绝密★本科目考试启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共40分）一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B ⋂=（ ）．A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1,1,2}-D ．{1,2} 2．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,2)，则i z ⋅=（ ）．A ．12i +B ．2i -+C ．12i -D ．2i --3．在5(2)x -的展开式中，2x 的系数为（ ）．A ．5-B ．5C ．10-D ．10 4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．A ．63B ．623+C ．123+D ．123+5．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．已知函数()21xf x x =--，则不等式()0f x >的解集是（ ）． A ．(1,1)- B ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞ C ．(0,1) D ．(,0)(1,)-∞⋃+∞7．设抛物线的顶点为O ，焦点为F ，准线为l ．P 是抛物线上异于O 的一点，过P 作PQ l ⊥于Q ，则线段FQ 的垂直平分线（ ）．A ．经过点OB ．经过点PC ．平行于直线OPD ．垂直于直线OP8．在等差数列{}n a 中，19a =-，31a =-．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）． A ．有最大项，有最小项 B ．有最大项，无最小项 C ．无最大项，有最小项 D ．无最大项，无最小项 9．已知,R αβ∈，则“存在k Z ∈使得(1)kk απβ=+-”是“sin sin αβ=”的（ ）．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day ）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是（ ）．A ．30303sin tan n n n ︒︒⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．30306sin tan n n n ︒︒⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．60603sin tan n n n ︒︒⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．60606sintan n n n ︒︒⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 第二部分（非选择题 共10分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
2020年2020届北京市高三高考猜题卷数学试卷（一）★祝考试顺利★(解析版)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1. 复数2i i 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A【解析】因为()22212i i i i i -=-=+,所以对应的点位于第一象限.故选：A2. 已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤,则A∩B=（ ）A. {－1,0,1}B. {0,1}C. {－1,1}D. {0,1,2}【答案】A【解析】21,x ≤∴11x -≤≤, ∴{}11B x x =-≤≤,则{}1,0,1A B =-,故选A ．3. 若偶函数f (x )在区间(－∞,－1]上是增函数,则( ) A. 3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B. 3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C. 3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D. 3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭【答案】D【解析】函数()f x 为偶函数,则()()22f f =-.又函数()f x 在区间(1]-∞-，上是增函数. 则()()3212f f f ⎛⎫-<-<- ⎪⎝⎭,即()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭故选：D4. 函数y=2x sin2x 的图象可能是A. B.C. D. 【答案】D【解析】因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-,所以||()2sin 2x f x x =为奇函数,排除选项A,B;因为π(,π)2x ∈时,()0f x <,所以排除选项C,选D.5. 从点(,3)P m 向圆22(2)(2)1x y +++=引切线,则切线长的最小值( )A. 26B. 5 26 D. 42+【答案】A【解析】设切线长为d ,则2222(2)51(2)24d m m =++-=++, min 26d ∴=故选:A.。
2020年北京卷高考数学计算题真题解析2020年高考数学卷中的计算题是考生们需要面对的重要部分。
本文将对2020年北京卷高考数学计算题进行详细解析，帮助考生们更好地理解和掌握这些问题的解题思路和方法。
题目一：已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={5,6,7,8}，则A∪(B∩C)的个数为（）。
解析：首先，我们需要明确集合的相关知识。
集合是由一些确定的对象组成的整体，当一个对象是集合的元素时，我们称其为该集合的子集。
根据题目中的集合A、B和C，我们可以先求出B∩C，即集合B和集合C的交集。
根据题目给出的数据，B∩C={5,6}。
接下来，我们需要求出A∪(B∩C)，即集合A和集合B∩C的并集。
将集合A中的元素和集合B∩C中的元素合并在一起，我们可以得到A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6}。
最后，我们计算集合A∪(B∩C)的个数。
根据集合中元素的个数，我们可以知道A∪(B∩C)中有6个元素，因此答案为6。
题目二：已知数列An的通项公式为An=n^2+3n，其中n为正整数。
若An的前20项的和为S，求S的值。
解析：首先，我们需要了解数列的定义和求和公式。
数列是按照一定规律排列的一系列数，其中通项公式用来表示数列中各项之间的关系。
求和则是对数列中所有项相加的运算。
根据题目中给出的通项公式An=n^2+3n，我们可以求出前20项的值。
首先，我们计算第一项的值，代入n=1得到A1=1^2+3×1=4。
接着，我们计算第二项的值，代入n=2得到A2=2^2+3×2=10。
重复该过程，我们可以计算出An的前20项的值，并将它们逐一相加得到S。
计算得到S=4+10+18+28+...+400=3420。
因此，数列An的前20项的和S的值为3420。
通过对以上两道题目的解析，我们可以看出解题的关键在于对题目中所给条件和题目类型的理解。
在处理数学计算题时，我们应该注重运用相关概念和公式，合理运用计算方法，扎实掌握数学基础知识，并灵活运用解题思路和技巧。
绝密★启用前2020年北京市普通高等学校招生全国统一考试高考压轴卷数学试题一、 选择题（本大题共10小题. 每小题45分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z 满足13iz z +=，则||z =（ ）A ．1010B ．5C ．5D ．102．设集合{}1,0,1,2,3A =-，2{|20},B x x x =->则()R A B =I ð（ ）A ．{}1,3-B ．{}0,1,2C ．{}1,2,3D ．{}0,1,2,33．已知定义域为R 的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=,且当01x ≤≤时,3()f x x =,则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．278- B ．18- C ．18 D ．2784．函数()21cos 1x f x x e ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ．D ．5．已知坐标原点到直线l 的距离为2,且直线l 与圆()()223449x y -+-=相切,则满足条件的直线l 有（ ）条A ．1B ．2C ．3D ．46．函数()sin(2)6f x x π=+的单调递增区间是（ ） A ．()2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．(),,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C ．(),,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D ．(),,2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦7．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ）A ．20B ．10C ．30D ．60 8．已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上,记C 的焦点为F,则直线AF 的斜率为（ ）A ．43-B ．1-C ．34-D ．12- 9．已知1a =r ,则“()a a b ⊥+r r r ”是“1a b ⋅=-r r ”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件 10．已知随机变量ξ的分布列,则下列说法正确的是( )A ．存在x ,y ∈(0,1),E (ξ)>12B ．对任意x ,y ∈(0,1),E (ξ)≤14。
