程序框图练习题

描述：

例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图

一、学习任务

1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．

2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种

基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．

二、知识清单

算法 程序框图

三、知识讲解

1.算法

算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．

可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的

有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言

（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.

算法的要求：

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后

能得到结果.

下列对算法的理解不正确的是（ ）

A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的

C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果

D．一个问题只能设计出一种算法

解：D

算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B

正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以

有不同的算法，故 D 错误．

下列叙述能称为算法的的个数为（ ）

描述：2.程序框图

程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何

需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步

新数学高考《算法与框图》复习资料

一、选择题

1．运行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2时，输出的S的值为20，则判断框中可以填（ ）

A．3?k B．4?k C．5?k D．6?k

【答案】C

【解析】

【分析】

模拟执行程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出20S时判断框中可以填的条件.

【详解】

运行该程序：

第一次循环，2,2,2Sak；

第二次循环6,2,3Sak；

第三次循环，12,2,4Sak；

第四次循环，20,2,5Sak，

此时输出S的值，观察可知，仅选项C符合题意.

故选:C

【点睛】

本题主要考查含有当型循环结构的程序框图；考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力；熟练掌握含有循环结构的程序框图的运行方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.

2．如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入

A．A=12A B．A=12A C．A=112A D．A=112A

【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．

【详解】

执行第1次，1,122Ak是，因为第一次应该计算1122=12A，1kk=2，循环，执行第2次，22k，是，因为第二次应该计算112122=12A，1kk=3，32k，否，输出，故循环体为12AA，故选A．

【点睛】

秒杀速解 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12AA．

3．某程序框图如图所示，若输出S＝3，则判断框中M为（ ）

A．k＜14？ B．k≤14？ C．k≤15？ D．k＞15？

【答案】B

【解析】

【分析】

由框图程序可知11112231SkkL，结合循环结构的终止条件可得解

【详解】

由框图程序可知11112231SkkL

1

其他

1.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－2y的最小值为 .

2.已知变量x，y满足约束条件则z＝3x+y的最大值为 .

3.行列式 (a，b，c，d∈{－1,1,2})所有可能的值中，最大的是______．

4.执行如图1所示的程序框图，输出的S值为（ ）

图1 图2 图3 图4

A．2 B．4 C．8 D．16

5.阅读程序框图图2，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

A．8 B．18 C．26 D．80

6.执行如图3所示的程序框图，则输出的S值是（ ）

A．－1 B． C． D．4

7.执行如图4所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ） 2

A．105 B．16 C．15 D．1

8.如图5所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）

图5 图6 图7 图8

A．3 B．4 C．5 D．8

9.执行上面的程序框图图6，如果输入a＝4，那么输出的n的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10.阅读所示的程序框图图7，运行相应的程序，输出的s值等于（ ）

A．－3 B．－10 C．0 D．－2

11.执行如图8所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

12.若正数x，y满足x+3y＝5xy，则3x+4y的最小值是（ ）

高中数学必修3课后答案

1 第一章 算法初步

1．1算法与程序框图

练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r.

第二步，计算以r为半径的圆的面积2Sr.

第三步，得到圆的面积S.

2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n.

第二步，令1i.

第三步，用i除n，等到余数r.

第四步，判断“0r”是否成立. 若是，则i是n的因数；否则，i不是n的因数.

第五步，使i的值增加1，仍用i表示.

第六步，判断“in”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.

练习（P19）

算法步骤：第一步，给定精确度d，令1i.

第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，赋给a；取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，赋给b.

第三步，计算55bam.

第四步，若md，则得到25的近似值为5a；否则，将i的值增加1，仍用i表示.返回第二步.

第五步，输出5a.

程序框图： 高中数学必修3课后答案

2 习题1.1 A组（P20）

1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.

为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.

设某户每月用水量为x m3，应交纳水费y元，

那么y与x之间的函数关系为1.2,071.94.9,7xxyxx

我们设计一个算法来求上述分段函数的值.

算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x.

第二步：判断输入的x是否不超过7. 若是，则计算1.2yx；

若不是，则计算1.94.9yx.

第三步：输出用户应交纳的水费y.

程序框图：

2、算法步骤：第一步，令i=1，S=0.

第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则输出S.

第三步：计算S=S+i2.