《算法与程序设计》选修教案

第一课 初识算法与程序设计

一、教学目标

1、知识与技能

(1)理解算法的概念,培养学生自我探索信息,高效获取信息的能力;

(2)能初步利用算法解决简单的问题,培养学生的理论联系实际能力与动手操作能力。

2、情感、态度、价值观

学生在学习过程中,通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识,培养学生自我获取信息、分析评价信息、、表达呈现信息的能力,进一步提高其信息素养。

二、教学重点难点

重点:算法概念的理解

难点:如何科学合理的选择与设计算法。

三、教学策略与手段

以趣味性问题设置情境,激发学生探索解决问题的兴趣,与学生进行互动探讨,通过Flash演示材料,比较直观地把抽象的问题简单化,使学生的思考逐步深入,从而总结出算法的概念,学会如何设计与选择算法,培养学生自主探究学习的能力。

四、教学过程(1课时)

(一)我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。

【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”不？

某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”, 规则如下:在三个月内,来宾必须凑够五个人,五人每次来就餐必须按照不同的顺序坐,直到把所有可能的顺序都坐一遍,以后来吃饭就可永远免费” 。于就是有人想,这太容易了,每人每次坐不同的位置,吃五次不就行了？于就是她就叫上自己的朋友参加这项活动,可就是,吃了十次之后,还没有吃上免费午餐,这就是怎么回事呢？

学生们感觉非常有意思,很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题的步骤:①第一个座位５个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一个有坐的机会(一个人不能同时坐两个座位)③第三个座位只有３个人中的任一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座位只有１个人有坐的机会⑥计算:５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论:需要吃１２０次才有可能吃上免费午餐。

【问题二】有三个与尚与三个妖怪过河,只有一条能装下两个人的船,在河的任何一方或者船上,如果妖怪的人数大于与尚的人数,那么与尚就会有被吃掉的危险。您能不能找出一种安全的渡河方法呢？请写一写您的渡河方案。

学生:学生讨论回答。

〖展示步骤〗

①两个妖怪先过河,一个妖怪回来;

②再两个妖怪过河,一个妖怪回来;

③两个与尚过河,一个妖怪与一个与尚回来;

④两个与尚过河,一个妖怪回来;

⑤两个妖怪过河,一个妖怪回来;

⑥两个妖怪过河。

【Flash动画展示】通过讨论与动画展示,我们可以知道,计算机解决问题与人解决问题一样需要有清晰的解题步骤。算法就就是解决问题的程序或步骤。

(二)【课件展示】算法的概念: 1、广义的算法就是指完成某项工作的方法与步骤,在我们日常生活中也经常使用算法,只就是没意识到罢了。如:洗衣机的使用说明书就是操作洗衣机的算法,菜谱就是做菜的算法等等。

2、在数学中,现代意义的算法就是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序与步骤,这些程序或步骤必须就是明确与有效的,而且能够在有限步之内完成。

【小试身手】按照这样的理解,我们可以设计出很多由具体数学问题解决一类数学问题的算法、下面瞧一个例子:(要求学生自己考虑并写出具体的算法)

鸡兔同笼问题。一个笼子里有鸡与兔,现在只知道里面一共有17个头,48只脚,鸡与兔各有多少只？试设计一个求解的算法。

【设计意图】求解鸡兔的问题简单直观,却包含着深刻的算法思想。应用解二元一次方程组的方法来求解鸡兔同笼问题。

第一步:设有小鸡x只,小兔y只,则有

第二步:将方程组中的第一个方程两边乘－2加到第二个方程中去,得到 ,得到y=7;

第三步:将y=7代入(1)得x=10。

【变一变】在笼中有鸡、兔若干,已知有头a个,有脚b只,求各有多少只鸡与兔。

【师生合作】老师带领学生共同书写规范的算法的具体步骤,最后引出算法使用的范围:能解决一类问题,并且能重复使用。

(三)【课件展示】算法的基本特征

①有穷性 ②确定性 ③不唯一性 ④有效性(逻辑性)

1、有穷性:一个算法应该包含有限个操作步骤,而不能就是无限的。

2、确定性:算法的每个步骤都应该就是明确无误的,不能含义模糊,使执行者无所适从。 3、有零个或者多个输入,有一个或者多个输出

4、有效性:算法中的每一步都应该能有效地执行,执行算法最后应该能得到确定的结果。

【教学总结】

1、本节课通过一些生活中瞧似简单问题的解决方法与步骤,使学生比较轻松的接受了生活算法的概念,进一步理解了计算机算法的概念。

2、课堂教学的效益取决于学生对所学知识理解了多少,能否用所学知识来解决一些实际问题。本节课的设计突出讲与练的结合,培养学生的动手能力,并且引出学生对下一节课的内容的思考,比较顺利的完成了本节课的教学任务。

3、如何优化算法,找到算法的形式与用算法解决问题的效益的最佳结合点,还尚需探讨。

第二课 用计算机解决问题

一、教学目标

(1)让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序与调试程序等概念。

(2)让学生知道对现实问题的自然语言的描述,特别就是类似程序设计语言的自然语言描述。

(3)让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤,认识其在算法与程序设计中的作用。

二、重点难点

重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、与上机调试程序等步骤。用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也就是本节的难点。

三、教学过程(2课时)

(一)引入 教师:“在科技发达的今天,我们到处都可以瞧到计算机的踪影,感受到计算机给学习、生活带来的方便。然而,在惊叹计算机的神奇与享受的欢乐的时候,您就是否了解计算解决问题的基本过程？有没有思考过其中的奥妙呢？下面我们先瞧一个古典的问题:”

学生观瞧的电视剧《汉刘邦》片断,内容大致如下:

“韩信就是我国西汉初著名的军事家,刘邦得天下,军事上全依靠她。韩信点兵,多多益善,不仅如此,还能经常以少胜多,以弱胜强。在与楚军决战时韩信指挥诸侯联军,在垓下十面埋伏,击败楚军,楚霸王项羽因此自杀。”

片断结束时屏幕出现“韩信点兵”问题:“相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。您呢？”

(二)问题

教师:“下面我们先助刘邦解决一个简单的问题。”

“韩信点兵”问题1:求整除3余1、整除5余2、整除7余4的最小自然数。

(三)探究

把全班分成16个学习小组,每个小组的同学一起探究、讨论问题。利用已学过的数学知识找出题目已知什么求什么、明确已知与未知之间的关系与写出求解问题的解题步骤。并填写《计算机解决问题的过程》教学活动表中的“探究问题记录表”。如下:

探究问题记录表

分析问题(找出已知与未知、列出已知与未知之间写出解题步骤 结果 的关系)

学生讨论,教师在这过程中到各学习小组中,引导个别学习小组分析问题、写出解题步骤。教师提问2~3个同学,从中逐渐引导出类似如下的分析问题与解题步骤,并给出算法的概念。

分析问题(找出已知与未知、列出已知与未知之间的关系) 写出解题步骤

设所求的数为X,则X应满足:

X整除3余1

X整除5余2

X整除7余4 1、令X为1。

2、如果X整除3余1,X整除5余2,

X整除7余4,这就就是题目要求的数,则记下这个X。

3、令X为X+1(为算下一个作准备)。

4、如果算出,则结束;否则跳转2。

5、写出答案。

教师解释第3步“另X为X+1”并指出它与数学中的区别,并从上面的解题步骤中总结出穷举的算法。

教师:“刚才有些同学把题目解出来了,答案就是67,韩信作为大将军,统率士兵当然不止67人,下面我们来解决一个数据量稍大的问题。”

展示题目:

“韩信点兵”问题2:求整除3余1、整除5余2、整除7余4、整除13余6、整除17余8的最小自然数。 学生分析上述问题并写出算法,不用计算。学生有了第1题的经验,很快会写出与第一题类似的算法。如下:

分析问题(找出已知与未知、列出已知与未知之间的关系) 写出解题步骤

设所求的数为X,则X应满足:

X整除3余1

X整除5余2

X整除7余4

X整除13余6

X整除17余8 1、令X为1。

2、如果X整除3余1,

X整除5余2,

X整除7余4,

X整除13余6,

X整除17余8,则记下这个X。

3、令X为X+1。

4、如果算出,则结束;否则跳转2。

5、写出答案。

教师:“上面的结果超过1万,人工计算要很长时间,在科技发达的今天,您想到什么？”(用计算机解题)

(四)用计算机解决问题

教师:“计算机怎么样解决问题？用计算机解决问题,同样要经过分析问题、设计算法两步骤。”在讲授过程中展示人工解题中分析问题与设计算法这两个步骤。用计算机解题,就是不就是输入上面的算法？上面用自然语言描述的算法,计算机不懂,必须翻译成计算机的语言,这就就是程序设计语言。”

本例用Visual Basic语言编写的程序请瞧如下:

Private Sub Command1_Click() Dim X As Integer, Y As Integer

X = 1: Y = 0

Do

If X Mod 3 = 1 Then

If X Mod 5 = 2 Then

If X Mod 7 = 4 Then

If X Mod 13 = 6 Then

If X Mod 17 = 8 Then Y = X

End If

End If

End If

End If

X = X + 1

Loop Until Y > 0

Print "韩信统御士兵数:"; Y

End Sub

教师:“程序编好以后,通过键盘输入计算机,并运行程序查瞧结果这个过程叫调试程序。”

(五)观摩

根据前面编制的程序,启动Visual Basic程序设计环境,输入程序代码,进行调试,最后得到运行的结果。要求同组内先完成的同学帮助还未完成的同学。帮助的时候不能代劳,只能动口不动手。

(六)交流