专题---整式乘法与因式分解练习题

word版本 . 整式的乘法与因式分解练习（1）

一、选择题

1．下列计算中正确的是 （ ）

A．5322aba B．44aaa C．842aaa D．632aa

2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A、29)3)(3(xxx B、))((23nmnmmmnm

C、)1)(3()3)(1(yyyy D、zyzzyzzyyz)2(2242

3．（-3a2）2·a3的计算结果是（ ）

A．-6a7 B．6a7 C．9a7 D．-9a7

4．一种计算机每秒可做8410次运算,它工作3310秒运算的次数为 （ ）

(A)241210 (B)121.210 (C)121210 (D)81210

5．下列各式中,计算结果是2718xx的是 （ ）

（A）(2)(9)xx （B）(2)(9)xx

（C）(3)(6)xx （D）(1)(18)xx

6．如图：矩形花园中,,,bADaABABCD花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A.2bacabbc B.acbcaba2

C.2cacbcab D.ababcb22

7．把-x3y2+x4y3分解因式，正确的是（ ）

A．-xy（x2y+x3y2） B．-x3y2（1+xy） C．-x3y2（1-xy） D．-x3y（y+xy2）

8．下列分解因式正确的是 （ ）

A．123xxxx B．2362mmmm

C．16442aaa D．yxyxyx22

9．下列各式是完全平方式的是（ ）

word版本 . A、 B、 C、 D、

10．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

二、填空题

11． 0)4( ;35aa

12．多项式291x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 13、分解因式：2294ba＝________________.

14．200920082007)1()5.1()32(_______．

15．（a+b）2=（a-b）2+______；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=________．

16．若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=______，b=______，c=_______．

三、解答题：

17．计算:

(1) (5)(2)xyxy (2)3232)()2(xyyx

（3）xyxyxyyx5)51015(22 （4）bababa3232322

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（5） （6） 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)

18．运用乘法公式进行简便计算

(1)59×61 (2)2199

19．分解因式

(1)2255aa (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3)222516yx

(4)2216ayax (5)aaa1812223 (6)652xx

20．先化简再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2·（3y）3÷36x2y+5xy，其中x=2，y=21．

word版本 . 21．已知：2,3nmxx，求nmx和nmx23 的值。

22．已知5mn ,22mn=20,求222nm 。

23．若，求的值。

24．如图所示：在边长为a cm的正方形木板上开出边长为b cm（b＜)2a的四个小孔，

（1）试用a、b表示出剩余部分的面积.

（2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？

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25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用下图①②的几何图形面积来表示．

（1）请你写出图③所表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2＋4ab＋3b2＝（a＋b）（a＋3b）；

（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．

26、请先观察下列算式，再填空：

223181，225382．

（1）2275=8×______；

（2）229(______)84；

（3）22(______)985；

word版本 . （4）2213(______)8______；

……

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。

27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ≤ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。

整式乘法与因式分解练习（2）

1.下列运算正确的是（ ）

（A）a3 ·a4=a12 （B）(a3)2=a5 （C）(-3a2)3=-9a6 （D）(-a2)3= - a6

2.若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）

（A）a=5，b=6 （B）a=1，b= -6 （C）a=1，b=6 （D）a=5，b= -6

3.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）

(A) 22()()ababab (B) 222()2abaabb

(C) 222()2abaabb (D) 2(aabaab）

4.若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于（ ）

（A）3 （B）-5 （C）7 （D）7或-1

5.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

（A）-3 （B）3 （C）0 （D）1

6.把多项式236nnxx分解因式，结果为（ ）

（A）3(2)nnxx （B）23(2)nnxx （C）23(2)nxx （D）23(2)nnxx

7.下列变形是因式分解的是（ ）

（A）2(1)xxxx （B）2221(1)xxx

（C）23()3xxyxxy （D）2264(3)5xxx

word版本 . 8.下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ）

（A）（m-n）(-m-n) （B）(x3-y3)(y3+x3)

（C）（-m+n）(m-n) （D）(2x-3)(2x+3)

9.从边长为a的正方形去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）

(A) 22()()ababab (B) 222()2abaabb

(C) 222()2abaabb (D) 2(aabaab）

10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式

(A) 22()()ababab (B) 222()2abaabb

(C) 222()2abaabb (D) 2(aabaab）

11.若（y+a）2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（ ）

.3,9.3,9.3,9.3,9AabBabCabDab

12.200220032()1.53=

13.计算：23)(23)abab（=

14.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为

15.如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是

16.计算：

（1） 3x2y·(-2xy3) （2）2a2(3a2-5b)

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（3）(-2a2)(3ab2-5ab3) （4）（5x+2y）(3x-2y)

17.先化简，再求值：

(1)223(2)()()ababbbabab，其中a=0.5，b=-1.

(2)24(7)3(7)axx，其中a=-5，x=3.

18.(1)已知x+y=2，xy=7，求x2y+xy2的值；

（2）已知xm=3，xn=2，求xm+n 、x3m+2n的值。

（3）已知2x+3×3x+3=36x-2，求x的值.

(4)若10m×1000=102011，求m的值.