9.3一元一次不等式组
【学习目标】
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念；
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集；
3.通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。
【学习重点】一元一次不等式组的解法。
【学习难点】在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
【预习案】
一、导学引航 研读教材
1.用每分钟可抽30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
解：设x 分钟将污水抽完，则同时满足不等式：
30x>1200 ① 30x <1500 ②
30x 同时满足两个不等式，所以类比方程组的记法可记为 ①
②
1200 30 1500
30 〉 〈 x x
结论：由几个含有相同未知数的 组成的不等式组，叫一元一次不等式组。
二、预习反馈 自主探究
1.求解上述不等式组中的①、②，
由不等式①，解得
由不等式②, 解得
可知x 的取值范围是.
2. 不等式组的解集。
3.求不等式组的解集的过程叫做 。
【探究案】
三、分组合作 讨论解疑
1.解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪
⎨⎧-<-++≥+x x x x 213
5211
32
【训练案】
五、当堂检测 允许差异 1.解下列不等式组：
⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥+-<+213212312x x x x
⎩
⎨⎧〉〉b x a
x
x ﹥b
⎩⎨⎧〈〈b x a
x x ﹤a
⎩⎨⎧〈〉b x a
x
a ﹤x ﹤b
⎩
⎨⎧〉〈b x a
x 无解
o
o
2.解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧-<-≤-)
1(42121
x x x ，并写出不等式组的正整数解
。
六、反思梳理 完善提升
1.解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧-<-≥+213
12312x x x x
2.如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 5
的解集为x>5,那么你能求出a 的取值范围吗?
3.已知方程组 的解满足0⎩⎨
⎧=++=+2
2312y x m
y x
4.某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
