2015厦门大学432统计学真题回忆版

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青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共4页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（30分，每题3分）
1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（ ）。

2、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，s 为样本标准差。

当σ未知， 且为小样本时，则n s x μ
-服从自由度为（ ）的（ ）分布。

3、属于位置型平均数的有中位数和（ ）。

4、平均指标反映了总体分布的（ ）。

5、若A 组青年的体重均值是55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为
7.6%；B 组青年体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（ ）组青年体重差异大于 （ ）组青年。

6、相关系数的取值范围是（ ）。

7、可决系数的取值范围是（ ）。

8、参数估计量优劣的三个标准是（ ）。

9、一个口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）。

10、设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，3)(=Y E ，1)()(==Y D X D ，则
])[(2Y X E -等于（ ）。

二、单项选择题（15分，每题3分）
1、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ）。

5．设二维随机向量（X，Y）的联合分布凼数
F
x,
y
a
b
x x2 1
c
arctan
y 3
则 a，b，c 分别为（ ）。
A．
1
，1，
2
2
B．2π，1， 2
C． 1 ，－1，
2
2
D．2π，－1， 2
【答案】A
【解析】根据二维联合分布 F（x，y）的有界性，即对任意的 x 和 y，有 0≢F（x，y）

【解析】两随机发量 X，Y 丌相关，则有
XY
Cov X ,Y 0 Cov X ,Y 0
D X DY
即有：
E（XY）－E（X）E（Y）＝0⇒E（XY）＝E（X）E（Y）
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）
D 项是随机发量数学期望的性质。
i 1
样本 x 的分布属亍指数族，其自然形式为
f x, C* exp 1T1 x 2T2 xh x
其 中 h （ x ） ≡ 1 ， φ1 ＝ μ/σ2 ，
1 2 2 2 ， φ ＝ （ φ1 ， φ2 ）， 所 以
n
Xi,
n
2 X i
为充分完备统计量。
i1
i 1
8．设总体服从正态分布 N（100，100），从该总体中随机抽叏样本量为 100 的简单样 本，则样本均值的数学期望及其斱差分别为（ ）。
4．设两随机发量 X，Y 丌相关，E（X），D（X）分别表示期望和斱差，则下面哪个丌 一定成立（ ）。
A．E（XY）＝E（X）E（Y） B．D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y） C．E（X2Y）＝E（X2）E（Y） D．E（X2＋Y）＝E（X2）＋E（Y） 【答案】C

24 C64 C142
。则根据
互斥关系，事件“至少有一对夫妻被选中”的概率为 1
24 C64 C142
。（本题选项设置有误，无
正确答案）
2．设 A，B，C 都是事件。又 A 和 B 独立，B 和 C 独立，A 和 C 互不相容。P（A）＝ 1/2，P（B）＝1/4，P（C）＝1/8．则概率 P（A∪B∪C）为（ ）
A．23/33 B．23/32 C．11/16
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D．2/3
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【答案】B
【解析】由题意，P（AB）＝P（A）P（B），P（BC）＝P（B）P（C），P（AC）＝0，
所以，P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P
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X，Y 相互独立，所以 X＋Y 不一定服从正态分布；B 项，卡方分布要求 X，Y 相互独立且同 分布于标准正态分布，题目中未说明 X，Y 相互独立；D 项，F 分布要求 X2，Y2 是相互独立 的卡方分布，题目中未说明 X，Y 相互独立。
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5．设 z 在［0，1］上服从均匀分布，随机变量 X，Y，满足方程组
X Y 4ZBiblioteka 1XY2Z
1
则 X 和 Y 各自落在［0，1］中的概率为（ ）
A．1/3 和 1/2
B．1/2 和 1/2
C．1/3 和 0
1 16
都不满足事件相互独立的条件，故选择 A 项。
4．随机变量 X 有密度
px

5．聚合酶链式反应 答：聚合酶链式反应（PCR）是一种用于放大扩增特定的 DNA 片段的分子生物学技术。利用 DNA 在体外 95℃高温时变性会变成单链，低温（经常是 55℃左右）时引物与单链按碱基互补配对的原则结合，再调温度至 DNA 聚合酶最适反应温度（72℃左右），DNA 聚合酶沿着磷酸到五碳糖（5＇-3变性温度，复性温度，延伸温度之间很好地进行控制。
3．同工酶 答：同工酶是存在于同一种属生物或同一个体中能催化同一种化学反应，但酶蛋白分子的结构及理化性质和 生化特性（Km、电泳行为等）存在明显差异的一组酶。它们是由不同位点的基因或等位基因编码的多肽链组成。
4．Sourhern 杂交 答：Southern 杂交是进行基因组 DNA 特定序列定位的通用方法。其基本原理是：具有一定同源性的两条核 酸单链在一定的条件下，可按碱基互补的原则特异性地杂交形成双链。一般利用琼脂糖凝胶电泳分离经限制性内 切酶消化的 DNA 片段，将胶上的 DNA 变性并在原位将单链 DNA 片段转移至尼龙膜或其他固相支持物上，经干 烤或者紫外线照射固定，再与相对应结构的标记探针进行杂交，用放射自显影或酶反应显色，从而检测特定 DNA 分子的含量。通过 Southern 杂交可以判断被检测的 DNA 样品中是否有与探针同源的片段以及该片段的长度。该 项技术广泛被应用在遗传病检测、DNA 指纹分析和 PCR 产物判断等研究中。
说明：2008 年以来科目代码和科目名称为 832 生物化学，以前年份科目代码和科目名称为 432 生物化学等。
2016 年厦门大学 832 生物化学考研真题（回忆版）
一、填空题 考的比较细，分子占了不少 1．蛋白质结构中最常见的 α 螺旋又称 3.613-螺旋，“3.6”是指______，“13”是指______。 2．纤维素中的葡萄糖连接方式是______，直链淀粉中葡萄糖的连接方式是______。 3．谷氨酸的-COOH 的 pKa 值为 2.19，-NH3＋的 pKa 值为 9.67，R 基的 pKa 值为 4.25，谷氨酸的等电点 PI 值 为______。 4．RNA 中假尿嘧啶核苷的特殊性在于核糖体不是与嘧啶分子的第一位 N 原子相连，而是与嘧啶第______ 位的 C 原子相连。 5．SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳中，不同蛋白质的 SDS 复合物具有几乎相同的______，并具有相似的______， 所以蛋白质的迁移率只与多肽链的分子量有关。 6．别嘌呤醇是______的结构类似物，对黄嘌呤氧化酶有强烈的抑制作用，临床上用于治疗痛风。 7．糖原合成中糖基的直接供体是______。 8．氨甲喋呤是重要的抗肿瘤药物，作用机理是它与______发生不可逆的结合，阻断了四氢 叶酸的生成，从 而抑制了细胞内一碳单位的转移反应。 9．血红蛋白的一个重要的别构效应是______，当正常人的短时间内由海平面到达空气较稀 薄的高原时，该 效应物的浓度增加，从而降低血红蛋白对氧的结合力，使血红蛋白对组织的供氧量恢复到正常水平。