2012届高考数学各地模拟试题分类汇编3

【山东省日照市2012届高三12月月考文】（3）已知xf是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则2Tf的值为

A.0 B.2T C.T D.2T

【答案】（3）答案：A解析：因为fx的周期为T，所以TTTffTf222，又fx是奇函数，所以TTff22，所以TTff,22则Tf0.2

【山东省青岛市2012届高三期末检测文】12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()fx的图象恰好通过*(N)nn个整点，则称函数()fx为n阶整点函数.有下列函数

①1()fxxx(0)x ② 3()gxx ③1()()3xhx ④()lnxx

其中是一阶整点函数的是

A．①②③④ B．①③④ C．④ D．①④

【答案】D

【山东省日照市2012届高三12月月考文】（9）若12241xxax＞axfx，是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

A.,1 B.（4，8） C.8,4 D.（1，8）

【答案】（9）答案：C解析：因为xf是R上的增函数，所以.224,0241aa＞aa＞＞，解得a4＜8.

【山东省日照市2012届高三12月月考文】（10）已知函数xf的定义域为R，10f，对任意Rx都有1091211101,21ffffffxfxf则

A.910 B.2110 C.109 D.2111

【答案】（10）答案：B解析：由,2121,10nfnfxfxff得且.2110f

所以.1112111nfnfnfnf

所以211010101211091211101ffffffff.

【山东省日照市2012届高三12月月考文】（11）已知0x是函数xxxfln11的一个零点，若,,,10201xxxx，则

A.0,021＜xf＜xf B.0,021＞xf＞xf

C.0,021＜xf＞xf D.0,021＞xf＜xf

【答案】（11）答案：D解析：令.0111nxxxf

从而有111xnx，此方程的解即为函数xf的零点.在同一坐标系中作

出函数111xynxy与的图象如图所示.

由图象易知，11111nxx，从而，011111＜xnx故.0.001112111＞xf＜xf＜xnx同理，即

【山东省日照市2012届高三12月月考文】（13）已知函数afaa＞xxfa则满足且,2910log______________.

【答案】（13）3 解析：由.3,9292aaf所以得

【山东省日照市2012届高三12月月考文】我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：10053xxkxC，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设xf为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.

（I）求C（x）和xf的表达式；

（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用xf最小，并求出最小值.

【答案】（19）解：（I）当0x时，C=8，所以k=40，故C5340xx„„„„„3分

.1005380065340206xxxxxxf„„„„„„„„„6分

（II）,7010160021053800532538006xxxxxf„„9分

当且仅当5,53800106xxx即时取得最小值.„„„„„„„„„„„„11分

即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.„„„„„12分

【山东省青岛市2012届高三期末检测文】15.已知点),(nmA在直线022yx上，则nm42的最小值为 .

【答案】4

【山东省青岛市2012届高三期末检测文】6.函数sinxyx，(,0)(0,)x的图象可能是下列图象中的

【答案】C

【山东省青岛市2012届高三期末检测文】4.已知cos(0()(1)1(0)xxfxfxx≤，则44()()33ff的值为

A．21 B．21 C．1 D．1

【答案】D

【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】10.函数11lnxy的大致图像为

【答案】D

【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】14.函数1log12xxf的零点为 ▲ .

【答案】1

【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】6.已知函数0,20,log3xxxxfx ，则91ff等于

A.4 B.41 C.—4 D.41

【答案】B

【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】20. （本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.

（1）分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式（写出函数定义域）；

（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

【答案】20. 解：（Ⅰ）由已知xy=3000 , 26ay，则y3000(6500),xx……（2分）

46210210Sxaxaxax·62y=56xy

30306x15000(6500).xx…………（6分）

(Ⅱ)30306Sx1500015000303026xxx=3030-2×300=2430………（10分）

当且仅当6x15000x,即50x时，“”成立，此时max50 , 60 , 2430xyS .

即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米. ……………(12分)

【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】已知函数)(xfy是奇函数，当0x时，,lg)(xxf则))1001((ff的值等于

A.2lg1 2lg1.B C.2lg D.-2lg

【答案】D

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】已知函数xxgxaaxxf)(,1)3()(2，若对于任一实数x，)(xf与)(xg至少有一个为正数，则实数a的取值范围是 （ ）

A.［0，3） B.［3，9） C.［1，9） D.［0，9）

【答案】D

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】已知函数.0,2,0,log)(2xxxxfx若21)(af，则a .

【答案】2或1

【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】函数xxysin3的图象大致是

【答案】C

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】对于连续函数)(xf和)(xg,函数|)()(|xgxf在闭区间［ba,］上的最大值为)(xf与)(xg在闭区间［ba,］上的“绝对差”，记为bxaxgxf)).(),((则322221331xx)x,x(=

【答案】310

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】21.（本小题满分12分）

某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.

（1） 分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）

（2） 怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？

【答案】21．解：（Ⅰ）由已知xy3000,2a6y，

则3000y(6x500),x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

s(x4)a(x6)a(2x10)a

y6(210)(x5)(y6)2

1500030306x(6x500).x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分）

（Ⅱ）1500015000s30306x303026xxx

=3030-2×300=2430„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（10分）

当且仅当150006xx，即x50时，“=”成立，此时x=50，y=60，maxS2430.

即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.„（12分）

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】函数)1(,||)(axxaxfx的图象的大致形状是（ ）

【答案】C

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，则yx39的最小值为（ ）

A.12 B.32 C.23 D.6

【答案】D

【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】2.函数xf(x)23x的零点所在的一个区间是（ ）

A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2）

【答案】B

【山东省德州市2012届高三上学期期末考试文】11. 已知函数)(xf是定义在),(上的奇函数，若对于任意的实数0x，都有)()2(xfxf，且当2,0x时，)1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值为（）

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

【答案】B

【山东省德州市2012届高三上学期期末考试文】13.已知函数xxf2log)(，则))4((ff= .