图形的轴对称平移与旋转
本课件是针对《图形的轴对称、平移与旋转》章节的复习内容。通过本课件的学习，你将能够深入理解图形的轴对称、平移与旋转的概念和特点。本课件主要包括以下内容：
1. 轴对称
– 轴对称的定义
– 轴对称的特点
– 轴对称的判定方法
– 轴对称的性质
2. 平移
– 平移的定义
– 平移的特点
– 平移的向量表示
– 平移的性质
3. 旋转
– 旋转的定义
– 旋转的特点
– 旋转的角度表示
– 顺时针和逆时针旋转
– 旋转的性质
1. 轴对称
1.1 轴对称的定义
轴对称是指图形相对于某条轴线能够重合的特性。如果一个图形经过折叠后能够与原图形完全重合，那么该图形就是轴对称的。
1.2 轴对称的特点
轴对称的特点包括： - 对称轴上的每一个点，其关于对称轴的对称点也在图形中； - 图形的每一个点和其对称点的连线和对称轴垂直； - 图形的左右两侧关于对称轴是镜像关系。
1.3 轴对称的判定方法
轴对称的判定方法有以下几种： - 观察法：通过观察图形是否满足轴对称的特点； - 折叠法：将图形沿对称轴折叠，观察折叠后的图形是否能够与原图形重合； - 定点法：找出图形上的一些关键点，然后观察这些点与它们关于对称轴的对称点之间是否有对称关系。
1.4 轴对称的性质
轴对称具有以下性质： - 轴对称的图形的面积不变； - 轴对称的图形的周长不变； - 轴对称的图形的任意两个对称点之间的距离相等。
2. 平移
2.1 平移的定义
平移是指图形沿着某个方向不改变形状和大小地移动的过程。在平移过程中，所有的点都按照相同的方向和距离移动。
2.2 平移的特点
平移的特点包括： - 图形平移后形状和大小不变； - 移动前后的图形是全等图形； - 平移不改变图形的朝向。
2.3 平移的向量表示
平移可以通过向量进行表示。如果一个平移将点P(x,y)平移到P’(x’,y’)，其中平移向量为v(a,b)，那么有以下关系：x’ = x + a，y’ = y + b。
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《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》
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3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
【学习目标】
1、简单平面图形旋转后的图形的作法
2、.确定一个三角形旋转后的位置的条件
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.
2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.
3、阅读教材：P78—P79第2节《图形的旋转》
二、教材精读
4、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转70°后的线段。
解：（1）以AB为一边按逆时针方向画∠
（2）在射线
即线段
5、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.
6、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180°呢？ B
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FEDCBA
归纳：旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。
3.2图形的旋转 第一课时
一、学习准备：
平移作图的步骤：①确定平移的 ；②找出 ；
③确定关键点的 ；④按原图顺序 。
二、学习目标：
通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
三、学习提示：
1、自主学习P75并填空：
把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
2、合作探究：
（1）.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？
（2）．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
四、学习小结：
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
五、夯实基础：
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千
A.2 B.3 C.4 D.5
2.作出如图所示的点A绕点O顺时针旋转180o后的B点。
3.作出如图所示的线段AB绕点O逆时针旋转120o后的线段CD，其中C点与A点对应。
八年级数学导学案第
5
课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
课题：第5课时 图形的旋转（2） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.
第一环节 巧设情境问题，引入课题
1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）
2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.
作图的一个要点：找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋 八年级数学导学案第 5 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
转后的图形呢？
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
