Samcef Rotor在发动机转子动力特性分析中的应用周月1 ，宗克勤2传（1.北京东方极峰科技有限公司，北京100081 ；2.哈尔滨第703研究所，哈尔滨100036）摘 要：本文首先介绍了依托Samcef Field和Samcef Rotor软件搭建的发动机转子动力特性集成仿真分析系统。
其次介绍了转子动力特性分析软件Samcef Rotor的特点、模型及分析功能。
最后以四个工程应用实例，着重介绍了Samcef Rotor软件在发动机转子动力特性分析中的应用。
关键词：Samcef Rotor，转子，动力特性，有限元分析1 引言随着工业的高速发展，旋转机械转速不断增加，性能不断提高。
特别是航空燃气涡轮发动机和舰船用燃气轮机，由于其转速加大，推重比不断提高，因而带来了转子部件的负荷的增加。
旋转机械的动力学问题历来就是发动机设计和研究人员关注的问题。
发动机是高技术和高可靠性的复杂产品，尤其是高速旋转的转子系统，在其产品开发中有着极其复杂和严格的要求。
发动机转子动力学问题是发动机研制和开发的一个重要问题。
在转子动力学研究中，计算仿真分析（CAE）具有很重要的地位。
无论是讨论转子的动力学特性，分析转子的各种动力学现象，还是进行转子系统的设计，解决旋转机械的有关工程问题等，都离不开计算分析工作。
在转子动力学的发展历史中，计算方法与理论研究和工程应用是同步发展的。
随着计算机技术和软件技术的飞速发展，计算仿真分析的重要性更为突出。
甚至一些无法用理论分析方法解决的复杂问题，也可以使用数值计算的方法得到结果，或通过计算机仿真，揭示某些难以用理论分析方法或实验观察获得的新现象。
在传统的转子动力学分析中，计算分析的主要内容是关于转子弯曲振动的临界转速、不平衡响应和稳定性。
有时，还有各种激励下的谐波响应和瞬态响应计算。
有些转子系统还需要计算扭转振动的固有频率和响应。
随着转子动力学研究工作的深入发展，人们发现轴承、轴承座、支承基础，以及其它有关结构对转子的动力学特性有很大的影响，因而有必要把轴承、轴承座、密封，甚至设备的基础也纳入到转子系统中。
SAMTECH公司一直致力于转子动力学数值计算方法的研究，在著名的发动机公司的支持下，开发了大型商业化转子动力学分析软件Samcef Rotor。
SAMTECH公司（）是欧洲最大的CAE软件公司之一，是著名的有限元分析软件Samcef的开发商。
SAMTECH公司的前身是比利时列日大学（University of Liege）的宇航实验室，该实验室自从1965年就从事开发商业化的有限元分析软件Samcef的开发。
Samcef软件的开发者于1986年脱离列日大学而创建了SAMTECH公司。
SAMTECH与航空和航天工业（SNECMA, EADS, AIRBUS, …），以及防卫、汽车、能源、造船和机床等工业有密切的合作。
Samcef系列软件是世界上广泛应用的有限元分析软件。
Samcef包括通用有限元分析软件，如前后处理软件Samcef Field、线性分析软件Samcef Linear和非线性分析软件Samcef Mecano等，以及很多特定的专业软件，如转子动力分析软件Samcef Rotor，高压电缆静动力学分析软件Samcef HVS等。
其中转子动力分析模块Samcef Rotor是目前世界上唯一的单轴或多轴转子动力学特性大型有限元分析软件。
图1是依托Samcef Rotor软件和Samcef Field软件搭建的发动机的转子动力特性集成仿真分析系统。
此系统是一完整的转子建模和仿真分析环境，包含发动机转子动力特性分析的各个方面。
图1 转子动力特性集成仿真分析系统2 Samcef Rotor软件简介2.1 Samcef Rotor主要特点Samcef Rotor可以进行完整转子系统的建模，包括转子部件、静止部件和连接部件。
能考虑发动机转子与静子间的耦合，模拟发动机各种支撑方式和连接关系，如滚动轴承、滑动油膜轴承、挤压油膜阻尼器、齿轮、密封和电磁轴承等。
Samcef Rotor还可以考虑转子基础等静止部件。
计算分析类型包括：阻尼与无阻尼转子临界转速、转子稳定性、不平衡响应分析及瞬态响应分析、弯扭耦合分析等。
Samcef Rotor软件的主要特点体现在如下几个方面：Samcef Rotor基于三维图形界面Samcef Field，与大型CAD系统有接口，可以直接读取其它CAD系统的几何模型。
Samcef Rotor是基于有限元方法的软件系统，是目前世界上唯一的大型商业化软件。
涡轮机行业的所有大公司都在使用Samcef Rotor软件，例如法国的SNECMA公司，英国的ROLLS-ROYCE公司，法国的ALSTOM公司，德国MTU公司和瑞典的ABB公司等著名发动机公司。
Samcef Rotor可以使用梁单元（beam）、壳单元（shell）、二维轴对称谐波单元（2D-multi-harmonic axisymmetrical）三维实体单元（volume）和特殊的连接单元对转子系统、静子系统和连接部件进行建模。
Samcef Rotor可以模拟复杂的双转子系统和多转子系统，以及套轴转子系统，这些转子可具有不同的转动方向、转速。
Samcef Rotor具有弯曲和扭转耦合振动分析功能，系统中包含的齿轮单元可以直接模拟齿轮转子系统的弯扭耦合振动。
Samcef Rotor与Samcef其它软件包配合，可以采用同一个模型进行其它计算分析，例如传热分析和热应力分析。
Samcef Rotor提供的滑动轴承单元和挤压油膜阻尼单元，可以直接模拟圆柱滑动轴承、多油叶滑动轴承和可倾瓦滑动轴承和挤压油膜阻尼器。
Samcef Rotor除了计算线性谐波响应，还可以计算考虑摩擦和间隙等非线性因素的非线性谐波响应和瞬态响应。
Samcef Rotor采用传递函数模拟电磁轴承或控制系统。
2.2 Samcef Rotor模型Samcef Rotor建模包括三个方面：转子系统模型、静止部件模型和连接部件模型。
I. 转子系统模型Samcef Rotor可以建立一个或几个具有不同的旋转速度和自由的空间定位的柔性转子模型。
转子模型有类型，即梁单元-刚性盘模型、轴对称（傅立叶级数）和3-D 模型转子梁单元模型每个节点六个自由度，考虑弯曲-拉压-扭转，适用任意空间位置的各向同性梁，同时考虑剪切刚度影响和轴向力对几何刚度的影响。
惯性参数为一致质量矩阵和哥氏矩阵（陀螺矩阵），阻尼参数为粘性比例阻尼和结构比例阻尼。
刚性盘可绕惯性轴自由定位，其惯性参数为质量矩阵、哥氏矩阵（陀螺矩阵）。
轴对称模型是建立在半离散傅立叶基础上，以meridian 板为基本假设的壳单元（Shell ）、一阶或二阶三角形和四边形二维实体单元建立模型。
一节径谐波与陀螺效应相耦合，这样采用零节径和一节径谐波就可以用轴对称模型考虑非轴对称的轴向－弯曲－扭转变形。
此模型适用于复杂形状转子。
三维模型包括三维板壳单元和三维实体单元。
三维模型适用于不区分轴和盘的毂桶式转子和非轴对称转子。
可以通过部件模态综合（超单元）降低模型规模。
因此三维模型适用于叶轮、浆扇、风扇等转子结构。
II. 静止部件模型基础和支承结构可以模化为质量、刚度与阻尼的贡献。
静子部件单元类型包括：梁单元、板壳单元、傅立叶单元、弹簧与阻尼单元、三维实体单元、杆单元、多点约束单元、刚体单元和篦齿单元。
III. 连接部件建模转子系统中经常遇到的连接部件主要有：滚动、滑动和电磁轴承，密封，挤压油膜阻尼器或机械阻尼器，齿轮，流体作用力或摩擦。
Samcef Rotor 提供的连接库主要有：线性非对称模型，传递函数（电磁轴承），齿轮单元（见图2），Bushing 单元（摩擦和阻尼）、滑动轴承单元和挤压油膜阻尼器。
Samcef Rotor 提供的连接模型主要有：轴承、密封和流体力线性模型，线性轴承单元（BEARing ，见图3），考虑压力、齿形和锥度角的齿轮单元（GEA2）；建立在传递函数上的电磁轴承和传感器与作动器之间的耦合，非线性bushing 单元，滑动轴承（见图4）和挤压油膜阻尼器（见图5）。
图3 齿轮模型图4 滑动轴承模型 图5 挤压油膜阻尼器模型{–ω2M +i ωB (Ω)+K (Ω}q =g {–ω2M +i ωB (Ω)+K (Ω}q =g {–ω2M +i ωB (Ω)+K (Ω}q +f (q )=gM q +B (Ω)q +K (Ω,)q +f (q ,q ,Ω)=g (t)2.3 Samcef Rotor 分析功能I. 前后处理Samcef FieldSamcef Field 是专业的图形前后处理环境。
在Samcef Field 中直接对转子系统、静止结构和连接系统进行建模（见图6）。
也可以将其它CAD 系统中的几何模型读入到Samcef Field 中。
Samcef Field 显示结构变形图、应力图、临界转速坎贝尔图（见图7）、瞬态位移响应、速度响应和加速度响应和轴心轨迹图等。
图6 Samcef Field 模型－三维转子模型 图7 Samcef Field 结果－坎贝尔图II. 临界转速分析转子系统临界转速分析归结为复特征值问题：输出的结果包括复特征值、相应的特征向量、动量、应变能和涡动能的分布，以及坎贝尔图（Campbell’s Diagram ）。
III. 线性频率（谐波）响应分析 线性频率响应分析的基本方程：载荷可以是同步的不平衡响应，非同步的载荷，如重力、旋转流体力和压力等。
IV. 非线性频率（谐波）响应分析非线性频率响应分析的基本方程：考虑非线性支承、轴承间隙等非线性因素。
V. 瞬态响应分析 非线性瞬态响应分析的基本方程：非线性瞬态响应分析考虑加速与减速过程、叶片断裂瞬态冲击力和非线性影响因素，如气隙力、挤压油膜、液压轴承、摩擦力。
VI. 转子灵敏度分析BOSS quattroBOSS quattro 是多学科优化和灵敏度分析专用分析工具，主要功能是转子系统灵敏度分析、参数化研究和Monte Carlo 仿真、相关性分析与模型更新以及设计试验和响应面。
使用BOSS quattro 计算转子特征值、位移和支反力的灵敏度，将轴承刚度和阻尼系数，结构的材料特性和阻尼等参数作为设计变量。
3 应用3.1 双轴齿轮转子动力特性分析下图8所示为一双转子齿轮传动系统。
使用Samcef Rotor解决考虑弯曲和扭转耦合的动力特性问题。
此结构是有两个轴承支承的轴，转子的两个轴的轴线是平行的，两个转子通过斜齿轮耦合。
一个相对惯量较大的盘置于轴上。
转子的轴段数据和轮盘的数据如下：转子1的长度为421mm，转子2的长度为277 mm，平行于转子1。
转子1 位于坐标系X轴，转子1和转子2所在平面为OXY平面。
