江南大学通信原理总复习

通信原理总复习

考试题型：选择题15分，填空题15分，计算题70分（2,3看概念）

第1章

1、信息的度量（含义）

①离散消息所携带的信息量 𝐼=−log2𝑃(𝑥) (bit)

P(x)为该消息发生的概率

②离散信源的平均信息量（信息熵） 𝐻=−∑𝑃(𝑥𝑖)𝑛𝑖=1𝑙𝑜𝑔2𝑃(𝑥𝑖) （bit/符号)

H：统计平均

𝑃(𝑥𝑖)：第i个符号出现的概率；

等概率出现，熵最大，其不确定也最大

③一串符号构成消息时，整个消息的信息量 𝐼=−∑𝑛𝑖𝑛𝑖=1𝑙𝑜𝑔2𝑃(𝑥𝑖) （bit)

𝐼 =𝐼𝑛 ——统计平均

𝑛𝑖：第i个符号出现的次数

𝑃(𝑥𝑖) ：第i个符号出现的概率

n:离散消息源的符号数目 或 I=nH (bit)

④连续消息的平均信息量：H(x)=−∫𝑓(x)𝑙𝑜𝑔2𝑓(x)dx∞−∞

f(x)为连续消息出现的概率密度函数

2、数字通信系统的主要特点

优点：①抗干扰能力强，且噪声不积累

②传输差错可控 ③数字处理灵活

④易集成，成本低 ⑤保密性好

缺点：占用带宽大，同步要求高

3、信息、消息、信号三者的之间的关系

信息是内涵，消息时信息的物理表现形式，信号是载体

4、信息源、发送设备、接收设备、信宿的作用分别是什么

信息源：把各种消息换成原始电信号

发送设备：产生适合于在心道中传输的信号，具有抗信道干扰能力

信道：将来自发送设备的信号传送到接收端

接收设备：将信号放大和反变换目的是从收到减损接收信号中恢复出原始电信号

信宿：把原始电信号还原成相应的消息

5、通信系统的主要性能指标及度量——有效性、可靠性 模拟通信系统的主要性能指标：{有效性：有效传输频带[频带越窄越好]可靠性：接收端信噪比

数字通信系统的主要性能指标{有效性：速率、频带利用率可靠性：差错率

① 传输速率{传码率：𝑅𝐵(Baud)

传信率：𝑅𝑏（bit/s) （定义）

当二进制码元等概率传输时,𝑅𝐵和𝑅𝑏在数量上是相等的

在多（M）进制传输中：𝑅𝑏=𝑅𝐵𝑙𝑜𝑔2𝑀 （b/s）

平均信息速率，𝑅𝑏=𝑅𝐵·𝐻 ， H为离散信源的平均信息量

② 带利用率：η=𝑅𝐵𝐵 (B𝐻𝑧⁄) η=𝑅𝑏𝐵 （b𝑠·𝐻𝑧⁄)

③ 差错率：误码率 Pe=错误接收的码元数传输总码元数 误信率 Pe=错误接收的比特数传输总比特数

概念：{基带传输：将未经调制的信号直接传送带通传输：对各种信号调制后传输的总称

按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工、全双工

第2章

6、周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号、功率谱密度、能量谱密度的概念，相关函数和谱密度的关系（知道概念）

确知信号{能量信号功率信号 {频域特性：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度时域特性：自相关函数、互相关函数

cos𝑤𝑐𝑡⟺𝜋[δ(w+𝑤𝑐)+δ(w−𝑤𝑐)]

sin𝑤𝑐𝑡⟺𝑗𝜋[δ(w+𝑤𝑐)−δ(w−𝑤𝑐)]

𝑔𝜏(t) ⟺𝜏𝑆𝑎(𝑤𝜏2) [时域矩形] tri(t) ⟺𝜏2𝑆𝑎2(𝑤𝜏4) [时域三角形]

𝑔𝜏(w) ⟺𝑤𝜋𝑆𝑎(wt) [频域矩形] tri(w) ⟺𝑤2𝜋𝑆𝑎2(𝑤2𝑡) [频域三角形]

周期信号的傅里叶变换： F[s(t)]=1𝑇0 ∑S(n𝑓0)∞𝑛=−∞𝛿(f−n𝑓0)

周期信号⇍⇒功率信号 能量信号⇍⇒非周期信号

负频谱和正频谱的模是偶对称的，相位是奇对称的——能量、功率

信号的频域特性是信号的内在本质，时域波形是外在形式

通信原理复习2012

能量信号：E=∫𝑠2∞−∞(𝑡)𝑑𝑡 功率p=0

频谱密度(连续谱)：S(f)=∫𝑠∞−∞(𝑡)𝑒−𝑗2Π𝑓𝑡𝑑𝑡

单位 V⁄Hz

能量谱密度：|S(f)|2单位J⁄Hz

E=∫|S(f)|2∞−∞𝑑𝑓

自相关函数

R(τ)=∫𝑠(t)s(t+τ)∞−∞𝑑𝑡 −∞

R(0)=E R(τ)=R(−τ)

傅氏变换对{ R(τ)|S(f)|2

互相关函数

R12(τ)=∫𝑠1(t)s2(t+τ)∞−∞𝑑𝑡 −∞

互能量谱密度：𝑆12(f)=𝑆1∗𝑆2(f)

傅氏变换对{ R12(τ)𝑆12(f) 功率信号：P=lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠2T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑑𝑡

频谱密度(离散，双边)：

𝐶𝑛=C(n𝑓0)=1𝑇0∫𝑠𝑇02⁄−𝑇02⁄(𝑡)𝑒−𝑗2Πn𝑓0𝑡𝑑𝑡 单位 V

量谱密度：p(f)=∑|C(f)|2∞𝑛=−∞𝛿(f−n𝑓0) 𝐶(f)={ 𝐶𝑛,𝑓=n𝑓00, 其他 单位J⁄Hz P=∫p(f)∞−∞𝑑𝑓

自相关函数

R(τ)==lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑠(t+τ)𝑑𝑡 −∞

R(0)=P R(τ)=R(−τ)傅氏变换对{ R(τ)P(f)

互相关函数

R12(τ)=lim𝑇→∞1𝑇∫𝑠1T2⁄−T2⁄(𝑡)𝑠2(t+τ)𝑑𝑡 −∞

互功率谱密度：𝐶12(f)=(𝐶𝑛)1∗(C𝑛2)

傅氏变换对{ R12(τ)𝐶12(f)

第3章

7、什么是随机过程，平稳随机过程的特点是什么，白噪声的概念，什么是高斯白噪声，窄带高斯白噪声

随机过程是描述随机信号的数学工具，是无穷多个样本函数的总体。

随机过程不存在傅氏变换，均值、方差描述了随机过程在各孤立时刻的特征

一维概率分布取决于均值和方差；二维概率分布取决于相关函数

严平稳特点：①ξ(t)的一维概率密度函数与t 无关

②二维概率密度函数与时间起点无关，只与时间间隔τ有关

③a(t)=a ④方差𝜎2(t)=𝜎2 ⑤R(𝑡1,𝑡2)=R(τ)

{ 𝑅(0)=E[𝜉2(t)]−ξ(t)的平均功率

R(τ)=R(−τ)

R(τ)≤R(0)

R(∞)=𝐸2[ξ(t)]=𝑎2—ξ(t)的直流功率𝑅(0)−R(∞)=𝜎2—ξ(t)的交流功率

广义平稳满足③、⑤

输入平稳随机过程𝜉𝑖(t)输出也是平稳随机过程

E[𝜉𝑖(t)]=a E[𝜉0(t)]=a.H(0) H(0)是直流增益

功率谱密度： 𝑃0(f)=|H(f)2|𝑃𝑖(f)

白噪声：如果噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数 𝑃𝑛(f)=𝑛02 R(τ)=𝑛02𝛿(τ)

高斯白噪声：白噪声的取值概率分布服从高斯分f(x)=1𝛿𝑥√2𝜋℮−(x−a)22𝜎𝑥2 −∞

高斯过程经过线性变换后还是高斯过程。

高斯过程的同相分量和正交分量在同一时刻的取值是互不相关的和统计独立的。

窄带高斯白噪声：白噪声通过理想矩形的带通滤波器。

窄带的条件 {∆f≪𝑓𝑐𝑓𝑐≫0 窄带高斯白噪声表达式ξ(t)=𝑎𝜉(t)cos[𝑤𝑐𝑡+𝜑𝜉(t)]

𝑎𝜉(t) 服从瑞利分布，𝜑𝜉(t)服从均匀分布

正弦波加窄带高斯白噪声表达式r(t)=Acos(𝑤𝑐𝑡+θ)+n(t)

其包络服从广义瑞利分布—莱斯分布

带限白噪声 {低通白噪声带通白噪声 莱斯分布 {r=𝐴22𝜎𝑛2 小信号 退化为瑞利分布r=𝐴22𝜎𝑛2 大信号 退化为高斯分布

第4章

8、信道的概念，什么是广义信道和狭义信道

9、香农公式和信道容量

噪声：信道中存在但不需要的电信号

按来源分类 {人为噪声：电钻、电火花

自然噪声：热噪声V=√4kTRB按性质分类 {脉冲噪声：电火花

窄带噪声：非所需正弦波

起伏噪声：热噪声、散弹、宇宙

信道：连接发送端和接收端的通信设备 通信原理复习2012

信道

{

{

广义信道{ 调制信道𝑒𝑖(t)→k(t)→⊕[n(t)]→𝑒0(t) 𝑒0(t)=k(t)𝑒𝑖(t)+n(t)编码信道

通信{无线电中继通信卫星通信

平流层通信

狭义信道(传输煤质){

无线{ 天波

地波：蜂窝网

视线：卫星通信散射{对流层电离层流星余迹有线{

有线电{明线对称电缆同轴电缆有线光：光纤

{恒参信道：乘性干扰基本保持一致—线性失真随参信道：干扰会变化—多径效应 ⇛使数字信号码间串扰增大

经信道传输后数字信号分{确知信号随相信号起伏信号

信道容量：信道极限传输的能力{离散信道：C=max[𝐻(𝑋)−𝐻(𝑥𝑦⁄)] （b符号⁄）

连续信道：C=B𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆𝑁)— 香农公式

(𝑆𝑁)𝑑𝑏=10𝑙𝑔𝑠𝑁 {𝐵 信道带宽 单位Hz

𝑆 信道输出的信号功率 单位W𝑁 加性高斯白噪声功率 单位W

无差错传输是。要求𝑅𝑏≤𝐶 理想信道{𝑅𝑏=C

𝑃𝑒=0 当B⟶∞，C⟶1.44𝑆𝑁

第5章 模拟调制系统

1、AM、DSB、SSB和VSB的时域和频域的表示，以及调制解调原理框图

2、AM、DSB、SSB的抗噪声性能、带宽及性能比较

3、FM和AM的门限效应，VSB滤波器的传输特性

4、频率调制和相位调制

相位调制和频率调制的时域表达式、瞬时相位偏移、瞬时频率偏移、相移常数𝐾𝑝、频移常数𝐾𝑓、最大相偏、最大频偏