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岩石爆破破碎机理的分形研究

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第16卷第5期1997年10月焦作工学院学报JOURNAL　OF　JIAOZUO　INSTITUTE　OF　TECHNOLOGYVol116№15Oct.　1997

收稿日期:1997-03-25

岩石爆破破碎机理的分形研究员小有1　杨小林1　李国富2(1　焦作工学院建筑工程系　焦作454000　2　焦作矿务局科研所)

摘要　应用分形几何理论,研究了爆炸载荷作用下岩石块度的分布特征,发现在双对数坐标下,爆破块体粒径的质量累积百分数与粒径间呈直线关系,表明其块度分布具有分形结构。根据该直线的斜率b,由公式D=3-b可求得相应的分维。分维可作为描述块度分布特征的一个有序参量,其值反映了爆破块度分布的离散程度和块度的均匀程度。关键词　分形维数　爆破块度分布　块度预报预测中图法分类号　TD23511

第一作者简介　员小有,男,1965年生,工学硕士,工程师,主要从事岩土爆破工程的教学和科研工作,曾发表论文多篇。FractalStudiesonBlastingBrokingMechanismofRocks/YunXiaoyouetal1//Dept1ofConstructionEngineering,JiaozuoInstituteofTechnology,Jiaozuo454000Abstract　Thefragmentdistributionofrock,whichisgroundbyblasting,arestudiedbyfractalgeome2try1Itisfoundthatthereisalinearrelationshipbetweentheaccumulativemasspercentageandthefrag2mentsizeinthelog-logplot,anditshowsthatthefragmentdistributionofrockhasfractalstructure1Theslope“b”intheplotcanbeusedtocalculatetherelativefractaldimension“D”bytheequationD

=3-b1Dmaybetakenasanorderedparameter,whichdescribesthefragmentdistributioncharacter2isticsofrock1ThevalueofDreflectsthescattertrendofdistributionaswellastheuniformityoffrag2ments1Keywords　fractaldimension;fragmentdistributionofblasting;fragmentforecastingandcalculating

岩石爆破中块度分布是评定爆破质量的重要指标,它不仅影响矿山生产过程的铲装、运输和粗碎等工序的效率和生产成本,而且还影响定向爆破筑坝形成坝体的渗透性、沉陷性和稳定性。关于爆破块度的研究已经做了很多工作,采取了块度分布函数、爆堆摄影、大块统计、模糊数学、灰色理论、爆前节理裂隙分析及过程数值模拟等研究手段,现已能够确定现场爆破块度分布和评价爆破效果。但以上这些方法实施起来都比较麻烦,而且在爆破块度预报方面往往达不到要求。因此关于爆破块度的研究还需要不断开拓新的领域。绝大多数材料在形成、演化过程中由于受各种随机因素的影响,其内部结构存在着大量不同尺度、不同类型、并且呈无序分部的微观缺陷。在冲击荷载情况下,这些微观缺陷的周围将产生应力集中,使其生长、扩展甚至贯通,同时微观缺陷的无序性被强烈地放大。岩石类脆性材料爆破块度形成,显然是在爆炸载荷作用下产生大量断裂面相互贯通的结果。实验表明,岩体裂纹的分布及其演化在一定标度范围内具有很好的统计自相似性,

而这种自相似行为导致了材料宏观破碎后所形成碎块的块度分布具有分形特征,所以可用块体的分形构造来描述爆破岩块的形成过程。因此近年来岩石材料的原始损伤及其在爆炸载荷作用下的演化规律引起了爆破理论工作者的普遍关注。

1　块度呈分形分布的微观机理裂纹在几何上的非规则性是脆性材料的共同特征,但其分布可以看成是在不同层次、不同尺度并且按某种规则构造的裂纹嵌套,即第k+1步的小裂纹是在第k步的大裂纹群基础上生成的子群,从而构成一个统计自相似的分布系统,因而可以用线性分形来模拟这种非规则性现象。岩石材料在爆炸载荷作用下,裂纹将在极短的时间内进行触发-扩展-

触发链式生长模型的演化,从而使嵌套尺寸、层次急剧扩大和增加,而整体裂纹分布的分维D保持不变。文献〔3〕表明,在一定范围内,裂纹分布的统计自相似特征,在尺频关系上可用分形的基本关系--幂定律很好地描述。即根据分形的定义,为

n=ns

a

a0

篇。

-D(1)

式中,n———裂纹尺寸大于、等于a的裂纹数;ns———试样中裂纹总数;a———裂纹核尺寸或晶粒尺寸;D———裂纹分布的分维。以上是基于在断裂力学中常将裂纹简化为二维平面上一条直线来处理的考虑。脆性材料在爆炸冲击载荷作用下,裂纹将扩展、贯通,且伴有新裂纹产生,但由于其演化的统计自相似性,仍有类似于(1)式的关系。为了分析的方便,可把爆炸加载过程人为地按时间划分为若干个等长的阶段,假定在爆炸加载过程中,材料中的低层次大裂纹比高层次小裂纹优先贯通断裂,那么在第k阶段有nk个大于、等于尺寸ymin的贯通裂纹断裂,则

nk=nsk

ymin

a0

tc

-D(2)

式中,ymin———此阶段材料的最小贯通裂纹尺寸;nsk———此阶段试样中裂纹总数。由此产生的碎块总数Nk为

Nk=2nk-(nk-1)=nk+1≈nskymina0im-D (当nk

很大时)(3)

ymin可看作此阶段产生的最小颗粒尺寸x

min,

因此

nk=Cx-Dmin(4)

进一步可推出在爆炸载荷作用到此阶段时的块度分布为N=Cx-D　(x≥x

min)(5)

式中,N———块度尺寸≥x的碎块数;C———比例常数。

・73・第5期员小有等:岩石爆破破碎机理的分形研究　此阶段块度小于x的碎块数占总碎块数的比率Y

N(x)为

YN(x)=1-Cx-DNk

(6)

从上面的推导可以看出,脆性材料在爆炸载荷作用的每个阶段后,其块度分布均呈分形分布,并且只与材料内部的原始裂纹有关。即在爆炸载荷作用过程的不同阶段,产生碎块块度分布的分维值是不变的,都等于材料原始裂纹分布的分维。

2　块度分布分维的推导根据公式(6)有dYN(x)∝x-D-1dx(7) 尺度在x～x+dx之间的碎块数目dN表示为dN=NkdYN(x)(8) 若假定岩石的密度为ρ,则尺寸在x～x+dx之间的碎块质量dW可表示为dW=ρKVx3NkdYN(x)(9)式中,KV———体积形状因子。另外dW还可写成下述形式dW=WdYW(x)(10)式中,W———爆破碎块的总质量;Y

W(x)———块度小于x的碎块质量占总质量的比

率。由式(9)和(10)得YW(x)=ρNk(KV/W)x3・dYN(x)(11) 将式(7)代入式(11)可得dYW(x)∝x2-Ddx(12) 对上式积分得YW(x)∝x3-D

(13)

所以,如果爆破块度的分布满足

YW(x)∝xb(14)

即在双对数坐标下Y

W(x)与x间存在直线段,这就表明爆破块度的分布为分形分布,

根据其斜率b即可求得块度分布的分维值为D=3-b(15)

3　块度分布分维的计算我们使用不同强度的砼试件,采用不同的不偶合装药系数进行爆破,对所形成碎块的块度分布进行统计分析后发现,同种强度试件不同装药条件下的爆破块度,在一定尺寸范围内,其块度分布呈现出分形分布特征。部分试验数据及计算结果如图1、2、3和表1所示,其中分维值D及相关系数r由最小二乘法求得。

・83・ 焦　作　工　学　院　学　报1997年图1试件强度S=19170MPa图2试件强度S=40180MPa图3

试件强度S=6213MPa

表1　不同不偶合系数下爆破块度分布和分形维数

Kd抗压强度MPa筛　下　累　计　百　分　数<20<40<60<80<100<120bDrα=σx

11001917401862138184717771421716510154101442811418.0317159391633512434177721427015070108100100100018693019131018754211307210869211246019730199301958015832017213017312

113319174018621391627106311118.7312104517832183191509141551662912112183781286919591173100100100110070018910018724119930211090211276019850196701972016569018200116737

1160191740186213915061299165161491510916125221582813938134461893116946191711257118074141100100100018541018972019099211459211028210901019850197801968015588017908015153

2100191740186213812291266182151801918717171221903119731187431904117842197741406615063144100100100019004019325019228210994210675210772019630198601996015668015519015888

216719174018621371241011711108161431713816178341542716829191481433714049133701117416968127100100100019556019424019657210444210576210343019930197301979017612016575016921

4　结果讨论及分维意义411　G-G-S分布均匀性系数的分维性质从表中可以看出,各相关系数之值均在1～0199之间,这种强相关性说明爆破块度分布的分形特征是客观存在的。事实上,对于大多数脆性材料,实验表明,在爆炸载荷作用下形成的块度分布,多符合R-R(Rosin-Rammler)和G-G-S(Gate-Gaudin-Scuh2mann)分布。一般认为R-R分布倾向于粗粒端,G-G-S分布倾向于细粒端。若将二

・93・第5期员小有等:岩石爆破破碎机理的分形研究

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凿岩爆破之岩石的爆破破碎机理

凿岩爆破之岩石的爆破破碎机理


• 综合作用的结果
– 附近是压坏的：破碎成粉末，冲击波强度远大 于岩石的抗压强度 – 远处是拉坏的：冲击波压力已经不足以压碎岩 石，只能是拉坏的，岩石的抗拉强度比抗压强 度小得多，出现大块，愈越块愈大
二、爆破漏斗及参数
D
爆堆 炸药 炮孔
r
W H
•r —— 爆破漏斗底圆半径 •W —— 最小抵抗线 •n = r / W —— 爆破作用指数
第八讲 岩石的爆破破碎机理
1、岩石爆破破坏原因的几种 假说
爆破漏斗试验结果
拉伸破坏区
胀裂区
炸药
压碎区
岩石长杆试验结果
炸药
岩石长杆
入射波
入射波是压缩波，反射波是拉伸波 当反射波与入射波相遇时 反射拉伸波的波阵面拉力抵消掉入射波的压力后 仍比岩石的抗拉强度大时，岩石从此断开。
反射波
a、爆炸气体产物膨胀压力破坏理论 • 岩石被压坏的
• • • • • • •
自由面 最小抵抗线 爆破漏斗底圆半径 爆破作用半径 爆破漏斗深度 爆破漏斗可见深度 爆破漏斗张开角
三、爆破漏斗分类
• • • • 标准爆破漏斗 加强抛掷爆破 0.75 < n < 1 n < 0.75
四、装药量计算
• 相似原理：
– 炸药包附近的岩石成粉末 – 爆炸冲击波的强度远大于岩石的抗压强度
b、冲击波引起应力波反射破坏 理论
• 岩石是被拉坏的
– 在远离药包的自由面附近岩石成大块（片）破 坏 – 与岩石长杆爆破试验结果吻合 – 岩石是胀坏的
• 在粉碎区外围的岩石出现径向破裂 • 与胀坏的特征相符
c、爆炸气体膨胀压力和冲击波所引起的应力波共同 用理论
– 认为所有的爆破都是相似的——不是真的 – 炸药量与爆破体积成正比——近似 Q=K· V K — 比例系数炸药单耗，kg/m3
爆破工程4第五章---岩石中的爆破作用原理

爆破工程4第五章---岩石中的爆破作用原理

利用岩体爆破的损伤力学方法，目前基本上可以 实现爆破范围的计算机模拟。
该理论在爆破动力问题上，直接采用爆轰冲击荷 载作用于岩壁的状态方程，利用动力有限元方法 计算爆区的应力状态。其实质是认为岩体爆破动 力是爆炸应力波和爆轰气体的膨胀作用，两者相 辅相成，不可或缺。
第二节 冲击载荷的特征和应力波 一、冲击载荷的特征
一、爆轰气体膨胀压力作用破坏论
这派观点是从静力学的观点出发，认为药包爆炸后， 产生大量高温高压的气体，这种气体膨胀时所产生 推力，作用在药包周围的岩壁上，引起岩石质点的 径向位移，由于作用力的不等引起的不同的径向位 移，导致在岩石中形成剪切应力，当这种剪切应力 超过岩石的极限抗剪强度时就会引起岩石的破裂， 当爆轰气体的膨胀推力足够大时，还会引起自由面 附近的岩石隆起、鼓开并沿径向方向推出，这派观 点完全否认冲击波的作用。
（一）岩体中冲击波的传播规律
冲击波的初始波峰压力就是爆轰波给予岩 石的最初压力，其值的大小取决于炸药的 性质、岩石的性质和炸药与岩石的耦合情 况。
波阻抗越大的岩石，在炮孔壁上产生的压 力也越大，如表5—1所示。
给予岩石的初始峰压越大，则岩石的变形 也越大，破碎越厉害，消耗能量也越多。 因此，在工程爆破中必须根据工程的要求 来合理地控制岩体中的初始峰压值。
压碎区的半径很小，一般约为药包半径的 2~3倍。破坏范围虽然不大，但破碎程度大， 炸药消耗能量多。
2.破裂区(破坏区) 当冲击波通过压碎区以后，随 着冲击波传播范围的扩大而导致单位面积上的能 流密度降低，压缩波（即压缩应力波），其强度 已低于岩石的动抗压强度，所以不能直接压碎岩 石。但是，它可使压碎区外层的岩石遭到强烈的 径向压缩，使岩石的质点产生径向位移，因而导 致外围岩石层中产生径向扩张和切向拉伸应变， 如图5—10所示。如果这种切向拉伸应变超过了 岩石的动抗拉强度的话，那么在外围的岩石层中 就会产生径向裂隙。这种裂隙以（0.15~0.4）倍 压缩应力波的传播速度向前延伸。当切向拉伸应 力小到低于岩石的动抗拉强度时，裂隙便停止向 前发展。另外在冲击波扩大药室时，压力下降了 的爆轰气体也同时作用在药室四周的岩石上，在 药室四周的岩石中形成一个准静应力场。
贝线就是其中的一个例子。凡满足统...

贝线就是其中的一个例子。凡满足统...

摘要爆堆岩石块度的研究是矿山开采中的一个重要问题，合理的块度分布能够降低开采成本，减小后续的二次破碎工作量，大大提高采矿效率。

本文运用分形理论建立了爆堆岩石块度的质量分布分形模型和数量分布分形模型，通过现场采集样本进行的筛分实验，证明了块度分布分形模型的合理性和可用性。

在此基础上，利用摄影测量法来确定分形维数和计算块度分布的分形模型，实现了从照片扫描、数值图像处理、块度统计、确定分形维数到输出块度质量分布分形模型和数量分布分形模型统计曲线的全部过程的自动化。

关键词：爆堆岩石块度分布分形维数分形理论数值图像处理ＡｂｒｓｔｒａｃｔＴｈｅｒｏｃｋｂｌａｓｔｉｎｇｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｐｅｃｔｉｎｔｈｅｍｉｎｉｎｇ．Ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｓｔｓｏｆｍｉｎｉｎｇａｎｄｌｅｓｓｅｎｔｈｅｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｗｏｒｋｌｏａｄ，ａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃａｎｂｅｇｒｅａｔｌｙ．ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｎｏｔｏｎｌｙｐｒｅｓｅｎｔｓｒｏｃｋｂｌａｓｔｉｎｇｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｙｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌａｎｄｑｕａｎｔｉｔｙｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｆｒａｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙｂｕｔａｌｓｏｔｅｓｔｉｆｙｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｂｙｍｅａｎｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｎｓａｍｐｌｅｃｏｍｉｎｇｆｒｏｍｓｔｏｎｅｐｉｔ．Ｔｈｅｎｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌａｒｅｃｏｍｐｕｔｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｔａｋｉｎｇｐｈｏｔｏｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅｗｈｏｌｅｐｒｏｃｅｓｓａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆｓｃａｎｎｉｎｇｐｈｏｔｏｓ、ｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｒｏｃｋｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ、ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｏｕｔｐｕｔｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｃｕｒｖｅｈａｓｂｅｅｎｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋｂｌａｓｔｉｎｇｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ辽宁Ｔ程技术人学硕卜学位论文第ｌ负１绪论１．１问题的提出爆堆岩石块度的研究是矿山开采中的一个重要问题，合理的块度分布能够降低丌采成本，减小后续的二次破碎工作量，大大提高采矿效率山生产中直接影响着铲装、运输和破碎等工序的效率和生产成本。

基于CT图像的岩石破裂过程裂纹分形特征分析

基于CT图像的岩石破裂过程裂纹分形特征分析

第34卷第4期2011年7月河北农业大学学报J OU RNAL OF AGRICU LTU RAL UNIVERSITY OF H EBEIVol.34No.4Jul.2011文章编号:1000 1573(2011)04 0104 04基于CT图像的岩石破裂过程裂纹分形特征分析刘京红1,2, 姜耀东2,3, 赵毅鑫2,3, 祝 捷2,3(1.河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001; 2.中国矿业大学力学与建筑工程学院,北京100083;3.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京100083)摘要:岩石材料存在不同阶次随机分布的微观孔隙和裂纹,其受载后的宏观断裂失稳和破坏与内部微裂纹的分布以及微裂纹的产生、扩展和贯通有密切关系。

通过对岩石CT图像中各点材料进行分析,清晰地看到岩石材料中孔洞及裂纹区域的大小分布随应力的变化过程。

利用分形维数对裂纹扩展至破裂过程进行分析,揭示岩石裂纹从萌生、扩展到贯通的细观破损机理。

为把微观孔隙和裂纹的分布更准确地引入细观力学模型,从而将岩石材料的内部结构与宏观力学性质相关联打下基础。

关 键 词:分形维数;细观力学;CT图像;岩石;裂纹扩展中图分类号:T U457文献标志码:AFractal characteristic analysis of rock breakageprocess based on CT test imagesLIU Jin g hong1,2,JIAN G Yao dong2,3,ZHAO Yi xin2,3,ZH U Jie2,3(1.College o f U rban and Rural Co nstr uction,A g ricultur al U niver sity of H ebei,Bao ding071001,China;2.Schoo l of M echanics&Civil Engineer ing,China U niver sity o f M ining&T echno lo gy,Beijing100083,China;3.State K ey L abo rato ry of Coal Resources and Safe M ining,China U niv ersity ofM ining and T echnolog y,Beijing100083,China)Abstract:T he r ock m aterial featur es random distributio n's microscopic hole and cracks.The rock macroscopic breaks are clo sely related to the internal m icrocrack's distribution as well as their grow th and opening.The change of the ro ck material's internal hole and the slit reg ion size distribution along w ith the stress change process w ere clearly observed through analy sis of the ro ck CT im ages.The fractal dimension w as used to analyze the fracture g row th to the rup ture process of ro ck.The rock breakage m echanism w as rev ealed thr oug h analy sis of the crea tio n,gr ow th and opening o f rock crack.T his analy sis intro duces the micr oscopic ho le and the cr ack distr ibutio n to the meso mechanic m odel accurately and builds the fo undation to connect the rock material's internal structure and the m acroscopic mechanical pr operties.Key words:fractal dimension;m esomechanics;CT test images;ro ck;crack ev olution作为一种复杂的地质材料,岩石材料是具有非均质的不连续的多相复合结构,而且存在着大量各种随机分布的天然缺陷,因此岩石的物理力学特性通常表现为各向异性及非线性。