第二部分 串、并联电路 电功和电热
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高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第1页 第二部分 串、并联电路 电功和电热
知识要点梳理
知识点一——电阻的连接
▲知识梳理
串、并联电路特点
串联电路 并联电路
电流 各处电流相等
即电流分配和电阻成反比
电压 电压分配和电阻成正比
各支路两端电压相等
总电阻 总电阻等于各电阻之和，即
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，
即
功率分配 功率分配和电阻成正比，
即 功率分配和电阻成反比，
即
▲疑难导析
1．处理复杂电路，关键是画复杂电路的等效电路图，其原则和方法为：
（1）原则：
①无电流的支路除去；
②电势相等的各点合并；
③理想导线任意长短；
④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；
⑤电压稳定时电容器可认为断路。
（2）方法：
①电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件中电流的有无和方向（可假设在总电路两端加上电压后判定），然后按电流流向，自左到右将各元件结点，分支逐一画出，加工整理即可；
②等势点排列法：标出结点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第2页 设加上电压），将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的支路画出，然后加工整理即可。
注意：以上两种方法常常结合使用。
2．几个有用的结论
（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变大。
（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（3）电阻并联后的总电阻为。
（注意并联后总电阻不等于）
1：如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（ ）
A．通过两棒的电流强度相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率不等
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强大于粗棒内场强
D．细棒两端的电压大于粗棒两端的电压
答案：ABCD
解析：两棒串联，，故选项A正确。由，因，所以，故选项B对。
，因，所以，故选项C正确。
，因，所以，故选项D正确。
知识点二——电功、电功率和电热
▲知识梳理
1．电功
电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第3页 势能转化为其他形式的能。因此电功，这是计算电功普遍适用的公式。
2．电功率
单位时间内电流做的功叫电功率。，这是计算电功率普遍适用的公式。
3．焦耳定律
（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。
（2）计算公式（焦耳定律）：，这是普遍适用的电热计算公式。
焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。
焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生，如电流流过超导体时。
（3）热功率
定义：单位时间内电流产生的热量。
公式：。
▲疑难导析
1、纯电阻电路和非纯电阻电路
（1）如果一段电路中只含有电阻元件（例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等）称之为纯电阻电路，它有两大基本特点：
①遵循欧姆定律；
②电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，
即。
（2）如果电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是：
①不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中；
②电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即。
2、额定功率和实际功率的区别和联系
额定功率是指用电器在额定电压下工作时所消耗的功率；实际功率是指用电器在实际电压下工作时所消耗的功率。 高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第4页 （1）用电器正常工作的条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压；
②用电器中的实际电流等于其额定电流；
③用电器的实际功率等于其额定功率。
由于以上三个条件中的任意一个得到满足时，其余两个条件必然同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件。灵活使用等效条件，往往能够简化解题过程。
（2）用电器在一般工作状态下，其实际功率与额定功率的关系为：。
但一般工作状态下的电阻可认为与额定工作状态下的电阻相同，即。
而实际工作的电流、电压和实际功率由电路具体情况确定。
3、电路中的极值问题
（1）电压或电流的极值问题
①串联电路允许的电压、电流最大值
串联电路的特点是电流处处相等。为使电流流过额定电流不相同的各元件都不损坏，电路允许的最大电流应等于各元件中最小的那个额定电流值，并以此电流值计算加在该电路两端的最大电压。
②并联电路允许的电压、电流最大值
并联电路的特点是各支路电压相等。为使额定电压不同的各元件不损坏，并联电路允许加的最大电压应等于各元件中额定电压最小的那个值，并以该电压值计算并联部分的最大电流。
③混联电路允许的电压、电流最大值
对混联电路，先分析并联部分的最大允许电压，等于并联各元件中最小的额定电压，然后根据求出并联部分的总电流，最后把和串联元件的额定电流相比较，选最小的电流作为整个电路允许的最大电流，并由计算最大电压。
（2）电路消耗的最大（或最小）功率
①电路消耗的最大功率
先找出电路允许通过的最大电流，然后利用计算。
②某元件功率的最大值
由知，流过某元件的电流最大时，它的功率就最大。
③电路消耗的最小功率 高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第5页 当电路两端的电压恒定时，由知，P最小的条件是I最小。
2：理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
解析：电功和电热是不同的，电功率，热功率，在含有电动机的非纯电阻的电路中，电功率大于热功率，即，由此可得，故本题选项D正确。
典型例题透析
题型一——串、并联电路的性质分析
电路中所连接的各种元器件应充分考虑它们的额定电压，额定电流等信息，避免烧坏元件，其次各元件的连接方式决定了它们对电流、电压、功率等的分配关系。
3、如图所示，AB两端接直流稳压电源，＝100V，＝40Ω，滑动变阻器总电阻R＝20Ω，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压为______V，通过电阻的电流为______A。
思路点拨：要画出等效电路，根据欧姆定律和串、并联电路中电压、电流的分配关系求解。
解析：滑动变阻器上半部分的电阻与串联，
则。 高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第6页 答案：80；2
总结升华：该题考查了串、并联电路的计算和部分电路欧姆定律。
举一反三
【变式】有三个电阻的阻值及额定功率分别为=10Ω，＝10 W，＝20Ω、＝80W，＝5Ω，＝20 W，它们组成的电路如图甲、图乙、图丙所示，关于各图的说法中正确的（ ）
A．图甲两端允许加的最大电压为60 V B．图乙电路允许通过的最大电流为3.5 A
C．图丙两端允许加的最大电压为17.5 V D．图丙电路允许消耗的最大功率为110 W
答案：BC
解析：图甲分析：
先由计算三电阻的额定电流，=1 A，2 A，
4A，三电阻的额定电流最小为1 A，1 A就是该电路保证各元件不损坏的最大电流，
即= 1 A。最大电压35 V。选项A错。
对图乙分析：
先根据计算各元件的额定电压，10 V，40 V，
10 V，
三电阻最小的额定电压为10 V，10 V就是并联电路允许加的最大电压值，即=10 V。 高考综合复习——恒定电流专题复习
第二部分 串并联电路、电功和电热 第7页 电路允许的最大总电流A=3.5 A。选项B正确。
对图丙分析：
在图甲和图乙的分析中，已经知道，的额定电压分别是10 V和40 V，
故并联部分允许承受的最大电压=10 V，
该部分的最大电流A=1.5 A，又知的额定电流=2 A，
故整个电路允许通过的最大电流=1.5A，允许加在电路两端的最大电压
V=17.5 V。选项C对。
根据求出的最大允许电压及电流，可计算出图丙电路允许承受的最大功率
W=26.25 W。选项D错。
题型二——非纯电阻电路分析
解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清楚多种情况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不可在没有分析清楚的情况下生搬硬套。对于电动机问题则要分情况而定，电动机不转，视为纯电阻，若正常运转，则视为非纯电阻。
4、有一个直流电动机，把它接入0. 2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
思路点拨：当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率。
解析：接U=0.2 V电压，电机不转，电流I=0. 4 A，根据欧姆定律，
