(★★) 3 . 设数列 是等差数列， ， .则这个数列的前7项和等于（）

A．12

B．21

C．24

D．36

(★) 4 . 已知平面向量 ， ， ，则实数 x的值等于（）

A．6

B．1

C．

D．

(★★) 5 . 已知 x， ，则“ ”是“ ”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★) 6 . 如果直线 与圆 相交，则点 与圆 C的位置关系是（）

A．点M在圆C上

B．点M在圆C外

C．点M在圆C内

D．上述三种情况都有可能

(★★) 7 . 函数 的部分图象如图所示，则 的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 8 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（）

A．8

B．

C．

D．

(★★) 9 . 已知斜率为 k的直线 l与抛物线 交于 A， B两点，线段 AB的中点为

，则斜率 k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★) 10 . 在正方体 中， E是棱 的中点， F是侧面 内的动点，且 与平面 的垂线垂直，如图所示，下列说法 不正确的是（）

A．点F的轨迹是一条线段 B．与BE是异面直线

C．与不可能平行

D．三棱锥的体积为定值

二、填空题

(★) 11 . 的展开式中含 的系数为 __________ ．（用数字填写答案）

三、双空题

(★) 12 . 双曲线 的焦点坐标是 _______________ ，渐近线方程是 _______________ .

(★★) 13 . 在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为 _______________ ，第

_______________ 天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

(★) 14 . 函数 的最小正周期是 _______________ ，单调递增区间是 __________ .

四、填空题

(★★★★) 15 . 已知函数 ，若关于 x的方程 有且只有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是_______________.

五、解答题

(★★) 16 . 在 中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边，并且 .

（1）已知_______________，计算 的面积；

请① ，② ，③ 这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.

（2）求 的最大值.

(★★) 17 . 在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查，随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据.六类习惯是：（1）卫生习惯状况类；（2）垃圾处理状况类；（3）体育锻炼状况类；（4）心理健康状况类；（5）膳食合理状况类；（6）作息规律状况类.经过数据整理，得到下表：

卫生习惯状况类

垃圾处理状况类

体育锻炼状况类

心理健康状况类

膳食合理状况类

作息规律状况类

有效答卷份数

380

550

330

410

400

430

习惯良好频率

0.6

0.9

0.8

0.7

0.65

0.6

假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立.

（1）从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率；

（2）从该区任选一位居民，试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面，至少具备两类良好习惯的概率；

（3）利用上述六类习惯调查的排序，用“ ”表示任选一位第 k类受访者是习惯良好者，“ ”表示任选一位第 k类受访者不是习惯良好者（ ）.写出方差 ， ，

， ， ， 的大小关系.

(★★) 18 . 如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是边长为2的菱形， ，

为等边三角形，平面 平面 ABCD， M， N分别是线段 PD和 BC的中点.

（1）求直线 CM与平面 PAB所成角的正弦值；

（2）求二面角 D- AP- B的余弦值；

（3）试判断直线 MN与平面 PAB的位置关系，并给出证明.

(★★★★) 19 . 已知函数 ， .

（1）求曲线 在点 处的切线方程；

（2）求函数 的单调区间；

（3）判断函数 的零点个数.

(★★) 20 . 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 .

（1）求椭圆 C的标准方程；

（2）点 P是椭圆上异于短轴端点 A， B的任意一点，过点 P作 轴于 Q，线段 PQ的中点为 M.直线 AM与直线 交于点 N， D为线段 BN的中点，设 O为坐标原点，试判断以

OD为直径的圆与点 M的位置关系.

(★★★★) 21 . 设等差数列 的首项为0，公差为 a， ；等差数列 的首项为0，公差为 b， .由数列 和 构造数表 M，与数表 ；

记数表 M中位于第 i行第 j列的元素为 ，其中 ，（ i， j=1，2，3，…）.

记数表 中位于第 i行第 j列的元素为 ，其中 （ ， ， ）.如：

， .

（1）设 ， ，请计算 ， ， ；

（2）设 ， ，试求 ， 的表达式（用 i， j表示），并证明：对于整数 t，若 t不属于数表 M，则 t属于数表 ；

（3）设 ， ，对于整数 t， t不属于数表 M，求 t的最大值.

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【解析】北京市密云区2020届高三下学期第一次阶段性测试物理试题

【解析】北京市密云区2020届高三下学期第一次阶段性测试物理试题

- 1 - 密云区2019-2020学年第二学期第一次阶段性测试

高三物理试卷

第一部分

一、本部分共14小题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下列说法正确的是（ ）

A. 物体的动能增加，其内能也一定增加

B. 扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动

C. 一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能一定增加

D. 随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小

【答案】D

【详解】A．物体的内能由分子动能和分子势能构成，与宏观的机械能大小无关，A错误；

B．布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子热运动，B错误；

C．根据热力学第一定律UQW可知一定质量的气体膨胀对外做功，吸放热情况未知，所以气体内能不一定增加，C错误；

D．随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小，D正确。

故选D。

2.如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光。则下列说法正确的是（ ）

A. 在真空中传播时，a光的速度大

B. 从玻璃射向空气时，b光发生全发射的临界角小

C. 经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a光的相邻亮条纹间距大

D. 若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应

【答案】D - 2 -

【详解】A．真空中传播时，各种颜色光的光速均相同，A错误；

B．根据光路图可知b光偏折程度小，所以b光折射率小，根据全反射定律1sinCn可知b光发生全反射的临界角大，B错误；

C．根据光路图可知a光折射率大，所以频率大，波长短，根据lxd可知，经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a光的相邻亮条纹间距小，C错误；

D．a光的频率大于b光，根据=h可知a光的光子能量大于b光，所以若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应，D正确。

故选D。

3.下列说法正确的是（ ）

A. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短

2020年北京高三一模分类汇编集合(含答案)

2020年北京高三一模分类汇编集合(含答案)

1 2020北京各区高三数学一模分类汇编—集合

1、（2020北京朝阳一模）已知集合1,3,5A，|(1)(4)0BxxxZ，则AB

（A）3 （B）1,3

（C）1,2,3,5 （D）1,2,3,4,5

2、（2020北京东城一模）已知集合，，那么

(A) (B)

(C) (D)

3、（2020北京房山一模）已知集合则 z

4、（2020北京丰台一模）若集合，，则

（A）

（B）

（C）

（D）

5、（2020北京适应一模）已知集合则

（A） （B）

（C） （D）

6、（2020北京高考模拟一模）已知集合，，则

A．， B．，

C．， D．

7、（2020北京海淀一模）己知集合，则集合B可以是

A. B.

C. D.

2 8、（2020北京密云一模）已知集合，则

A. B.

C. D.

9、（2020北京密云一模）已知集合A={x|x>-1},集合B={x|x(x+2)<0},那么A∪B等于

A.{x|x>-2} B.{x|-1

C.{x|x>-1} D.{x|-1

10、（2020北京人大附一模）若集合,则集合等于()

北京市东城区2020届高三下学期4月第一次模拟新高考适应考试数学试题 Word版含答案

北京市东城区2020届高三下学期4月第一次模拟新高考适应考试数学试题 Word版含答案

2020年高考数学（4月份）第一次模拟试卷

一、选择题（共10小题）.

1．已知集合A＝{x|x（x+1）≤0}，集合B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∪B＝（ ）

A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|﹣1＜x≤0} C．{x|﹣1≤x＜1} D．{x|0＜x＜1}

2．已知复数z＝（其中i是虚数单位），则|z|＝（ ）

A． B． C．1 D．2

3．抛物线x2＝4y的准线与y轴的交点的坐标为（ ）

A． B．（0，﹣1） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4）

4．设函数f（x）＝x+﹣2（x＜0），则f（x）（ ）

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

5．已知曲线C的方程为，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．一排6个座位坐了2个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）

A．12 B．36 C．72 D．720

7．已知圆C与直线y＝﹣x及x+y﹣4＝0的相切，圆心在直线y＝x上，则圆C的方程为（ ）

A．（x﹣1）2 +（y﹣1）2 ＝2 B．（x﹣1）2 +（y+1）2 ＝2

C．（x+1）2 +（y﹣1）2 ＝4 D．（x+1）2 +（y+1）2 ＝4

8．已知正项等比数列{an}中，a1a5a9＝27，a6与a7的等差中项为9，则a10＝（ ）

A．729 B．332 C．181 D．96

9．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）

A．10天 B．15天 C．19天 D．2天

10．某学校高三教师周一、周二、周三坐地铁上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（ ）

2020年北京高三一模分类汇编18题(含答案)

2020年北京高三一模分类汇编18题(含答案)

1 2020北京各区高三一模数学分类汇编—18题

1、（2020北京朝阳一模）某科研团队研发了一款快速检测某种疾病的试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性，质检部门从某地区（人数众多）随机选取了80位患者和100位非患者，用该试剂盒分别对他们进行检测，结果如下：

（Ⅰ）从该地区患者中随机选取一人，对其检测一次，估计此患者检测结果为阳性的概率；

（Ⅱ）从该地区患者中随机选取3人，各检测一次，假设每位患者的检测结果相互独立，以X表示检测结果为阳性的患者人数，利用（Ⅰ）中所得概率，求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）假设该地区有10万人，患病率为0.01.从该地区随机选取一人，用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性，能否判断此人患该疾病的概率超过0.5？并说明理由.

2、（2020北京东城一模）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.下图是在室外开放的环境下，北斗二代和北斗三代定位模块，分别定位的50个点位的横、纵坐标误差的值，其中“” 表示北斗二代定位模块的误差的值， “+”表示北斗三代定位模块的误差的值.（单位:米）

（Ⅰ）从北斗二代定位的50个点位中随机抽取一个，求此点横坐标误差的值大于10米的概率；

（Ⅱ）从图中A,B,C,D四个点位中随机选出两个，记X为其中纵坐标误差的值小于4的点位的个数,求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）试比较北斗二代和北斗三代定位模块纵坐标误差的方差的大小.（结论不要求证明） 患者的检测结果 人数

阳性 76

阴性 4 非患者的检测结果 人数

阳性 1

阴性 99

x y

O

5510154224681012BCDA++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

2

3、（2020北京房山一模）如图，在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑃𝐵⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶,𝐴𝐷∥𝐵𝐶,𝐴𝐷=2𝐵𝐶=2,𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝑃𝐵,点𝐸为棱𝑃𝐷的中点。