《光的干涉 衍射》单元测试题(含答案)
一、光的干涉 衍射 选择题
1.a 、b 是两种单色光,其频率分别为v a 、v b ,且a
b
νν=k A .a 、b 光子动量之比为
a
b
P P =k B .若a 、b 光射到同一干涉装置上,则相邻条纹的间距之比为
a
b
x x ??=k C
.若a 、b 都能使某种金属发生光电效应,则光子的最大初动能之差E ka -E kb =hv b (k -1) D .若a 、b 是处于同一激发态的原子跃迁到A 态和B 态产生的,则A 、B 两态的能级之差E A -E B =hv b (k -1)
2.四种颜色的光分别通过同一双缝产生的双缝干涉图案如图中各选项所示,用这四种颜色的光分别照射某金属板,只有两种光能产生光电效应,则能产生光电效应的光线中,光子能量较小的光对应的双缝干涉图案是
A .
B .
C .
D .
3.关于下列光学现象,正确的说法是( ) A .水中蓝光的传播速度比红光快 B .光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C .在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D .分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距较窄。 4.如图所示,一束可见光a 从玻璃砖射向空气,分成b 、c 两束单色光。单色光b 和c 相比较。下列说法正确的是( )
A .在相同条件下进行双缝干涉实验,b 光的干涉条纹间距较大
B .真空中b 光的波长较小
C .玻璃砖中b 光的速度较小
D .从玻璃射向空气发生全反射时,b 光的临界角较小
5.如图所示,半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为
2
R
,顶部恰好是一半球体,底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光,当光线与竖直方向夹角θ变大时,出射点P 的高度也随之降低,只考虑第一次折射,发现当P
点高度h降低为12
2
R
+
时只剩下a光从顶部射出,下列判断正确的是()
A.在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B.a光从顶部射出时,无a光反射回透光材料
C.此透光材料对b光的折射率为1042
+
D.同一装置用a、b光做双缝干涉实验,b光的干涉条纹较大
6.下图是彩虹成因的简化示意图,设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面。入射光线在过此截面的平面内,a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是()
A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B.水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
C.在水滴中,a光的传播速度大于b光的传播速度
D.在水滴中,a光的波长小于b光的波长
E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距较小
7.关于红光和紫光的比较,下列说法正确的是()
A.红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度
B.同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率
C.从玻璃到空气发生全反射时,红光的临界角大于紫光的临界角
D.在同一介质中,红光的波长大于紫光的波长
E.在同一杨氏双缝干涉装置中,红光的条纹间距小于紫光的条纹间距
8.如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以()
A.减小S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将整个装置放在水中
9.下列说法中正确的是()
A.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关
B.线性变化的电场一定产生恒定的磁场,线性变化的磁场一定产生恒定的电场
C.在杨氏双缝实验中,若仅将入射光由红光改为蓝光,则干涉条纹间距变窄
D.光纤通信的工作原理是光的反射,光纤通信具有容量大,抗干扰性强等优
E.用标准玻璃样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏转
10.一束由a、b两单色光组成的复色光c从空气射向由玻璃材料制成的棱镜,经三棱镜折射分离成两束单色光a、b,如图所示,则下列说法正确的是.
A.a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度
B.a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
C.a光在玻璃中的频率小于在真空中的频率
D.a光从玻璃射向空气的临界角大于b光从玻璃射向空气的临界角
E.a、b两束光分别通过同一双缝干涉试验仪,a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距
11.如图所示,一束由两种单色光混合的复色光,沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面,得到三束反射光束I、II、III,若玻璃砖的上下表面足够宽,则下列说法正确的是()
A.光束I仍为复色光,光束II、III为单色光
B.改变α角,光束I、II、III仍保持平行
C.通过相同的双缝干涉装置,光束II产生的条纹宽度要小于光束III的
D.在真空中,光束II的速度小于光束III的速度
12.如图所示,一束复色光从圆柱形玻璃砖的侧面A点,以45°的入射角射入,结果从玻璃砖的侧面B点和C点各射出一束单色光a和 b,则下列说法正确的是()
A.单色光a从B点出射时的折射角小于单色光b从C点出射的折射角
B.逐渐增大复合光在A点的入射角,则b光束先于a光束在玻璃砖中发生全反射
C.单色光a在玻璃中从A到B的传播时间比单色光b从A到C的传播时间少
D.经同一双缝干涉实验装置,a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距小
13.如图所示,一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜,两种颜色不同的可见光细光束a、b,垂直于斜边从空气射向玻璃,光路如图所示,则下列说法正确的是()
A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C.a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的条纹间距比b光大
14.下列说法正确的是()
A.物体做受迫振动时,驱动力频率越高,受迫振动的物体振幅越大
B.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C.两列波发生干涉,振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D.树荫下的太阳光斑大多成圆形是因为光的衍射
15.如图所示,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法不正确的是
A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B.a比b更容易发生衍射现象
C.在水中a光的速度比b光的速度小
D.在水中a光的临界角大于b光的临界角
16.雨后的空气中有一水滴,太阳光射入后先折射一次,然后在水滴的背面发生反射,最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图所示,太阳光从左侧射入球形水滴,a、b是其中的两条出射光线,在这两条出射光线中,一条是红光,另一条是紫光。下面说法正确的是()
A.遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射
B.当光线在水滴背面发生全反射时,我们看到的彩虹最为鲜艳明亮
C.a光线是紫光,b光线是红光
D.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
17.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于()
A.光的干涉、色散和衍射现象
B.光的干涉、衍射和色散现象
C.光的衍射、色散和干涉现象
D.光的衍射、干涉和色散现象
18.用某单色光做光的双缝干涉实验,能在光屏上观察到干涉条纹.若把其中一条缝遮住,则在光屏上()
A.没有任何条纹
B.只有一条亮条纹
C.有等间距的明暗相间的条纹
D.有不等间距的明暗相间的条纹
19.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于()
A.光的干涉、色散和衍射现象
B.光的干涉、衍射和色散现象
C.光的衍射、色散和干涉现象
D.光的衍射、干涉和色散现象
20.雨后太阳光射入空气中的水滴,先折射一次,然后在水滴的背面发生反射,最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图,太阳光从左侧射入球形水滴,a、b是其中的两条出射光线,在这两条出射光线中,一条是红光,另一条是紫光。下面说法正确的是
A.a光线是红光,b光线是紫光
B.当光线在水滴背面发生全反射时,我们看到的彩虹最为鲜艳明亮
C.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长
D.遇到同样的障碍物,a光比b光更容易发生明显衍射
21.下列现象中说法正确的是 _______
A.雨后的彩虹是折射的色散现象
B.全息照片的拍摄利用了光的偏振现象
C.在杨氏双缝干涉实验中,如果仅将入射光由红光改为紫光,则条纹间距一定变小D.玻璃中的气泡看起来特别明亮是全反射的结果
E.光的衍射现象完全否定了光沿直线传播的结论
22.在水面下同一深处有两个光源P、Q,它们发出不同的单色光,在水面上观察到P在水面下的深度大于Q,以下说法正确的是( )
A.P光的频率大于Q光
B.P光在水中传播的波长大于Q光在水中传播的波长
C.P光在水中的传播速度大于Q光
D.让P光和Q光通过同一双缝干涉装置,P光条纹间的距离小于Q光
E.让P光和Q光通过同一单缝装置,P光的衍射现象比较显著
23.下列说法中正确的是_________
A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动
B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光
C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越大
D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大
E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的
24.抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细,如图所示,观察激光束经过细丝时在光
屏上所产生的条纹即可判定细丝粗细的变化()
A.这主要是光的干涉现象
B.这主要是光的衍射现象
C.假如屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗
D.假如屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细
25.a、b两束相互平行的单色光,以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面,经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c,从平行玻璃砖下表面射出,判断正确的是()
A.a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
B.玻璃砖对a光的折射率大
C.双缝干涉时,用a光照射得到条纹间距小
D.增大入射角,a光在下表面可发生全反射
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一、光的干涉衍射选择题
1.ACD
【解析】
【详解】
A.光子的动量
则
选项A正确;
B .根据 则
选项B 错误 C .根据,则
选项C 正确;
D .根据玻尔理论可得:A 、B 两态的能级之差
选项D 正确; 故选ACD 解析:ACD 【解析】 【详解】 A .光子的动量
h
h h p c c νλ
ν
=
=
=
则
a a
b b
P k P νν== 选项A 正确; B .根据
l x d
λ?=
则
1
=a a b b b a x x k
λνλν?==? 选项B 错误
C .根据km E h W ν=-逸出功,则
-()(1ka kb a b b E E h hv k νν=-=-)
选项C 正确;
D .根据玻尔理论可得:A 、B 两态的能级之差
-1
A B a b b E E hv hv hv k =-=-() 选项D 正确; 故选ACD.
2.C
【解析】
【分析】
【详解】
根据△x=Ldλ知,波长越长,双缝干涉条纹的间距越大,A、B、C、D选项的波长逐渐减小,则频率逐渐增大,因为只有两种能产生光电效应,则知干涉条纹为C、D的照射光能发
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
根据知,波长越长,双缝干涉条纹的间距越大,A、B、C、D选项的波长逐渐减
小,则频率逐渐增大,因为只有两种能产生光电效应,则知干涉条纹为C、D的照射光能发生光电效应,则频率较小的是C,即能量较小的是C,故C正确,A、B、D错误.故选C.
【点睛】
解决本题的关键知道光电效应产生的条件,以及掌握双缝干涉条纹的间距公式.
3.C
【解析】
【详解】
A.光在介质中传播速度v=cn,其中n是折射率,由于蓝光折射率大于红光折射率,所以蓝光传播速度比红光慢,不符合题意;
B.光从光密介质射向光疏介质时,才会发生全发射,空气属于
解析:C
【解析】
【详解】
A.光在介质中传播速度,其中n是折射率,由于蓝光折射率大于红光折射率,所以蓝光传播速度比红光慢,不符合题意;
B.光从光密介质射向光疏介质时,才会发生全发射,空气属于光疏介质,而玻璃属于光密介质,不会发生全发射,不符合题意;
C.视深h与实际深度H关系为:,所以鱼的实际深度比看到的要深,符合题意;D.条纹间距,由于红光波长大于蓝光波长,所以红光得到的条纹间距较宽,不符
合题意。
4.A
【解析】
【分析】
考查光的折射定律,全反射,光的干涉。
【详解】
AB.由光路图可知,玻璃对b光的折射程度较小,则b的折射率较小,b光的频率较小,波长较大,根据可知在相同条件下进行双缝干涉实验
解析:A
【解析】
【分析】
考查光的折射定律,全反射,光的干涉。
【详解】
AB.由光路图可知,玻璃对b光的折射程度较小,则b的折射率较小,b光的频率较小,
波长较大,根据
l
x
d
λ
?=可知在相同条件下进行双缝干涉实验,b光的干涉条纹间距较
大,A正确,B错误;
C.根据
c
v
n
=可知玻璃砖中b光的速度较大,C错误;
D.根据
1
sin C
n
=可知,从玻璃射向空气发生全反射时,b光的临界角较大,D错误。
故选A。
5.C
【解析】
【分析】
【详解】
A.由题意可知,当θ角增加到一定值时,b光发生了全反射,而a光没发生全反射,可知b光临界角比a光小,根据可知,b光的折射率比a光大,根据可知在此透光材料中b光的传播
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
A.由题意可知,当θ角增加到一定值时,b光发生了全反射,而a光没发生全反射,可知
b光临界角比a光小,根据
1
sin C
n
=可知,b光的折射率比a光大,根据
c
v
n
=可知在此
透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度,选项A错误;B.a光从顶部射出时,也有a光反射回透光材料之中,选项B错误;
C .由题意可知
12
2PB h R =
= 可得
22
PA R =
则
45POA ∠=
22122522()()22PS R R R ++=+=
在?OPS 中由正弦定理
sin135sin PS OS
OPS
=∠
解得
sin sin 1042
OPS C ∠==
+
根据
1sin C n
=
可得
1042n =+
选项C 正确;
D .因为b 光的折射率较a 光大,则b 光的频率较大,波长较小,根据
l x d
λ?=
可知,同一装置用a 、b 光做双缝干涉实验,b 光的干涉条纹较小,选项D 错误。 故选C 。
6.ADE 【解析】 【分析】
【详解】
A .水对不同色光的偏折程度不同,所以雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹,A 正确;
B .根据图中光路图可知水对光的偏折程度大,所以光的折射率大,根据可知光的
解析:ADE 【解析】 【分析】 【详解】
A .水对不同色光的偏折程度不同,所以雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹,A 正确;
B .根据图中光路图可知水对a 光的偏折程度大,所以a 光的折射率大,根据1sin
C n
=可知a 光的临界角小于b 光的临界角,B 错误; C .根据c
v n
=
可知在水滴中,a 光的传播速度小于b 光的传播速度,C 错误; D .a 光折射率大,频率高,根据c f λ=可知a 光的波长小于b 光的波长,D 正确; E .根据双缝干涉的条纹间距公式L
x d
λ?=可知a 、b 光分别通过同一双缝干涉装置,a 光的相邻亮条纹间距较小,E 正确。 故选ADE 。
7.BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A .光在真空中的传播速度相同,都为,故A 错误;
B .红光的频率小,同一种介质对红光的折射率比紫光的小,故B 正确;
C .由公式可知,红光的折射率小于紫光的折射率,
解析:BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A .光在真空中的传播速度相同,都为83.010m/s ?,故A 错误;
B .红光的频率小,同一种介质对红光的折射率比紫光的小,故B 正确;
C .由公式1
sin C n
=
可知,红光的折射率小于紫光的折射率,则红光的临界角大于紫光的临界角,故C 正确;
D.由公式cλν
=可知,在同一介质中,红光的波长大于紫光的波长,故D正确;
E.由公式
l
x
d
λ
?=可知,由红光的波长大于紫光的波长,所以红光的条纹间距大于紫光
的条纹间距,故E错误.
故选BCD。
点晴:解决本题的关键知道各种色光的频率大小,波长大小,以及知道条纹间距与波长、频率的关系,红光的频率小于紫光的频率,红光的波长大于紫光的波长,根据频率的大小
可知折射率的大小,根据
c
v
n
=比较光在介质中的速度大小.通过双缝干涉条纹的间距公
式
l
x
d
λ
?=比较干涉条纹的间距大小.
8.AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据双缝干涉条纹的间距公式知,减小双缝间的距离,即d变小,则干涉条纹间距减大,故A正确;
B.根据双缝干涉条纹的间距公式知,减小双缝到屏的距离,即l减小,干涉
解析:AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据双缝干涉条纹的间距公式
l
x
d
λ
=知,减小双缝间的距离,即d变小,则干涉条纹
间距减大,故A正确;
B.根据双缝干涉条纹的间距公式
l
x
d
λ
=知,减小双缝到屏的距离,即l减小,干涉条纹
间距减小.故B错误;
C.根据双缝干涉条纹的间距公式
l
x
d
λ
=知,将绿光换为红光,波长变长,则干涉条纹间
距变大.故C正确;
D. 因为
c
v
n
=,所以
c
f
λ=
则光进入水中的波长
'v c
f nf n
λ
λ===
光进入水中波长变短,根据双缝干涉条纹的间距公式
l
x
d
λ
=知,波长变短,则干涉条纹
间距变小.故D错误.
9.ABC
【解析】
【分析】
考查受迫振动,电磁感应,波的干涉、反射、折射。
【详解】
A.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关,只与周期性外力(驱动力)的周期有关.故A项正确
解析:ABC
【解析】
【分析】
考查受迫振动,电磁感应,波的干涉、反射、折射。
【详解】
A.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关,只与周期性外力(驱动力)的周期有关.故A项正确.
B.据麦克斯韦电磁场理论可知,线性变化的电场一定产生恒定的磁场,线性变化的磁场一定产生恒定的电场.故B项正确.
C.红光的波长大于蓝光的波长,据
L
x
d
λ
?=知,在杨氏双缝实验中,若仅将入射光由红光
改为蓝光,干涉条纹间距变窄.故C项正确.
D.光纤通信的工作原理是光的全反射,光纤通信具有容量大,抗干扰性强等优点.故D 项错误.
E.用标准玻璃样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉.故E项错误.
故选ABC。
10.BDE
【解析】
【详解】
A.由图可知,通过三棱镜后,a光的偏折角小于b光的偏折角,故说明玻璃对a 光的折射率小于b光的折射率,根据v=c/n分析可知,a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速
解析:BDE
【解析】
【详解】
A.由图可知,通过三棱镜后,a光的偏折角小于b光的偏折角,故说明玻璃对a光的折射率小于b光的折射率,根据v=c/n分析可知,a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度,故A错误;
B.a光的折射率小于b光的折射率,说明a光的频率小于b光的频率,由c=λf知,a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长,故B正确;
C.光的频率由光源决定,与介质无关,所以a光在玻璃中的频率与在真空中的频率相等,故C错误;
D.a光的折射率小于b光的折射率,根据全反射临界角公式sinC=1/n分析知,a光的临界角比b光的大,故D正确.
E.a光的波长大于b光,由双缝干涉条纹间距公式
L
x
d
λ
?=可知,a光的干涉条纹大于b光
的干涉条纹,故E正确.
故选BDE.
11.ABC
【解析】
【详解】
A.所有色光都能反射,反射角相同,则由图可知光束I是复色光;而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离,因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的,根据光的可逆性,知两光束仍然平行
解析:ABC
【解析】
【详解】
A.所有色光都能反射,反射角相同,则由图可知光束I是复色光;而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离,因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的,根据光的可逆性,知两光束仍然平行射出,且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光,故A正确;
B.一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出,经过反射、再折射后,光线仍是平行,因为光的反射时入射角与反射角相等。所以由光路可逆可得出射光线平行。改变α角,光线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ仍保持平行,故B正确;
C.由图知:光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ,根据折射定律可知光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ,则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ,光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长,而双缝干涉条纹间距与波长成正比,则双缝干涉实验中光Ⅱ产生的条纹间距比光Ⅲ的小,故C正确;
D.在真空中,光束II的速度与光束III的速度都为3×108m/s;故D错误。
故选ABC。
12.C
【解析】
【详解】
由图知在A点,玻璃砖对b光的偏折角大于对a光的偏折角,说明玻璃砖对b
光的折射率大于对a 光的折射率,而由对称性和光路可逆性可知:单色光a 从B 点出射时的折射角与单色光b 形C 点出射
解析:C 【解析】 【详解】
由图知在A 点,玻璃砖对b 光的偏折角大于对a 光的偏折角,说明玻璃砖对b 光的折射率大于对a 光的折射率,而由对称性和光路可逆性可知:单色光a 从B 点出射时的折射角与单色光b 形C 点出射时的折射角相等,都等于45°.故A 错误.逐渐增大复合光在A 点的入射角,折射角也随之增大,但根据光路可逆性可知两束光都不可能在玻璃砖中发生全反射,都能从玻璃砖射出.故B 错误.由v=c/n 知单色光a 在玻璃中传播速度较大,而a 光在玻璃中通过的路程较小,所以单色光a 在玻璃中传播所用时间较短,故C 正确.玻璃砖对b 光的折射率大于对a 光的折射率,则知b 光的频率高,波长短,a 光的频率低,波长长,而双键干涉条纹的间距与波长成正比,所以a 光形成的条纹间距比b 光形成的条纹间距大,故D 错误.故选C . 【点睛】
本题实质考查对不同色光特性的理解能力和掌握程度.对于七种色光各个量的比较是高考中常见的基本题型,可根据光的色散、干涉的结果,结合折射定律和临界角公式理解记忆.
13.AD 【解析】 【分析】 【详解】
A .a 光和b 光在两直角边的入射角相等,由图可知,经过玻璃棱镜后b 光的偏折程度比a 光大,所以玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率,故A 正确;
B .光的频率由光源决定
解析:AD 【解析】 【分析】 【详解】
A .a 光和b 光在两直角边的入射角相等,由图可知,经过玻璃棱镜后b 光的偏折程度比a 光大,所以玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率,故A 正确;
B .光的频率由光源决定,与介质无关,当a 光和b 光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变,故B 错误;
C .玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率,在真空中a 光的折射率小于对b 光的折射率,a 光的波长大于b 光的波长,设光在真空中的波长为λ0,在介质中波长为λ,由
00f c n v f λλλλ
=
== 解得
n
λλ=
由于在真空中a 光的波长较长,而a 光的折射率较小,则知a 光和b 光在玻璃中传播时a 光的波长大于b 光的波长,故C 错误;
D .a 光的波长较长,因为在相同条件下进行双缝干涉实验,双缝干涉条纹的间距与波长成正比,则相同条件下a 光的干涉条纹间距大,故D 正确; 故选AD 。
14.B 【解析】 【分析】 【详解】
A .物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,振幅达到最大,即使增加驱动力频率,振幅不变,故A 错误;
B .医生检查身体的“B 超”仪没
解析:B 【解析】 【分析】 【详解】
A .物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,振幅达到最大,即使增加驱动力频率,振幅不变,故A 错误;
B .医生检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应,而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度,显然是运用了多普勒效应原理,故B 正确;
C .两列波发生干涉,振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大,不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大,故C 错误;
D .树荫下的太阳光斑大多成圆形是由小孔成像形成的,故D 错误。 故选B 。
15.C 【解析】 【分析】 【详解】
AB .由图可知,单色光a 偏折程度小于b 的偏折程度,所以根据折射定律知,a 光的折射率小于b 光的折射率,则a 光长较长,根据干涉条纹的间距公式,知条纹间距与波长成正比,所
解析:C 【解析】 【分析】 【详解】
AB .由图可知,单色光a 偏折程度小于b 的偏折程度,所以根据折射定律sin sin n α
θ
=
知,a 光的折射率小于b 光的折射率,则a 光长较长,根据干涉条纹的间距公式l
x d
λ?=
,知条纹间距与波长成正比,所以a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距,由于a 光波长较长,所以a 比b 更容易发生衍射现象,故A B 正确,不符合题意;
C .由公式c
v n
=可知,由于a 光的折射率小于b 光的折射率,所以在水中a 光的速度比b 光的速度大,故C 错误,符合题意;
D .由公式1
sin C n
=可得,在水中a 光的临界角大于b 光的临界角,故D 正确,不符合题意; 故选C 。
点晴:通过光路图,判断出水对两束光的折射率大小,从而知道两束光的频率大小,根据折射率和频率大小去判断出在水中的速度大小,以及临界角和发生光的干涉的条纹间距与波长的关系.干涉条纹的间距l
x d
λ?=由公式可得,条纹间距与波长、屏间距成正比,与双缝间距d 成反比.
16.D 【解析】 【分析】 【详解】
AC .、两种光在水滴表面发生折射现象,入射角相同,光的折射角大于光,根据折射定律可知,光的折射率小于光,所以是红光,是紫光,光的波长大于光,遇到同样的障碍物时,光更
解析:D 【解析】 【分析】 【详解】
AC .a 、b 两种光在水滴表面发生折射现象,入射角相同,a 光的折射角大于b 光,根据折射定律可知,a 光的折射率小于b 光,所以a 是红光,b 是紫光,a 光的波长大于b 光,遇到同样的障碍物时,a 光更容易发生明显的衍射现象,故A 、C 错误;
B .当光线在水滴背面发生全反射时,仍然有些不同颜色的光要相交重合,所以此时看到的彩虹并不鲜艳,故B 错误;
D .令太阳光在水滴表面发生折射现象时,a 光的折射角为α,b 光的折射角为β,则球形水滴的半径为R ,所以a 光在水滴中的传播路径长为
4cos a x R α=
b 光在水滴中传播的路径长为
4cos b x R β=
因为αβ>,所以有
a b x x <
又因为光在介质中的传播速度为
c v n
=
因为a b n n <,所以
a b v v >
光在水滴中的传播时间为
x
t v
=
所以a 光在水滴中的传播时间比b 光在水滴中的传播时间短,故D 正确; 故选D 。
17.A 【解析】
太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,这是薄膜干涉;瀑布在阳光下呈现的彩虹,这是色散;过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这是单缝衍射.
解析:A 【解析】
太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,这是薄膜干涉;瀑布在阳光下呈现的彩虹,这是色散;过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这是单缝衍射.
18.D 【解析】 【分析】 【详解】
双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,若将其中一个缝封住,属于单缝衍射,那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗,而波长越大,
解析:D 【解析】 【分析】 【详解】
双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,若将其中一个缝封住,属于单缝衍射,那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗,而波长越大,中央亮条纹越粗,故D 正确,ABC 错误. 【点晴】
根据单缝衍射条纹是中间亮条纹明亮且宽大,越向两侧宽度越小,而波长越大,中央亮条
纹越粗进行判断.
19.A
【解析】
太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,这是薄膜干涉;瀑布在阳光下呈现的彩虹,这是色散;过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这是单缝衍射.
解析:A
【解析】
太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,这是薄膜干涉;瀑布在阳光下呈现的彩虹,这是色散;过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这是单缝衍射.
20.C
【解析】
【详解】
AD.a、b两种光在水滴表面发生折射现象,入射角相同,a光的折射角小于b 光,根据折射定律可知,a光的折射率大于b光,所以a是紫光,b是红光,a 光的波长小于b光,水滴背面发生全
解析:C
【解析】
【详解】
AD.a、b两种光在水滴表面发生折射现象,入射角相同,a光的折射角小于b光,根据折射定律可知,a光的折射率大于b光,所以a是紫光,b是红光,a光的波长小于b光,水滴背面发生全反射时b光更容易发生明显的衍射现象,故AD错误;
B.光在水滴背面发生全反射时,仍然有些不同颜色的光要相交重合,所以此时看到的彩虹并不鲜艳,故B错误;
C.令太阳光在水滴表面发生折射现象时,a光的折射角为α,b光的折射角为β,则球形水滴的半径为R,所以a光在水滴中的传播路径长为
x a=4R?cosα
b光在水滴中传播的路径长为
x b=4R cosβ
因为α<β,所以
x a>x b
又因为光在介质中的传播速度为
c
v
n
=,因为n a>n b,所以
v a<v b
光在水滴中的传播时间为
x
t
v
=,所以a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时
间长,故C正确。故选C。21.ACD
必修五数列复习综合练习题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2011是等差数列:1,4,7,10,…的第几项( ) (A )669 (B )670 (C )671 (D )672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0,则此数列的第5项是( ) (A )15 (B )255 (C )20 (D )8 3.等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为( ) (A )4 (B )2 3 (C ) 9 16 (D )2 4.在等差数列{a n }中,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) (A )-1 (B )1 (C )3 (D )7 5.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 6.记等差数列的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) (A )90 (B )100 (C )145 (D )190 8.在数列{a n }中,a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为( ) (A )49 (B )50 (C )51 (D )52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如 (1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是( ) (A )217-2 (B )216-1 (C )216-2 (D )215-1 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=( ) (A )45 (B )50 (C )75 (D )60 11.(2011·江西高考)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=( ) (A )1 (B )9 (C )10 (D )55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…,且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=( ) (A )n(2n-1) (B )(n+1)2 (C )n 2 (D )(n-1)2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.等差数列{a n }前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和 为______. 14.(2011·广东高考)已知{a n }是递增等比数列,a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1,则通项a n =_____.
《数列》单元练习试题 一、选择题 1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( ) (A)1 (B )2 (C )3 (D )0 2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) (A )它的首项是2-,公差是3 (B)它的首项是2,公差是3- (C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2- 3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ) (A )2 (B)4 (C)2 15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ) (A)54S S < (B )54S S = (C)56S S < (D )56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ,133 1+-=+n n n a a a (∈n N*),则=20a ( ) (A)0 (B)3- (C )3 (D) 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( ) (A)5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数 列有( ) (A )13项 (B)12项 (C)11项 (D)10项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a ,那么 30963a a a a ???? 等于( ) (A)210 (B)220 (C)216 (D)215 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
金属材料的基本知识综合测试 一、判断题(正确的填√,错误的填×) 1、导热性好的金属散热也好,可用来制造散热器等零件。() 2、一般,金属材料导热性比非金属材料差。() 3、精密测量工具要选用膨胀系数较大的金属材料来制造。() 4、易熔金属广泛用于火箭、导弹、飞机等。() 5、铁磁性材料可用于变压器、测量仪表等。() 6、δ、ψ值越大,表示材料的塑性越好。() 7、维氏硬度测试手续较繁,不宜用于成批生产的常规检验。() 8、布氏硬度不能测试很硬的工件。() 9、布氏硬度与洛氏硬度实验条件不同,两种硬度没有换算关系。() 10、布氏硬度试验常用于成品件和较薄工件的硬度。 11、在F、D一定时,布氏硬度值仅与压痕直径的大小有关,直径愈小,硬度值愈大。() 12、材料硬度越高,耐磨性越好,抵抗局部变形的能力也越强。() 13、疲劳强度是考虑交变载荷作用下材料表现出来的性能。() 14、20钢比T12钢的含碳量高。() 15、金属材料的工艺性能有铸造性、锻压性,焊接性、热处理性能、切削加工性能、硬度、强度等。() 16、金属材料愈硬愈好切削加工。() 17、含碳量大于%的钢为高碳钢,合金元素总含量大于10%的钢为高合金钢。() 18、T10钢的平均含碳量比60Si2Mn的高。() 19、一般来说低碳钢的锻压性最好,中碳钢次之,高碳钢最差。() 20、布氏硬度的代号为HV,而洛氏硬度的代号为HR。() 21、疲劳强度是考虑交变载荷作用下材料表现出来的性能。() 22、某工人加工时,测量金属工件合格,交检验员后发现尺寸变动,其原因可能是金属材料有弹性变形。() 二、选择题 1、下列性能不属于金属材料物理性能的是()。 A、熔点 B、热膨胀性 C、耐腐蚀性 D、磁性 2、下列材料导电性最好的是()。 A、铜 B、铝 C、铁烙合金 D、银 3、下列材料导热性最好的是()。 A、银 B、塑料 C、铜 D、铝 4、铸造性能最好的是()。
新课标高一化学必修1第三章单元测试题(A) (金属及其化合物) 班别学号姓名评分_____ ___ 相对原子质量:Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5 一、选择题:(本题包括13 小题,1-9题为只有1个选项符合题意,每小题3分,10-13题有1 1.在实验室中,通常将金属钠保存在 A.水中B.煤油中C.四氯化碳中D.汽油中 2.下列物质中,不属于 ...合金的是 A.硬铝B.黄铜C.钢铁D.金箔 3.下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3 ②Al2O3③Al(OH)3 ④Al A.③④B.②③④C.①③④D.全部 4.下列关于Na和Na+的叙述中,错.误的 ..是 A.它们相差一个电子层B.它们的化学性质相似 C.钠原子,钠离子均为同一元素D.灼烧时,它们的焰色反应都呈黄色 5.除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最佳方法是 A.加入适量盐酸B.加入NaOH溶液 C.加热D.配成溶液后通入CO2 6.镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有 -B.Cu2+C.Al3+D.Mg2+ A.AlO 2 7.少量的金属钠长期暴露在空气中,它的最终产物是: A.NaOH B.Na2CO3?10H2O C.Na2CO3 D.NaHCO3 8.只用一种试剂可区别()() 、、、、五种溶液, 这种试剂 Na SO MgCl FeCl Al SO NH SO 2422243424是 A.Ba(OH)2B.H2SO4C.NaOH D.AgNO3 9.将Fe、Cu、Fe2+、Fe3+和Cu2+盛于同一容器中充分反应,如Fe有剩余,则容器中只能有A.Cu、Fe3+B.Fe2+、Fe3+C.Cu、Cu2+、Fe D.Cu、Fe2+、Fe 10.将Na2O2投入FeCl3溶液中, 可观察到的现象是 A.生成白色沉淀B.生成红褐色沉淀C.有气泡产生D.无变化 11.下列离子方程式书写正确 ..的是 A.铝粉投入到NaOH溶液中:2Al+2OH-══ 2AlO2-+H2↑
数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于() A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是() A.1,1 2, 1 3, 1 4,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2,- 1 4,- 1 8,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.() A.2 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为() A.49 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是() A.90 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=() A.1 C.4 D.8 7.等差数列{a n}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程:x2+(a4+a6)x+10=0()
A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列? ?????11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3n - 1,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,则 A .1 033 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) C. 约等于1 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 C .29 D .30 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
一、数列的概念选择题 1.在数列{}n a 中,12a =,1 1 1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1- B . 12 C .1 D .2 2.数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+,4a =( ) A .2 B .6- C .2- D .1 3.已知数列{} ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( ) A .13i =,33j = B .19i =,32j = C .32i =,14j = D .33i =,14j = 4.已知数列{}n a ,若()12* N n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5 B .5- C .0 D .1- 5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根, 则10b 等于( ) A .24 B .32 C .48 D .64 7.在数列{}n a 中,114a =-,1 11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )