高二第一学期阶段性测试

高二年上学期语文阶段性测试试卷（中国古代诗歌散文欣赏之诗歌部分）（考试时间：120分钟；试卷总分：150分）【考试范围】古代诗歌默写：《湘夫人》《蜀相》《书愤》《越中览古》《一剪梅》《春江花月夜》文学名著阅读：《三国演义》Ⅰ阅读与鉴赏（70分）一、按要求补写下列名句。

（10分）1.袅袅兮秋风，。

2.楼船夜雪瓜洲渡，。

（陆游《书愤》）3.出师一表真名世，。

（陆游《书愤》）4.塞上长城空自许，。

（陆游《书愤》）5.映阶碧草自春色，。

（杜甫《蜀相》）6.出师未捷身先死，。

（杜甫《蜀相》）7. ，两朝开济老臣心。

（杜甫《蜀相》）8.宫女如花满春殿，。

（李白《越中览古》）9. ,聊逍遥兮容与。

（屈原《湘夫人》）10. ，举杯断绝歌路难。

（鲍照《拟行路难》）二、文言文阅读（18分）新唐书·李白传李白，字太白。

其先隋末以罪徙西域，神龙初遁还，客巴西。

白之生，母梦长庚星，因以命之。

十岁通诗书。

既长，隐岷山，州举有道，不应。

苏颋为益州长史，见白异之，曰：“是子天才英特，少益以学，可比相如。

”然喜纵横术，击剑，为任侠①，轻财重施。

更客任城，与孔巢父、韩准、裴政、张叔明、陶沔居徂徕山，日沉饮，号“竹溪六逸”。

天宝初，往见贺知章，知章见其文，叹曰：“子，谪仙人也②！”言于玄宗。

召见金銮殿，论当世事，奏颂一篇。

帝赐食，亲为调羹，有诏供奉翰林。

白犹与饮徒醉于市。

帝坐沉香亭子，意有所感，欲得白为乐章③，召入，而白已醉。

稍解，援笔成文，婉丽精切，无留思。

帝爱其才，数宴见。

白尝侍帝，醉，使高力士脱靴。

力士素贵，耻之，擿其诗以激杨贵妃，帝欲官白，妃辄沮止。

白自知不为亲近所容，益骜放不自修。

恳求还山，帝赐金放还。

白浮游四方，尝乘舟与崔宗之自采石至金陵，著宫锦袍坐舟中，旁若无人。

安禄山反，永王璘辟为府僚佐。

璘起兵，逃还彭泽；璘败，当诛。

初，白游并州，见郭子仪，奇之。

子仪尝犯法，白为救免。

至是子仪请解官以赎，有诏长流夜郎。

会赦，还寻阳，坐事下狱。

天一大联考2021-2021学年高二数学上学期阶段性测试试题〔一〕文〔含解析〕单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1. 的内角所对的边长分别为，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理可得应选C2. 正项等差数列的前项和为，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由等差数列的前项和公式可得、又选D3. 假设，且，那么以下不等式成立的是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】A、当时，显然不成立，本选项不一定成立；B、当时，本选项不一定成立；C、当，但，本选项不一定成立；D、又c2≥0，本选项一定成立，应选D4. 的内角的对边分别为，假设，那么该三角形的情况是〔〕A. 无数解B. 2解C. 1解D. 无解【答案】B【解析】由正弦定理可得而，故有2解选B5. 实数满足条件，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由约束条件，做出可行域如下图，令，表示平面区域内的点与原点连线的斜率，根据图形可知的最小值为，联立，解得，所以的最大值为，综上可得的取值范围是.此题选择A选项.6. 数列满足，且，那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意数列是以3为首项，3 为公比的等比数列，那么应选B7. 假设实数满足约束条件，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】做出不等式组对应的平面区域的可行域如下图，由可得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，为，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，联立直线方程可得，此时，即.此题选择C选项.8. 等差数列的前项和为，那么数列的前100项的和为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】所以等差数列的公差，通项公式为那么其前项和为那么数列的前项的和为应选A9. 2021年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮〞的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向挪动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，假设距甲地正西方向900千米的乙地16日08时开场受台风影响，那么的值分别为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】如下图，在中，千米，千米，千米，那么由余弦定理可得千米应选A10. 是一元二次函数，不等式的解集是或者，那么的解集是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】因为一元二次不等式的解集为{或者，所以一元二次不等式的解集为由，得所的解集为．应选C．11. 假设正数满足，那么的最小值为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由题正实数满足，那么设，即，故的最小值为2，应选B．12. 的三个内角的大小依次成等差数列，角的对边分别是，并且函数的值域是，那么的面积是〔〕A. B. C. D.【答案】A函数的值域是，即函数的最小值那么的面积应选A第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，满分是20分，将答案填在答题纸上〕13. 的内角的对边分别是，假设，那么__________．【答案】【解析】由正弦定理可得14. 设数列的前项和为，且，那么 __________．【答案】【解析】由题意可得：，两式做差可得：，即数列是等比数列，又时，，据此可得：.点睛：给出与的递推关系，求a n，常用思路是：一是利用转化为a n的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n的递推关系，先求出S n与n之间的关系，再求a n. 15. 中，分别为内角所对的边，满足，那么的面积是__________．【答案】【解析】根据题意，由余弦定理可得那么的面积即答案为316. 数列满足，那么数列的前项和___________．【答案】【解析】由题意可得，当时，有：两式做差有：，当时，也满足上面的通项公式，由等比数列求和公式有：.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17. 在中，内角的对边分别是，.〔1〕求的大小；〔2〕假设，求的面积.【答案】〔1〕30°；〔2〕．【解析】试题分析：(1)由题意结合正弦定理可得，结合大边对大角有.(2)结合(1)的结论有，由正弦定理得，，最后利用面积公式可得.试题解析：〔1〕根据，利用正弦定理可得，因为,所以，所以.〔2〕根据〔1〕可知，，所以，根据，可得，，所以.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或者全部化为边的关系．题中假设出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18. 关于的不等式的解集为.〔1〕求的值；〔2〕假设关于的不等式解集是集合，不等式的解集是集合，假设，务实数的取值范围.【答案】(1) (2).【解析】试题分析：〔1〕根据题意可知，且不等式对应方程的两个实数根为和，由此可求的值；〔2〕，原等式可转化为，即，对应方程的根为，下面分当时，当时，当时三种情况讨论，结合，可务实数的取值范围试题解析：〔1〕根据题意关于的不等式的解集为，又由题意可知不等式对应方程的两个实数根为和，，解得.〔2〕，原等式可转化为，即，对应方程的根为①当时，不等式的解集是.∅②当时，..③当时，∅，满足.综合上述，.19. 在中，内角的对边分别是，且 .〔1〕求；〔2〕假设，求的取值范围.【答案】(1) (2) 的取值范围是【解析】试题分析：〔1〕哟衹利用正弦定理可得整理得，由此根据余弦定理可求〔2〕由〔1〕得，即，那么由根本不等式可求的取值范围. 试题解析：〔1〕利用正弦定理把角化为边，由，得，所以，化简得，所以，所以.〔2〕由〔1〕得，即，所以，所以.又因为是锐角，所以，所以的取值范围是.20. 单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕数列满足，求数列的前项和. 【答案】(1) (2)【解析】试题分析：〔1〕设等比数列的首项为，公比为，由题意可得代入通项公式可求得，再根据数列单调递增，即可求出数列的通项公式〔2〕当时，，两式相减得，.，再讨论当时的情况，可求得数列的通项公式.试题解析：〔1〕设等比数列的首项为，公比为.依题意，把，代入，解得，解之得或者又数列单调递增，.〔2〕当时，，两式相减得，.当时，，满足，那么数列的通项公式为.21. 某石工厂初期花费98万元购置磨石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该石加工厂每年总收入50万元.〔1〕到第几年末总利润最大，最大值是多少？〔2〕到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？【答案】(1) 到第年末总利润最大，最大值是万元,(2) 到第7年末平均利润最大，最大值为12万元.【解析】试题分析：〔1〕由，根据总盈利=总收入-总投入，结合等差数列的前项和公式，即可得到总盈利关于年数的函数表达式．进而根据二次函数的性质，得到结论．〔2〕根据〔1〕中总盈利关于年数的函数表达式，根据年平均利润为，结合根本不等式，即可得到年平均利润最大值，及对应的时间是．试题解析：〔1〕设年后的总利润为万元，那么，所以到第年末总利润最大，最大值是万元.〔2〕年平均利润为，当且仅当时，即时，上式取等号.所以到第年末平均利润最大，最大值是万元.【点睛】此题考察的知识点是函数模型的选择与应用，根本不等式在最值问题中的应用，等差数列的前项和，其中纯熟掌握二次函数的性质，根本不等式等是解答函数最值类问题的关键．22. 数列中，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕数列的通项为，求数列的前项和.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：〔1〕由可得，再根据，求得，那么数列的通项公式可求；〔2〕因为，所以，错位相减法可求数列的前项和试题解析：〔1〕在等比数列中，，所以，所以，所以，所以.〔2〕因为，所以，所以，，两式相减得，即..................阳芡明。

天一大联考2021-2021学年高二数学上学期阶段性测试试题〔一〕文〔含解析〕本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1. 的内角所对的边长分别为，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理可得应选C2. 正项等差数列的前项和为，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由等差数列的前项和公式可得、又选D3. 假设，且，那么以下不等式成立的是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】A、当时，显然不成立，本选项不一定成立；B、当时，本选项不一定成立；C、当，但，本选项不一定成立；D、又c2≥0，本选项一定成立，应选D4. 的内角的对边分别为，假设，那么该三角形的情况是〔〕A. 无数解B. 2解C. 1解D. 无解【答案】B【解析】由正弦定理可得而，故有2解选B5. 实数满足条件，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由约束条件，做出可行域如下图，令，表示平面区域内的点与原点连线的斜率，根据图形可知的最小值为，联立，解得，所以的最大值为，综上可得的取值范围是.此题选择A选项.6. 数列满足，且，那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意数列是以3为首项，3 为公比的等比数列，那么应选B7. 假设实数满足约束条件，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】做出不等式组对应的平面区域的可行域如下图，由可得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，为，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，联立直线方程可得，此时，即.此题选择C选项.8. 等差数列的前项和为，那么数列的前100项的和为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】所以等差数列的公差，通项公式为那么其前项和为那么数列的前项的和为应选A9. 2021年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮〞的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向挪动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，假设距甲地正西方向900千米的乙地16日08时开场受台风影响，那么的值分别为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】如下图，在中，千米，千米，千米，那么由余弦定理可得千米应选A10. 是一元二次函数，不等式的解集是或者，那么的解集是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】因为一元二次不等式的解集为{或者，所以一元二次不等式的解集为由，得所的解集为．应选C．11. 假设正数满足，那么的最小值为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由题正实数满足，那么设，即，故的最小值为2，应选B．12. 的三个内角的大小依次成等差数列，角的对边分别是，并且函数的值域是，那么的面积是〔〕A. B. C. D.【答案】A函数的值域是，即函数的最小值那么的面积应选A第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，满分是20分，将答案填在答题纸上〕13. 的内角的对边分别是，假设，那么__________．【答案】【解析】由正弦定理可得14. 设数列的前项和为，且，那么 __________．【答案】【解析】由题意可得：，两式做差可得：，即数列是等比数列，又时，，据此可得：.点睛：给出与的递推关系，求a n，常用思路是：一是利用转化为a n的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n的递推关系，先求出S n与n之间的关系，再求a n.15. 中，分别为内角所对的边，满足，那么的面积是__________．【答案】【解析】根据题意，由余弦定理可得那么的面积即答案为316. 数列满足，那么数列的前项和___________．【答案】【解析】由题意可得，当时，有：两式做差有：，当时，也满足上面的通项公式，由等比数列求和公式有：.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17. 在中，内角的对边分别是，.〔1〕求的大小；〔2〕假设，求的面积.【答案】〔1〕30°；〔2〕．【解析】试题分析：(1)由题意结合正弦定理可得，结合大边对大角有.(2)结合(1)的结论有，由正弦定理得，，最后利用面积公式可得.试题解析：〔1〕根据，利用正弦定理可得，因为,所以，所以.〔2〕根据〔1〕可知，，所以，根据，可得，，所以.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或者全部化为边的关系．题中假设出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18. 关于的不等式的解集为.〔1〕求的值；〔2〕假设关于的不等式解集是集合，不等式的解集是集合，假设，务实数的取值范围.【答案】(1) (2).【解析】试题分析：〔1〕根据题意可知，且不等式对应方程的两个实数根为和，由此可求的值；〔2〕，原等式可转化为，即，对应方程的根为，下面分当时，当时，当时三种情况讨论，结合，可务实数的取值范围试题解析：〔1〕根据题意关于的不等式的解集为，又由题意可知不等式对应方程的两个实数根为和，，解得.〔2〕，原等式可转化为，即，对应方程的根为①当时，不等式的解集是.∅②当时，..③当时，∅，满足.综合上述，.19. 在中，内角的对边分别是，且 .〔1〕求；〔2〕假设，求的取值范围.【答案】(1) (2) 的取值范围是【解析】试题分析：〔1〕哟衹利用正弦定理可得整理得，由此根据余弦定理可求〔2〕由〔1〕得，即，那么由根本不等式可求的取值范围.试题解析：〔1〕利用正弦定理把角化为边，由，得，所以，化简得，所以，所以.〔2〕由〔1〕得，即，所以，所以.又因为是锐角，所以，所以的取值范围是.20. 单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕数列满足，求数列的前项和.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：〔1〕设等比数列的首项为，公比为，由题意可得代入通项公式可求得，再根据数列单调递增，即可求出数列的通项公式〔2〕当时，，两式相减得，.，再讨论当时的情况，可求得数列的通项公式.试题解析：〔1〕设等比数列的首项为，公比为.依题意，把，代入，解得，解之得或者又数列单调递增，.〔2〕当时，，两式相减得，.当时，，满足，那么数列的通项公式为.21. 某石工厂初期花费98万元购置磨石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该石加工厂每年总收入50万元.〔1〕到第几年末总利润最大，最大值是多少？〔2〕到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？【答案】(1) 到第年末总利润最大，最大值是万元,(2) 到第7年末平均利润最大，最大值为12万元.【解析】试题分析：〔1〕由，根据总盈利=总收入-总投入，结合等差数列的前项和公式，即可得到总盈利关于年数的函数表达式．进而根据二次函数的性质，得到结论．〔2〕根据〔1〕中总盈利关于年数的函数表达式，根据年平均利润为，结合根本不等式，即可得到年平均利润最大值，及对应的时间是．试题解析：〔1〕设年后的总利润为万元，那么，所以到第年末总利润最大，最大值是万元.〔2〕年平均利润为，当且仅当时，即时，上式取等号.所以到第年末平均利润最大，最大值是万元.【点睛】此题考察的知识点是函数模型的选择与应用，根本不等式在最值问题中的应用，等差数列的前项和，其中纯熟掌握二次函数的性质，根本不等式等是解答函数最值类问题的关键．22. 数列中，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕数列的通项为，求数列的前项和.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：〔1〕由可得，再根据，求得，那么数列的通项公式可求；〔2〕因为，所以，错位相减法可求数列的前项和试题解析：〔1〕在等比数列中，，所以，所以，所以，所以.〔2〕因为，所以，所以，，两式相减得，即..................本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

智才艺州攀枝花市创界学校江都二零二零—二零二壹高二数学上学期第一次阶段测试试题〔含解析〕一、选择题：〔在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1111,,,,,345n中第11项是〔〕A.110B.111C.112D.113【答案】D 【解析】 【分析】根据数列归纳出通项公式，然后计算第11项的值. 【详解】根据1111,,,,,345n可归纳出数列的通项公式为：12na n =+，所以11113a =， 应选：D.【点睛】此题考察利用归纳法求解数列通项公式并求值，难度容易. 2.12,2x y x x >=+-，那么y 的最小值为〔〕 A.2 B.1C.4D.3【答案】C 【解析】 【分析】 将y 的表达式构造成可以利用根本不等式求解最小值的形式.【详解】因为12,2xy x x >=+-，所以()122242y x x =-++≥=-，取等号时122x x -=-即3x =， 应选：C. 【点睛】形如()(),0bf x x x a b x a=+>>-形式的函数，可利用根本不等式求解函数最小值：()()b bf x x x a a a a x a x a=+=-++==--，取等号时有：bx a x a-=-. {}n a 是等差数列，假设273,13,a a ==那么数列{}n a 的前8项和为〔〕A.32B.64C.128D.16【答案】B 【解析】 【分析】先将8S 表示出来，然后利用等差数列的性质求解.【详解】因为()()18818842a a S a a +⋅==+且()()182716a a a a +=+=，所以864S =，应选：B.【点睛】等差数列性质：假设{}n a 为等差数列，且2(*)m n p q c m n p q c N +=+=∈、、、、，那么2mn p q c a a a a a +=+=.{}n a 满足12233,6a a a a +=+=，那么7a 的值是〔〕A.9B.32C.64D.128【答案】C 【解析】 【分析】根据两个等式列出方程组求解出首项和公差得到通项公式，然后求解7a 的值.【详解】因为12233,6a a a a +=+=，所以1121136a a q a q a q +=⎧⎨+=⎩，解得：112a q =⎧⎨=⎩，所以12nna ，那么67264a ==，应选：C.【点睛】此题考察等比数列根本量的求解，难度较易.12x -<(1)(2)0x x --<〕A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】B 【解析】 【分析】x .【详解】因为12x -<，所以-13x <<-13x <<；因为(1)(2)0x x --<，所以12x <<12x <<应选：B.【点睛】此题考察充分、必要条件的判断，难度较易.关于能否推出的问题，要注意：都是小范围推出大范围.222lg(2)0x x a a ---=有一个正根和一个负根，那么实数a 的取值范围是〔〕A.1a >或者12a <-B.112a -<< C.12a>-D.1a <【答案】A 【解析】【分析】根据方程根的特点可知：方程对应的函数有()00f <即可，并注意真数大于零，利用不等式组求范围.【详解】设()222lg(2)f x x x a a =---,图象如下列图：根据条件，由图可知：只需满足()20020f a a ⎧<⎨->⎩即222120a a a a ⎧->⎨->⎩，解得：1a >或者12a <-，应选：A.【点睛】此题考察一元二次方程根的分布，难度较易.处理根的分布问题，最好可以图象分析，这样可以更直观的得到需要满足的不等式组. 7.{}n a 为等差数列，且135246105,99a a a a a a ++=++=，当12...n a a a +++取最大值时，那么n 的值是〔〕A.18B.19C.20D.21【答案】C 【解析】 【详解】因为{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，所以由等差中项可知，那么，那么，所以当时，12...n a a a +++取到最大值，应选C ．考点：1．等差数列定义及性质；2．等差数列前项的最值．()21f x x mx =+-，假设对于任意的[1,3]x ∈，都有()0f x <成立，那么实数m 的取值范围是〔〕A.0m <B.83m <-C.0m ≤D.2m <-【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数图象以及在某段区间上小于零，得到对应的不等式组，求解出m 的范围.【详解】因为对任意的[1,3]x ∈，都有()0f x <成立，所以只需要满足：()()1030f f ⎧<⎪⎨<⎪⎩，即0830m m <⎧⎨+<⎩，解得：83m <-， 应选：B.【点睛】此题考察根据二次函数在给定区间上的恒成立求解参数的问题，难度一般.除了可以利用图象直接进展分析，还可以根据二次函数对称轴进展分析，利用对称轴分析时注意分类.110a b <<，那么以下不等式①a b ab +<；②;a b >③a b <；④2b a a b+≥中，正确的不等式有〔〕 A.0个 B.1个C.2个D.3个【答案】B 【解析】 【分析】将所给条件变形，然后逐项分析. 【详解】①因为110a b<<，所以0b a <<，那么0a b ab +<<，故正确； ②因为0b a <<，所以a b <，故错误；③因为110a b<<，所以0b a <<，故错误；④因为0b a <<，所以0,0b a a b >>，那么2b a a b +≥=，取等号时有：a b =，又因为a b ，所以2b aa b+>，故错误.所以正确的有1个. 应选：B.【点睛】此题考察不等关系的判断以及根本不等式取等号的条件，难度较易.对于根本不等式取等号时，一定要记得标注取等号的条件.{}n a ，{}n b 满足11111,2,n n n nb a b a a n N b +++==-==∈，那么数列{}nab 的前n 项和为〔〕A.14(41)3n -- B.4(41)3n- C.11(41)3n -- D.1(41)3n- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据条件求解出{}n a ，{}n b 的通项公式，然后写出{}na b 的通项并考虑求和.【详解】因为11111,2,n n n nb a b a a n N b +++==-==∈，所以{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，那么：21na n =-，12n nb -=，所以(21)1124n n n a b ---==，故{}na b 是首项为1，公比为4的等比数列，可得前n 项和为：()1(14)141143nn⋅-=--，应选：D.【点睛】此题考察等差等比数列的判断以及等比数列前n 项和的公式，难度较易.{}n a 满足7652a a a =+，存在两项,m n a a14a =，那么112n m n+++的最小值为() A.98B.32C.256 D.43【答案】B 【解析】【分析】根据7652a a a =+14a =找到m n 、的关系式，最后根据根本不等式求解112n m n+++的最小值.【详解】因为7652a a a =+，所以2q 或者1q =-，又0n a >，所以2q 14a =14a =，所以6m n +=，那么()28m n ++=；()2111111122+1=112282822m n n m m n n m n m n m n m n m n +++++⎛⎫⎡⎤+=+⋅++=++++ ⎪⎢⎥+++++⎝⎭⎣⎦121321218282n m m n ⎛+⎛⎫=+++≥++= ⎪ +⎝⎭⎝，取等号时+2n m =，即24m n =⎧⎨=⎩， 应选：B.【点睛】根本不等式中“1〞的妙用：(0)x y m m +=>，求解(0,0)a ba b x y+>>的最小值的方法：111a b a b x y a b ay bx a b a b a b x y x y m x y m x y m m ⎛⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=⋅+=⋅+=+++≥++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝，取等号时22aybx =.12.观察以下数列的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,，第121项是〔〕A.14B.15C.16D.121【答案】C 【解析】 【分析】按顺序将一样数字记为一组，n c 表示第n 组中元素个数，n S 前n 组元素个数之和，通过等差数列求和公式确定第121项所在的组数，即为该项的值.【详解】按顺序将一样数字记为一组，设n c 表示该组中元素个数且{}n c 为等差数列，可得：n c n =，nS 前n组元素个数之和且()12n n n S +=；又因为15120S =，16136S =，且()12n n n S +=在[)1,+∞递增，所以第121项在第16组.应选：C.【点睛】此题考察等差数列及其前n 项和的应用，难度较大.对于类似于数列探究类型的问题，首先要确定好其中的规律，然后将规律和待解答的问题联络在一起完成求解，这种题型灵敏度较高，对推理才能也有一定的要求. 二、填空题．112x >+的解集是_________ 【答案】()2,1--【解析】【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式完成求解.【详解】因为112x >+，所以102x x +<+，所以有：()()20120x x x +≠⎧⎨++<⎩，解得：()2,1x ∈--. 【点睛】此题考察分式不等式的解法，难度较易.一般求分式不等式的解集，都可先将其转化为一元二次不等式去求解，求解时要注意到分式分母不为零.的前n 项和为48,8,20n S S S ==若，那么9101112a a a a +++=.【答案】16 【解析】【详解】由等差数列性质知：484128,,S S S S S --也成等差，所以1288,12,S S -成等差，即12816S S -=，因此910111212816a a a a S S +++=-=,故答案为16.考点：等差数列性质22(0,0)x y xy x y ++=>>的任意,x y ，2()()10x y a x y +-++≥恒成立，那么实数a 的取值范围是_________【答案】(50,7⎤-∞⎥⎦【解析】 【分析】 先根据等式找到x 与y 的关系，方便计算出x y +；将不等式进展别离参数，转而求解不含参数局部对应的最值，及可求解出a 的范围. 【详解】因为22(0,0)x y xy x y ++=>>，所以()2211x y x x +=>-，那么 ()224421337111x x x y x x x x x +++==++=-++≥=---，取等号时3x =；又因为2()()10x y a x y +-++≥恒成立，所以()1x y a x y++≥+恒成立，令()1f t t t =+，那么()f t 在[)7,+∞递增，所以在[)7,+∞上()()min 5077f t f ==，那么()min1507x y x y ⎡⎤++=⎢⎥+⎣⎦，所以50,7a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦. 【点睛】利用根本不等式求解参数范围，常用的方法：先别离参数，然后对不含参数局部的式子运用根本不等式，再根据不含参数局部的最值与参数的关系求解出参数范围.{}n a 满足：1a m =〔m 为正整数〕，1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时，当为奇数时。